106404 (1) (2)
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
имени Гагарина Ю. А.»
Институт развития бизнеса и стратегий
Кафедра «Менеджмент и логистика»
Специальность менеджмент 080200.62
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по учебной дисциплине «Моделирование социально-экономических процессов»
Вариант № 6.
Выполнила:
студентка
заочной формы обучения
группы МЭНЖ 22
Наконечная Анастасия Петровна
Проверил:
Харитонов Александр Юрьевич
Саратов – 2014
Задание 1
Корпорация предполагает запустить новое изделие на трех своих предприятиях, в настоящее время обладающих избыточными производственными мощностями. Предполагается выпускать четыре различных модели нового изделия: РС-11, РС-18, РС-22 и РС-20, которые будут приносить прибыль: 220, 310, 375 и 480 у. е. соответственно.
Каждая модель требует различные площади для хранения на складе до момента отгрузки в конце месяца: 1, 1.4, 1.6 и 2.2 м2. Затраты рабочего времени на выпуск этих изделий на трех предприятиях и складские площади даны в таблице.
|
|
Затраты времени на производство ед. изделий, часов |
Площадь имеющихся складов, м2 |
||||
|
РС-11 |
РС-18 |
РС-22 |
РС-20 |
|
||
|
Предприятие X |
0,38 |
0,4 |
0,41 |
0,5 |
1100 |
|
|
Предприятие Y |
0,32 |
0,35 |
0,38 |
0,42 |
1000 |
|
|
Предприятие Z |
0,64 |
0,7 |
- |
0,9 |
900 |
|
Объемы ежемесячной рыночной потребности для каждой модели: 470, 700, 650 и 300 штук соответственно. Предприятия могут работать 12 часов в день при 24 рабочих днях в месяц.
-
Какое количество изделий каждой модели должно быть произведено на каждом предприятии, чтобы получить наибольшую прибыль?
-
Способна ли корпорация удовлетворить потребности рынка? Какой из ресурсов корпорации является наиболее «дефицитным»? Имеет ли корпорация необходимое количество производственных возможностей, чтобы удовлетворить потребности рынка?
с. На сколько следует увеличить складские площади Предприятия Y, чтобы сбалансировать его ресурсы?
Решение:
Чтобы получить наибольшую прибыль в размере 675 423 у.е., необходимо производить:
на предприятии Х: 37 изделий РС-11, 395 изделий РС-18 и 232 изделия РС-20;
на предприятии Y: 305 изделий РС-18 и 358 изделий РС-22;
на предприятии Z: 433 изделия РС-11 и 292 изделия РС-22.
Корпорация не способна удовлетворить потребности рынка: изделий РС-20 по плану будет выпущено 232 ед., а рынок требует 300 ед.
Дефицитным является время работы предприятия Х.
Наиболее же дефицитным ресурсом корпорации являются складские помещения.
При данном плане производства они загружены полностью, без остатка. Поэтому если производить больше изделий (для этого еще есть свободное время у предприятий Y и Z), необходимо увеличивать и складские площади этих предприятий.
Будем увеличивать складские помещения предприятия Y:
Видим, что при увеличении складских помещений предприятия Y до 1150 м2, т.е. на 150 м2, удовлетворяются все потребности рынка.
Задание 2
С угольных складов области УС1, УС2, УС3 и УС4 поставляется уголь для отдаленных потребителей не имеющих доступа к газопроводной системе. К наступающему отопительному сезону необходимо завезти уголь всем им. На завтра транспортная компания должна обеспечить заявки десяти потребителей (С1 ... С10).
В таблице приведены издержки по завозу угля в адрес этих в расчете на 1 машину.
|
Транспортные издержки, тыс. руб. |
||||||||||
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
C9 |
C10 |
|
УС 1 |
3,1 |
18 |
7,5 |
17,6 |
9,3 |
14 |
9,7 |
14,5 |
8,1 |
14,1 |
|
УС 2 |
3,8 |
6,8 |
6,3 |
8,3 |
17,3 |
12,3 |
16,3 |
5,2 |
5,1 |
13,9 |
|
УС 3 |
9,6 |
5,6 |
7 |
16,8 |
8,5 |
10,4 |
11,2 |
8,2 |
8,3 |
18,9 |
|
УС 4 |
12,5 |
16,2 |
6,6 |
16,5 |
14,9 |
3,4 |
5,6 |
14,2 |
11,3 |
17,4 |
Потребители заказали различное количество угля, их заказы собраны в
|
Заказы потребителей |
||||||||||
|
П. Назначения |
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
C9 |
C10 |
|
Кол-во, машин |
2 |
2 |
5 |
4 |
5 |
4 |
4 |
1 |
2 |
3 |
Так как эшелон с углем ожидается только завтра, на складах пока имеется
|
Запасы на складах |
||||
|
Источник |
УС1 |
УС2 |
УС3 |
УС4 |
|
Кол-во |
4 |
11 |
17 |
20 |
Диспетчера транспортной компании предупредили, что из-за ремонта моста перевозки к потребителю С3 со складов УС2 и УС3 невозможны.
-
Решите задачу о перевозках с минимальными издержками, исходя только из интересов поставщика. Каковы ожидаемые издержки?
-
Сколько машин угля останется у каждого из поставщиков?
Есть ли у задачи альтернативные решения?
Решение:
Минимальные транспортные издержки составят 219,2 тыс. руб. при следующем плане поставок угля:
- со склада 1: 2 машины угля 1-му потребителю;
- со склада 2: 4 машины угля 4-му потребителю, 1 машина – 8-му, 2 машины – 9-му и 3 машины угля 10-му потребителю;
- со склада 3: 2 машины угля 2-му потребителю и 5 машин угля 5-му потребителю;
- со склада 4: 5 машин угля 3-му потребителю, 4 машины – 6-му и 4 машины угля – 7-му потребителю.
У первого поставщика останется 2 машины угля, у второго – 1 машина, у третьего – 10 машин и у четвертого поставщика останется 7 машин угля.
Задание 3
Зам директора фирмы по персоналу должен отобрать и составить 6 пар- команд из 8 техников-программистов (D1,D2,... D8) и 7 специалистов по маркетингу (S1,S2..S7) для работы по установке компьютерных сетей по индивидуальным требованиям клиентов. Пары составляются из вновь набранных сотрудников, среди которых проведен специальный психологический тест на взаимную совместимость. Индекс совместимости варьирует от 1 (возможность дружеских отношений) до 20 (выраженная враждебность), и для каждой потенциальной пары приведен в таблице.
|
|
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
D7 |
D8 |
|
S1 |
15 |
12 |
16 |
6 |
2 |
9 |
11 |
15 |
|
S2 |
11 |
13 |
15 |
10 |
2 |
14 |
6 |
20 |
|
S3 |
12 |
8 |
16 |
10 |
1 |
13 |
4 |
11 |
|
S4 |
16 |
7 |
14 |
7 |
1 |
10 |
6 |
19 |
|
S5 |
12 |
6 |
13 |
12 |
1 |
10 |
5 |
16 |
|
S6 |
13 |
11 |
12 |
11 |
1 |
9 |
5 |
17 |
|
S7 |
13 |
11 |
13 |
6 |
4 |
13 |
12 |
15 |
Определите такое распределение по парам, которое обращает в минимум суммарный индекс совместимости. Примите во внимание просьбу S2 не объединять его в команду с его женой D1.
Решение:
Суммарный индекс совместимости будет минимальным и составит 51, при следующем распределении по парам:
S1 – D6
S2 – D7
S3 – D8
S4 – D5
S5 – D2
S6 – D3
S7 – D4.
Техник программист D1 останется без пары.
Список использованной литературы
-
Волощенко, А.Б. Математическое программирование. [Текст] / А.Б.Волощенко, Ю.Н.Кузнецов, Кузубов В.И. - М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
-
Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели. 2-е изд. [Текст] / А.Н. Гармаш, В.В. Федосеев. - ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 345 с.
-
Красс, М.С. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. [Текст] / М.С.Красс, Чупрынов Б.П – СПб.: Питер, 2006. – 336 с.
-
Лунгу, К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. [Текст] / К.Н.Лунгу. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 354 с.
-
Орлова, И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач. [Текст] / И.В.Орлова. - М.: Учебник, 2012. – 402 с.