-
Оценивание показателей безотказности
Значения показателей безотказности, определяемые по результатам испытаний, являются оценками показателей надежности.
За значения показателей надежности принимают точечную оценку или границы доверительного интервала (нижнюю (НДГ) и верхнюю (ВДГ) границы).
Экспоненциальное распределение.
Средняя наработка:
сут. (4.1)
Нижняя доверительная граница средней наработки:
,
(4.2)
сут.
Значения критерия хи-квадрат приведены в табл.5 прил [1]
Гамма-процентная наработка:
сут.
(4.3)
Вероятность безотказной работы:
.
(4.4)
Интенсивность отказов:
.
Распределение Вейбулла.
Средняя наработка:
сут. (4.5)
Значения гамма-функция Г(х) приведены в табл.6 прил. [1]
Нижняя доверительная граница средней наработки:
сут. (4.6)
Значения квантили распределения
статистики
приведены в табл.7 прил.[1]
Гамма-процентная наработка:
сут.
(4.7)
Вероятность безотказной работы:
(4.8)
Интенсивность отказов:
(4.9)
-
Восстановление работоспособного состояния
Металлургическое оборудование является восстанавливаемой системой и поэтому, время ее функционирования во много раз больше средней наработки на отказ.
В этом случае среднее число отказов на интервале [0,t] приближенно равно:
отказа,
(5.1)
Если система восстанавливается путем
замены входящего в его состав отказавшего
элемента и функционирует время
,
то необходимое число запасных элементов
,
необходимых для непрерывной работы
системы до момента времени
равно:
,
(5.2)
Распределение Вейбулла.
- для года
шт.
- для месяца
шт.
Для определения гарантированного количества запасных частей, используется распределение Пуассона, которое позволяет подсчитать вероятность отказов менее или равных r:
,
(5.3)
Вероятность того, что в год 4 запасных частей достаточно составляет 70%.
И вероятность более 4 отказов за год составляет:
Вывод: выполнив данную курсовую работу, я провела анализ исходных данных с целью установления закона распределения отказов, дала точечную оценку параметров распределений, оценила показатели безотказности. Оценку параметров распределений провела двумя способами: аналитически и графическим методом. Так как графический метод наиболее точен, то установили, что совокупность наработок принадлежит к распределению Вейбулла с параметрами: а=33 и b=1.35.
Литература:
-
Методические указания по выполнению практических занятий для студентов
специальности 15.04.00. «Металлургические машины и оборудование», Магнитогорск: МГТУ, 2007. 46с;
-
Жиркин Ю.В. Надежность, эксплуатация и ремонт металлургических машин:
Учебник.-Магнитогорск: МГТУ, 2002. 330с.