- •Введение.
- •Цели, задачи и структура курса.
- •Предмет компьютерной графики.
- •Сферы применения компьютерной графики.
- •Отображение информации.
- •Проектирование.
- •Моделирование.
- •Интерфейс пользователя.
- •Графическая система.
- •Объект и наблюдатель.
- •Визуализация изображений.
- •Растровая визуализация.
- •Векторная визуализация.
- •Цвет
- •Свет и изображение.
- •Глаз человека.
- •Характеристики цвета.
- •Цветовые модели.
- •Глубина цвета
- •Палитра
- •Координаты.
- •Прямоугольная система координат на плоскости.
- •Прямоугольная система координат в 3-x мерном пространстве.
- •Прямоугольная система координат в n-мерном пространстве.
- •Полярная система координат.
- •Графическое представление.
- •Трёхмерное расширение.
- •Цилиндрическая система координат.
- •Сферическая система координат.
- •Координаты в матричном виде.
- •Произведение матриц.
- •Преобразование координат.
- •Аффинные преобразования координат.
- •Аффинные преобразования координат на плоскости.
- •Однородные координаты.
- •Аффинные преобразования координат в трехмерном пространстве.
- •Преобразования объектов.
- •Аффинные преобразования объектов на плоскости.
- •Трехмерные аффинные преобразования объектов.
- •Композиция преобразований.
- •Эффективность преобразований.
- •Базовые растровые алгоритмы.
- •Связность.
- •Алгоритмы вывода прямой линии
- •Прямое вычисление координат.
- •Алгоритм Брезенхэма.
- •Алгоритм вывода окружности.
- •Алгоритм Брезенхэма построения окружности.
- •Растеризация многоугольника.
- •Алгоритм со списком реберных пересечений.
- •Алгоритм заполнения со списком активных ребер.
- •Заливка с затравкой.
- •Алгоритмы отсечения.
- •Отсечение отрезков.
- •Алгоритм Коэна-Сазерленда.
- •FC-алгоритм.
- •Алгоритм Лианга-Барски.
- •Двумерный алгоритм Кируса — Бека
- •Проверка выпуклости многоугольника и определение нормалей
- •Алгоритм с использованием векторных произведений
- •Разбиение не выпуклых многоугольников
- •Отсечение многоугольника
- •Алгоритм Сазерленда-Ходгмана
- •Простой алгоритм отсечения многоугольника
- •Алгоритм отсечения многоугольника Вейлера-Азертона
- •Удаление невидимых линий и поверхностей.
- •Алгоритм удаления поверхностей с Z-буфером.
- •Алгоритм разбиения области Варнока.
- •Алгоритм трассировки лучей.
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Энгельсский технологический институт (филиал)
Кафедра «Техническая физика и информационные технологии»
КУРС ЛЕКЦИЙ
по дисциплине: Инженерная и компьютерная графика (Часть 2. Компьютерная графика)
Энгельс
2013
Компьютерная графика.
Оглавление
Введение............................................................................................................................... |
4 |
Цели, задачи и структура курса...................................................................................... |
4 |
Предмет компьютерной графики.................................................................................... |
4 |
Сферы применения компьютерной графики................................................................. |
4 |
Отображение информации......................................................................................... |
5 |
Проектирование........................................................................................................... |
5 |
Моделирование............................................................................................................ |
6 |
Интерфейс пользователя............................................................................................ |
6 |
Графическая система...................................................................................................... |
6 |
Объект и наблюдатель.................................................................................................... |
7 |
Визуализация изображений............................................................................................ |
8 |
Растровая визуализация............................................................................................. |
9 |
Векторная визуализация........................................................................................... |
10 |
Цвет..................................................................................................................................... |
12 |
Свет и изображение....................................................................................................... |
12 |
Глаз человека................................................................................................................. |
13 |
Характеристики цвета............................................................................................... |
15 |
Цветовые модели........................................................................................................... |
15 |
Глубина цвета................................................................................................................. |
16 |
Палитра........................................................................................................................... |
17 |
Координаты......................................................................................................................... |
18 |
Прямоугольная система координат на плоскости....................................................... |
18 |
Прямоугольная система координат в 3-x мерном пространстве............................... |
18 |
Прямоугольная система координат в n-мерном пространстве.................................. |
19 |
Полярная система координат........................................................................................ |
19 |
Графическое представление.................................................................................... |
20 |
Трёхмерное расширение.......................................................................................... |
20 |
Цилиндрическая система координат............................................................................ |
20 |
Сферическая система координат................................................................................. |
20 |
Координаты в матричном виде..................................................................................... |
21 |
Произведение матриц............................................................................................... |
21 |
Преобразование координат........................................................................................... |
22 |
Аффинные преобразования координат................................................................... |
23 |
Аффинные преобразования координат на плоскости........................................... |
23 |
Однородные координаты.......................................................................................... |
24 |
Аффинные преобразования координат в трехмерном пространстве.................. |
25 |
Преобразования объектов............................................................................................ |
26 |
Аффинные преобразования объектов на плоскости............................................. |
26 |
Трехмерные аффинные преобразования объектов............................................... |
27 |
Композиция преобразований........................................................................................ |
28 |
Эффективность преобразований................................................................................. |
29 |
Базовые растровые алгоритмы........................................................................................ |
30 |
Связность........................................................................................................................ |
30 |
Алгоритмы вывода прямой линии................................................................................ |
31 |
Прямое вычисление координат................................................................................ |
32 |
Алгоритм Брезенхэма................................................................................................ |
34 |
Алгоритм вывода окружности....................................................................................... |
38 |
Алгоритм Брезенхэма построения окружности....................................................... |
38 |
-2- |
|
Компьютерная графика. |
|
Растеризация многоугольника...................................................................................... |
42 |
Алгоритм со списком реберных пересечений......................................................... |
43 |
Алгоритм заполнения со списком активных ребер................................................. |
45 |
Заливка с затравкой...................................................................................................... |
45 |
Алгоритмы отсечения......................................................................................................... |
47 |
Отсечение отрезков....................................................................................................... |
47 |
Алгоритм Коэна-Сазерленда.................................................................................... |
47 |
FC-алгоритм............................................................................................................... |
49 |
Алгоритм Лианга-Барски........................................................................................... |
51 |
Двумерный алгоритм Кируса — Бека...................................................................... |
57 |
Проверка выпуклости многоугольника и определение нормалей............................. |
60 |
Алгоритм с использованием векторных произведений.......................................... |
60 |
Разбиение не выпуклых многоугольников............................................................... |
61 |
Отсечение многоугольника............................................................................................ |
62 |
Алгоритм Сазерленда-Ходгмана.............................................................................. |
64 |
Простой алгоритм отсечения многоугольника........................................................ |
65 |
Алгоритм отсечения многоугольника Вейлера-Азертона....................................... |
68 |
Удаление невидимых линий и поверхностей................................................................... |
71 |
Алгоритм удаления поверхностей с Z-буфером......................................................... |
71 |
Алгоритм разбиения области Варнока......................................................................... |
73 |
Алгоритм трассировки лучей........................................................................................ |
75 |
-3-
Компьютерная графика.
Введение.
Цели, задачи и структура курса.
Цели преподавания дисциплины - освоение фундаментальных знаний в области теории компьютерной графики и выработка практических навыков применения этих знаний.
Задачи изучения дисциплины - изложение основных положений компьютерной графики, их применения при реализации алгоритмов и создании прикладных графических систем.
Предмет компьютерной графики.
Компьютерная графика (сотриter graphics] — это область информатики (науки о компьютерах — computer sciences), в сферу интересов которой входят все аспекты формирования изображений с помощью компьютеров.
Работу компьютера с изображениями можно разделить на три составные части:
•Компьютерная графика. Её задачами является визуализация, то есть создание изображения. Визуализация выполняется исходя из описания того, что нужно отображать. Существует много методов и алгоритмов визуализации, которые различаются между собою в зависимости от того, что и как отображать.
•Обработка изображений – это преобразование изображений. То есть входными данными является изображение, и результат – тоже изображение. Примером обработки изображений могут служить: повышение контраста, четкости, сглаживания и т.д. Задачей обработки изображений может быть как улучшение в зависимости от определенного критерия (реставрация, восстановление), так и специальное преобразование, кардинально меняющее изображения. В последнем случае обработка изображений может быть промежуточным этапом для дальнейшего распознавания изображения. Например, перед распознаванием часто необходимо выделять контуры, создавать бинарное изображение, разделять по цветам.
•Распознавание изображений. Для распознавания изображений основная задача – получение описания изображенных объектов. Методы и алгоритмы распознавания разрабатывались в первую очередь для машинного зрения, далее стали применяться для распознавания текстов и других повседневных задач. Цель распознавания может формулироваться по-разному – выделение отдельных элементов или классификация изображения в целом.
Сферы применения компьютерной графики.
Компьютерная графика применяется в различных сферах деятельности современного общества, но можно выделить четыре главные области применения:
-4-
Компьютерная графика.
•отображение информации;
•проектирование;
•моделирование;
•пользовательский интерфейс.
Отображение информации.
Классические графические технологии развивались как средство передачи информации в человеческом обществе. Хотя аналогичную роль играет и язык (как в устной, так и в письменной форме), зрительная система человека обладает гораздо большими возможностями, поскольку выполняет функции и обработки данных, и распознавания образов. Еще с древних времен люди старались изобразить графически планы строительства и тому подобное. На протяжении многих столетий картографы и астрономы вычерчивали карты, чтобы представить информацию о расположении небесных тел и географических областей. Нет смысла говорить о том, какое значение имеют такие карты сегодня не только для навигации на Земле и в Космосе, но и для решения повседневных задач человечества с помощью геоинформационных систем.
За последние 100 лет статистики использовали самые разные технологии для представления в графическом виде первичных данных и результатов их статистической обработки. Такая форма представления множества собранных данных является наиболее информативной. Сегодня и в этой области не обойтись без компьютеров, которые не только обрабатывают собранные данные, но и формируют соответствующие графики, используя самые разнообразные способы их представления, в том числе и с применением цвета.
Множество важных и интересных проблем анализа данных ставит и медицина. Новые технологии визуализации состояния человеческого организма, такие как компьютерная томография, магниторезонансное обследование, ультразвуковое зондирование и позитронно-эмиссионная томография, позволяют получать трехмерную информацию, которая может быть впоследствии обработана вычислительными методами. Хотя сами первичные данные формируются специальной медицинской аппаратурой, последующая компьютерная обработка и созданное цветное изображение позволяют специалистам достаточно просто интерпретировать их.
С появлением суперкомпьютеров стало возможным исследовать проблемы, ранее отнесенные к классу неразрешимых. В области визуализации результатов экспериментов и научных расчетов средства компьютерной графики являются мощным инструментом для правильной интерпретации огромных массивов первичных данных. Исследования в таких областях, как течение жидкостей, молекулярная биология и математика, не обходятся без преобразования первичных данных в зримые геометрические образы, что помогает лучше понять суть происходящих процессов.
Проектирование.
Проектирование является одной из основных стадий создания изделий и сооружений в технике и строительстве. Задавшись спецификацией основных характеристик разрабатываемого изделия, конструктор ищет решение, оптимальное с точки зрения затрат и технических параметров. Процесс проектирования по самой своей природе является итеративным — очень редко бывает так, что заданные характеристики
-5-