ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 304
КРИВАЯ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ ВОДЫ
Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей
Калининград
2008
Цель работы: Определить теплоту испарения жидкости в диапазоне температур эксперимента.
1. Введение
В жидкостях всегда имеется некоторое число молекул, энергия которых достаточна для преодоления притяжения к другим молекулам и которые способны оторваться от поверхности жидкости и перейти в окружающее их пространство. Этот процесс называется испарением и происходит на свободной поверхности жидкости.
Вследствие теплового движения молекул испарение возможно при любой температуре. Но с повышением температуры скорость испарения возрастает. В замкнутом пространстве (закрытом сосуде) испарение происходит при заданной постоянной температуре до тех пор, пока пространство над жидкостью не заполнится насыщенным паром.
Напомним. Паром называется вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической. Для индивидуальных веществ критическая температура определяется как температура, при которой исчезает различие в физических свойствах между жидкостью и паром, находящимся в равновесии с собственной жидкостью. При критической температуре плотности жидкости и пара становятся одинаковыми, граница между ними исчезает, и теплота парообразования обращается в нуль. Пар называется насыщенным, если он находится в динамическом равновесии со своей жидкостью.
Давление насыщенного пара Pнас зависит только от температуры Т и повышается с её увеличением. Зависимость Рнас = f (Т) называется равновесной кривой испарения. Если Рнас становится равным внешнему давлению или его превышает, то испарение переходит в кипение. Наиболее высокой температурой кипения является критическая температура данного вещества. Критическая температура и давление определяют критическую точку – конечную точку на равновесной кривой испарения. Выше этой точки сосуществование двух фаз (жидкости и пара) в равновесии невозможно.
При переходе из жидкости в пар молекула должна преодолеть силы молекулярного сцепления в жидкости. Работа против этих сил (работа выхода), а также против внешнего давления уже образовавшегося пара совершается за счет кинетической энергии теплового движения молекул. В результате испарения жидкость охлаждается. Поэтому, чтобы процесс испарения протекал при постоянной температуре, необходимо сообщать каждой единице массы вещества определённое количество теплоты, называемое теплотой испарения.
Теплота испарения уменьшается с ростом температуры, особенно быстро вблизи критической точки, обращаясь в этой точке в нуль. Теплота испарения связана с производной насыщенного пара по температуре уравнением Клапейрона – Клаузиуса:
,
где Т – температура перехода (процесс изотермический);
– значение производной от давления по
температуре на кривой фазового равновесия;
(V2 – V1) – изменение объёма вещества при переходе его из первой фазы во вторую.
Напомним. Уравнение было получено в 1834 году французским ученым Б. П. Э. Клапейроном из анализа цикла Карно для конденсирующегося пара, находящегося в тепловом равновесии с жидкостью. В 1850 году немецкий физик Р. Клаузиус усовершенствовал уравнение и обобщил его на другие фазовые переходы. Уравнение Клапейрона – Клаузиуса применимо к любым фазовым переходам, сопровождающимся поглощением или выделением теплоты (т. н. фазовым переходам 1-го рода) и является следствием условия фазового равновесия. Уравнение может использоваться для расчёта любой из величин, входящих в уравнение, если остальные известны. В частности, с его помощью рассчитываются теплоты испарения, экспериментальное определение которых сопряжено со значительными трудностями.
Часто уравнение Клапейрона – Клаузиуса записывают относительно производной:
Таким образом, уравнение является дифференциальным уравнением кривой фазового перехода в переменных Р, Т. Для его решения необходимо знать, как изменяются с температурой и давлением величины теплоты фазового перехода, начального и конечного объёма, что представляет сложную задачу. Обычно эту зависимость устанавливают эмпирически и решают уравнение численно.
Скорость испарения резко снижается при наличии на поверхности жидкости достаточно прочной плёнки нелетучего вещества. Испарение жидкости в газовой среде, например, в воздухе, происходит медленнее, чем в разрежённом пространстве (вакууме), так как вследствие соударений с молекулами газа часть частиц пара вновь возвращается в жидкое состояние (конденсируется). Испарение относится к фазовым переходам 1-го рода. При процессе, обратном испарению, т. е. при образовании из пара жидкой фазы (конденсации пара) происходит выделение теплоты испарения.
Испарение применяется в технике как средство очистки веществ или разделения жидких смесей перегонкой. Процесс испарения лежит в основе работы двигателей внутреннего сгорания, холодильных установок, а также всех процессов сушки материалов. В естественных условиях испарение является единственной формой передачи влаги с поверхности океанов и суши в атмосферу и основной составляющей круговорота воды в природе.