39) Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов.
Работа переменной силы определяется:
По
закону Кулона:
,
а
=dr
⇒
– потенциал поля, является энергетической
характеристикой поля.
Потенциал точечного заряда:
- разность потенциалов между двумя
точками.
Разность потенциалов – физическая величина, равная отношению работы по перемещению пробного заряда между этими точками к величине пробного заряда.
40) Связь между напряжённостью и разностью потенциалов. Напряжённость, как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности.
Сравнивая
формулы потенциальной энергией заряда
и потенциала поля точечного заряда,
получаем, что
.
Сила,
действующая на заряд qпр
в электростатическом поле равна
Из
механики известна связь между силой и
потенциальной энергией:
Поскольку
пробный заряд не зависит от координат
точки поля, то
.
Тогда
.
Проекция
вектора
на оси координат запишется в виде:
При
перемещении точечного заряда вдоль
произвольного направления
связь между напряженностью и потенциалом
имеет вид:
, откуда разность потенциалов между
двумя точками поля равна:
.
Поверхность,
описываемая уравнением
,
во всех точках которой потенциал
имеет одно и то же значение, называется
эквипотенциальной плоскостью. Вектор
напряженности ЭП перпендикулярен к
эквипотенциальной плоскости и направлен
в сторону уменьшения потенциала.