Работа № 22. Линейчатые спектры.

1. Цель работы.

Целью данной работы является получение спектров испускания па­ров и газов, изучение закономерностей в спектре водорода и натрия.

2. вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению работы.

- теория атома водорода по Бору.

- типы спектров испускания и их происхождение.

- квантовые числа. Связь энергии электрона и квантовых чисел.

- ход лучей в трехгранной призме.

- дисперсия света, нормальная дисперсия.

- угловая и линейная дисперсии призмы.

Часть 1.

Свет, благодаря которому мы зрительно воспринимаем ок­ружающий мир, имеет сложный по длинам волн состав. Этот состав определяется природой вещества, которое его испускает и его со­стоянием, например, температурой. О степени сложности света можно судить на основании наблюдения его спектра. Спектры при­нято подразделять на линейчатые, полосатые и сплошные.

Линейчатые спектры получаются при разложении света испускае­мого отдельными атомами или ионами раскаленных паров и газов. Эти спектры состоят из определенного числа тонких светлых ли­ний.

Полосатые спектры испускания принадлежат молекулам и пред­ставляют собой совокупность широких полос, которые в свою оче­редь состоят из отдельных линий. Настолько мало отличающихся одна от другой по длине волны, что могут быть разрешены только самыми сильными спектральными приборами.

Сплошной спектр имеет свет, испускаемый раскаленными конден­сированными системами – жидкостями и твердыми телами. Такой спектр представляет собой непрерывную полосу, содержащую все части видимого света от красного до фиолетового, т.е. свет всевоз­можных длин вон в этой области.

Закономерности в распределении спектральных линий в линейча­тых спектрах сыграли большую роль в совпадении теории строения атома.

Часть 2.

Опытами резерфорда было установлено, что атом любого химиче­ского элемента состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого расположены отрицательно заряженные электроны, так что в целом атом нейтрален. Ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома занимает ничтожно малую часть всего его объема. Диаметр ядра порядка м при размерах атома порядка м. электроны согласно этой модели вращаются вокруг ядра в первом приближении по круговым орбитам.

Кулоновское взаимодействие между ядром и электроном играет роль центростремительной силы, равной для круговой орбиты:

(1)

Электрон, находящийся в электрическом поле ядра, обладает по­тенциальной энергией:

(2)

Полная энергия электрона равна сумме потенциальной и кинетиче­ской энергий

(3)

Объединяя равенства (1) и (3), получим

(4)

Согласно классической электродинамике, электрон, вращаясь по орбите, прерывно излучает энергию из формулы (4) следует, что меньшему значению энергии соответствует меньший радиус. В ре­зультате электрон должен упасть на ядро. В действительности этого не происходит. Выход из создавшегося положения был дан Бором.

Часть 3.

Для объяснения устойчивости атомов и наблюдаемых линейчатых спектров Бор сформулировал следующие постулаты:

1. Электрон в атоме может вращаться только строго по определенным – стационарным, орбитам, радиус которых определяется из условия

(5)

Где – момент количества движения электрона, – постоянная Планка, число, определяющее принадлежность электрона к той или иной орбите.

2. вращаясь по стационарным орбитам электрон не излучает. Излучение происходит лишь при переходе электрона из стационарного состояния с большей энергией в другое состояние с меньшей энергией. При этом излучается квант света, частота которого определяется из условия:

(6)

Где – энергия излучаемого кванта. Обратный переход связан с поглощением энергии.

Вычислим радиусы стационарных орбит и полученную энергию электрона в водородоподобном атоме. Из (1) и (5) следует

(7)

Подставляя полученное значение в формулу (4) имеем

(8)

В общем случае атомная система, состоящая из ядра и одного электрона, переходя из состояния с квантовым числом испускает согласно третьему постулату Бора линии спектра с частотами

(9)

Величина называется постоянной Ридберга. Произведя замену в (9) и переходя к длинам волн получим:

(10)

Из формул (9) и (10) следует, что все линии спектра могут быть объединены в серии. Серией называется совокупность линий описываемых формулой (10), если , т.е. серии возникают при переходе электрона с вышележащих орбит на орбиту с данным квантовым числом .

Для водорода основными сериями являются:

– серия Лаймана

– серия Бальмера

– серия Пашена

– серия Бреккета

– серия Пфунда и т.д. (рис. 1).

Некоторые серии спектра водорода, в частности Бальмера, были получены экспериментально задолго до создания теории Бора и послужили толчком в появлении Боровской теории водородоподобного атома.