20) Затухающие колебания, дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Логарифмический декремент затухания.

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии колебательной системы с течением времени уменьшается.

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний :

X’’ + 2x’ + x=0

- коэффициент затухания

– циклическая частота незатухающих колебаний этой же системы

Решение уравнения при a2 < ω2:

Логарифмический декремент затухания – натуральный логарифм отношения амплитуд двух последовательных колебаний. Показывает скорость затухания собственных колебаний.

21) Механические волны. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость.

Механические волны – процесс распространения колебаний в сплошной среде.

Волна распространяется с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Частицы среды колеблются возле своих положений равновесия. Основное свойство волн: перенос энергии без переноса вещества.

Бегущая волна – волна, которая переносит в пространстве энергию.

Уравнение бегущей волны:

Фазовая скорость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой скоростью называют фазовую скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно

22) Статистический и термодинамический методы исследования макроскопических свойств системы. Термодинамические параметры, равновесные состояния и процессы. Уравнение состояния системы.

Статистический метод — это метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий статистическими закономерностями и средними (усреднёнными) значениями физических величин, характеризующих всю систему.

Термодинамический метод — это метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий величинами, характеризующими систему в целом.

Термодина́мика (греч. θέρμη — «тепло», δύναμις — «сила») — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии, изучает общие свойства макроскопических систем.

Основы термодинамического метода – определение состояния системы.

Состояние оценивается параметрами: температура, плотность, давление, объем.

Равновесное состояние – состояние, при котором значения всех термодинамических параметров остаётся неизменными при неизменных внешних условиях.

Уравнение состояния – уравнение, определяющее связь между параметрами P, V, T:

PV/T=const

23) Опытные законы идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс):

T=const

PV=const

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс):

P=const

V/T=const

Закон Шарля (изохорный процесс):

V=const

P\T=const

24) Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

где P-давление, V-объём, ν-количество молей газа, R-газовая постоянная (8,31 Дж/моль К), T-температура.

Где P-давление, V-объём, E_к- кинетическая энергия молекулы.

Вывод уравнения:

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём.

Обозначим скорость движения v_x, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен mv_x, а после - − mv_x, поэтому стенке передается импульс p = 2mv_x. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .

Отсюда следует:

Так как давление , следовательно сила F = p * S

Подставив, получим:

Преобразовав:

Так как рассматривается кубический сосуд, то V = Sl

Отсюда:

.

Соответственно, и .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.

Поскольку , то . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.

Отсюда

или .

Пусть — среднее значение кинетической энергии всех молекул, тогда:

, откуда .