Зона проводимости

Е_g

Валентная зона

Рис.3

При температуре абсолютного нуля все энергетические уровни в зоне проводимости свободны (вакантны), зона проводимости обделена от полностью заполненной валентной зонызапрещенной энергетической зоной с ширинойЕ_g . По мере возрастания температуры электроны валентной зоны из-за термического возбуждения переходят в зону проводимости,

при этом в валентной зоне возникает вакантное место или «дырка».

Электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне определяют электропроводность полупроводников.

Температурная зависимость концентрации электронов в зоне проводимости, а следовательно, и концентрации образовавшихся при этом дырок определяется соотношением

. (5)

Тогда проводимость собственных полупроводников изменяется по закону

. (6)

Увеличение проводимости полупроводников с ростом температуры - главное отличие полупроводников от металлов. С точки зрения зонной теории это обстоятельство объясняется довольно просто: с повышением температуры растет число электронов, которые из-за теплового возбуждения переходят в зону проводимости. Поэтому удельная проводимость собственных полупроводников резко возрастает с ростом температуры, а электрическое сопротивление – резко уменьшается.

рис.4

Если представить зависимость как функцию, то для собственных полупроводников она представляет прямую (рис.4), по наклону которой можно определить ширину запрещенной зоны, экстраполируя данную зависимость в область малых значений 1/T.

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры описывается следующим выражением:

, (7)

где - некоторая константа, определяемая из графика путем экстраполяции(см. пунктирную линию на рис.4).

Прологарифмировав выражение (7), получим:

. (8)

Формула (8) представляет уравнение прямой в координатах . Построив график зависимости сопротивления полупроводника от температуры в координатах, получим прямую линию, как показано на рис.5.

β

рис.5

Продолжение прямой до пересечения с осью ординат определяет значение. Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс определяет величину постоянной:

. (9)

Данное выражение позволяет определить значение ширины запрещенной зоны:

(10)

Порядок выполнения работы

I. Температурная зависимость сопротивления полупроводников.

1. Включите установку 1 нажатием тумблера «Сеть» на передней панели и установку 2 нажатием тумблера «Сеть» на задней панели.

2. Поставьте переключатель «Образец» на установке 1 в положение 3, что соответствует полупроводниковому термистору.

3. Занесите в таблицу 1 значения температуры (правая шкала на установке 2) и сопротивления термистора (левая шкала на установке 2).

4. Включите термостат нажатием кнопки «Нагрев», при этом должен загореться светодиод.

5. Отметьте по прибору температуру внутри нагревателя и одновременно снимите показания сопротивления термистора. Измерения повторите 10-12 раз через каждые 4 - 5ºС. Все измерения значений изанести в таблицу 1.

6. Отключите термостат (светодиод погаснет) и включите вентилятор, нажав кнопку «Вентилятор» (загорится светодиод).

7. Проведите те же измерения при охлаждении термистора для тех же значений температуры.

8. Постройте график зависимости сопротивления от температуры, нанося по оси абсцисс температуру, а по оси ординат сопротивления, откладывая на оси ординат значения сопротивлений, полученные при нагревании и при охлаждении термистора.

9. Если измерения делались для двух термисторов, то постройте графики для каждого из них.

10. Переведите температуру ви вычислите величину, причем расчет величинысделать до пятого знака после запятой (например). Занесите полученные значения натуральных логарифмовв таблицу 1.

11. Постройте зависимость сопротивления термисторов от температуры в координатахиили.

12. Из полученных зависимостей определите наклон прямой, т.е. постоянную В (в градусах Кельвина) и рассчитайте значение ширины запрещенной зоны E_g в электрон-вольтах по формуле(10). В связи с тем, что, здесь, т.к..

Таблица 1

№ п.п.	ТЕРМИСТОР
		кОм
1
2
11
12
Ширина запрещенной зоны