4.2 Примерные вопросы к экзамену по дисциплине «Элементы математической логики»
Логические законы
Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы
Равносильные преобразования
Упрощение формул логики
Множеств, операции над множествами и их свойства
Булевы функции, выражение булевых функций через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание
Приложение функций алгебры логики к анализу и синтезу релейно-контактных схем
Определение предиката, операции над предикатами
Предикатные формулы, законы алгебры предикатов
Кванторы. Отрицание предложений с кванторами. Численные кванторы
Принцип математической индукции в предикатной форме Обратные функции и композиция функций
Машины Тьюринга
4.3 Примерные варианты самостоятельных и контрольных работ Самостоятельная работа №1 (Вариант 1)
Доказать, что следующие логические формулы тождественны:
Выписать СДНФ и СКНФ при помощи логических законов
Какие из ниже приведенных выражений являются предикатами (если предикат, то какой именно) ответ обосновать:
Найти область истинности предикатов:
Изобразить область истинности предикатов:
А)
Б)
Проверить, равносильны ли следующие предикаты на
(ответ обосновать):
А)
Б)
Самостоятельная работа №2 (Вариант 1)
Описать множества:
Определить
:
Доказать:
Описать элементы
:
Определить тип отображения
:
Контрольная работа №1 (Вариант 1)
,
задается по правилу:
в том случае, когда
.
Для данного отношения эквивалентности
на множестве
описать блоки, на которые разбивается
множество
.Изобразить графики функций. Назвать их множество значений и сказать, какие из них являются инъективными, сюръективными, биективными.
Сколько карт необходимо вытащить из колоды в 36 карт, чтобы обязательно попались хотя бы 5 одной масти?
Перевертыш – это многозначное число, которое не поменяет своего значения, если все его цифры записать в обратном порядке. Сколько существует шестизначных перевертышей? А сколько семизначных?
Найти коэффициент при
после раскрытия скобок в выражении
.