63. Коэффициент диффузии.

Рассмотрим смесь из двух газов и концентраций.

Диффузия в газе есть направленный перенос молекул при наличии градиента концентрации, перенос происходит из мест большей концентрации в места с меньшей за счет хаотического числа молекул до полного выравнивания газов.

Рассмотрим одномерный случай

Найдем поток молекул за время через площадку с площадью , перпендикулярно оси х и имеет координату х.

В силу хаотичного движения молекул вдоль оси х будет двигаться 1/3 молекул от их общего числа, тогда вдоль положительно направленной оси х будет двигаться 1/6.

Через площадку слева на право пройдет 1/6 часть всех молекул заключается в цилиндре с длиной <v>t и площадью основания

Концентрация молекул в точке слева от площади , т.к. концентрация молекул меняются только за счет их столкновения.

Диффузионный поток молекул за единицу времени через единицу площади равно

Преобразуем последнее выражение

З. диффузии Фика :

Диффузный поток молекул примеси проходит через единицу площади за единицу времени прямопропорционально градиенту концентрации. Знак «минус» указывает, что перенос молекул примеси направлен в сторону убывания концентрации. Коэффициент диффузии (Д) – поток молекул через единицу площади за единицу времени при градиенте концентрации равном (-1).

Для воздуха Д=10^-5 м²*с

Нелинейные элементы диффузии

Получено уравнение диффузии, т.е. диффузионные уравнения в частных производных описывается процессом концентрации диффузии. Изменение числа молекул в слое х. х+dх, с объемом Sdx будет равно – чило молекул входящих в слой за единицу времени через поверхность S «минус» число молекул примеси, вдящих из слоя через поверхность S за единицу времни.

В трехмерном случае

64. Теплопроводность. Коэффициент теплопроводности.

Теплопроводность в газе – направленный перенос кинетической энергии молекул за счет хаотичного теплового движения молекул и их сталкивании. При наличии неоднородной температуры, в результате чего происходит выравнивание температур в газе до достижения полного равновесия.

Рассмотрим одномерный случай:

Рассмотрим одноатомный газ и пусть градиент температуры равен

2 предположения, компенсирующие друг друга:

1) будем считать, что в соседних слоях средняя энергия различна, а средняя скорость – одинаковая.

2) концентрация молекул в соседних слоях одинаковая n

Тепловой поток через площадь за время равен:

Тогда тепловой поток проходящий через единицу площади за единицу времени:

Тепловой поток пропорционален градиенту температуры. Знак ‘‘минус’’ – q направлено в сторону убывания температуры. Коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, проходящего через единицу площади соприкасающихся слоев за единицу времени, при градиенте температуры равном (-1).