Задача7

Задача:

Покажите, что для любых четырех точек плоскости , , , , где существует единственный полином третьей степени

, график которого проходит через указанные точки.

Указание:

Достаточно показать, что СЛАУ, составленная из уравнений, полученных подстановкой указанных точек имеет единственное решение.

Дополнительная задача

Попробуйте показать, что для любых точек плоскости (с различными абсциссами) существует единственный полином степени , проходящий через заданные точки.

Пояснение: в школьном курсе Вы научились по функции строить график. Теперь Вы умеете решать обратную задачу – по заданным точкам подобрать такую функцию, которая проходит через эти точки.