- •Введение
- •Общие методы научного познания и их использование в экономике
- •Математические методы исследования хозяйственной деятельности
- •Методы экономических исследований в области железнодорожного транспорта
- •Приложение 1. Вопросы для самостоятельного изучения
- •Тема 1.Общие методы научного познания и их использование в экономике.
- •Тема 2. Математические методы исследования хозяйственной деятельности
- •Тема 3. Методы экономических исследований в области железнодорожного транспорта.
- •Приложение 2. Актуальные Темы экономических исследований в области железнодорожного транспорта
- •Приложение 3. Методические рекомендации по подготовке рефератов
- •Приложение 4. Рекомендуемая литература
Математические методы исследования хозяйственной деятельности
|
|
|
Обоснуйте индекс экономического потенциала предприятия, используя аддитивную форму его формирования. Индекс экономического потенциала представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. Нормативные значения для определения нормированных показателей следующие: коэффициент ликвидности составляет 0,25, коэффициент независимости – 0,3, коэффициент оборачиваемости капитала 5, рентабельность продаж – 0,3.
|
Показатель |
Вариант | |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
(3) Коэффициент ликвидности |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
|
(2) Коэффициент независимости |
0,60 |
0,50 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
|
(1) Коэффициент оборачиваемости капитала |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
(2) Рентабельность продаж, % |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
|
(3) Удельный вес значимости в обобщающем показателе |
|
|
|
|
|
|
|
коэффициента ликвидности |
0,60 |
0,55 |
0,50 |
0,45 |
0,40 |
0,35 |
|
коэффициента независимости |
0,10 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
0,18 |
0,20 |
|
коэффициента оборачиваемости капитала |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
|
рентабельности продаж |
0,20 |
0,18 |
0,16 |
0,14 |
0,12 |
0,10 |
Формула для расчета показателя
Расчетная таблица
|
Показатель |
Нормативное значение |
Фактическое значение |
Нормированное значение |
Удельный вес |
Обобщающий показатель |
|
Коэффициент ликвидности |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент независимости |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент оборачиваемости капитала |
|
|
|
|
|
|
Рентабельность продаж, % |
|
|
|
|
|
|
Итого |
- |
- |
- |
- |
|
ВЫВОД:
Производственная функция имеет вид Y = А·L0,5·К0,5 , где Y - количество продукции за день, А – коэффициент производственной функции, L – часы труда, K – часы работы оборудования. По данным таблицы определить максимальное количество продукции, произведенной за день. Оцените прирост объема производства от дополнительного вовлечения (увеличения на ΔL и ΔК соответственно) ресу рсов. Количество продукции выражается в целых числах, т.е. полученное значение округляется до целого в меньшую сторону.
|
Показатель |
Вариант | |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
(1) A |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
(2) L |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
(3) К |
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
|
(2) ΔL |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
(1) ΔК |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Расчетная таблица
|
Показатель |
До вовлечения доп. ресурсов |
После вовлечения доп. ресурсов |
Изменение |
|
Коэффициент производственной функции |
|
|
- |
|
Часы труда |
|
|
|
|
Часы работы оборудования |
|
|
|
|
Объем производства |
|
|
|
ВЫВОД:
По данным таблицы построить линейное уравнение парной регрессии, рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации. Используя полученное уравнение парной регрессии, спрогнозируйте изменение грузооборота на ближайшие три года при условии сохранения среднегодового темпа роста объема перевозок.
|
Показатель |
год |
Вариант | ||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||
|
(3) |
Грузооборот, млрд т-км |
1996 |
1150 |
1140 |
1130 |
1120 |
1110 |
1100 |
|
(2) |
Грузооборот, млрд т-км |
1997 |
1100 |
1080 |
1060 |
1040 |
1020 |
1000 |
|
(1) |
Грузооборот, млрд т-км |
1998 |
1020 |
1030 |
1040 |
1050 |
1060 |
1070 |
|
(3) |
Грузооборот, млрд т-км |
1999 |
1200 |
1210 |
1220 |
1230 |
1240 |
1250 |
|
(2) |
Грузооборот, млрд т-км |
2000 |
1400 |
1410 |
1420 |
1430 |
1440 |
1450 |
|
(1) |
Грузооборот, млрд т-км |
2001 |
1450 |
1460 |
1470 |
1480 |
1490 |
1500 |
|
(3) |
Грузооборот, млрд т-км |
2002 |
1550 |
1560 |
1570 |
1580 |
1590 |
1600 |
|
(2) |
Грузооборот, млрд т-км |
2003 |
1660 |
1670 |
1680 |
1690 |
1700 |
1710 |
|
(1) |
Грузооборот, млрд т-км |
2004 |
1800 |
1810 |
1820 |
1830 |
1840 |
1850 |
|
(3) |
Грузооборот, млрд т-км |
2005 |
2050 |
2060 |
2070 |
2080 |
2090 |
2100 |
|
(2) |
Грузооборот, млрд т-км |
2006 |
2150 |
2160 |
2170 |
2180 |
2190 |
2200 |
|
(1) |
Грузооборот, млрд т-км |
2007 |
2090 |
2100 |
2110 |
2120 |
2130 |
2140 |
|
(3) |
Грузооборот, млрд т-км |
2008 |
2100 |
2110 |
2120 |
2130 |
2140 |
2150 |
|
(2) |
Грузооборот, млрд т-км |
2009 |
1800 |
1790 |
1780 |
1770 |
1760 |
1750 |
|
(1) |
Грузооборот, млрд т-км |
2010 |
2050 |
2040 |
2030 |
2020 |
2010 |
2000 |
|
(3) |
Объем перевозок, млн т |
1996 |
900 |
880 |
860 |
840 |
820 |
800 |
|
(2) |
Объем перевозок, млн т |
1997 |
950 |
940 |
930 |
920 |
910 |
900 |
|
(1) |
Объем перевозок, млн т |
1998 |
1000 |
1010 |
1020 |
1030 |
1040 |
1050 |
|
(3) |
Объем перевозок, млн т |
1999 |
1000 |
1020 |
1040 |
1060 |
1080 |
1100 |
|
(2) |
Объем перевозок, млн т |
2000 |
1050 |
1060 |
1070 |
1080 |
1090 |
1100 |
|
(1) |
Объем перевозок, млн т |
2001 |
1100 |
1110 |
1120 |
1130 |
1140 |
1150 |
|
(3) |
Объем перевозок, млн т |
2002 |
1150 |
1160 |
1170 |
1180 |
1190 |
1200 |
|
(2) |
Объем перевозок, млн т |
2003 |
1200 |
1210 |
1220 |
1230 |
1240 |
1250 |
|
(1) |
Объем перевозок, млн т |
2004 |
1250 |
1260 |
1270 |
1280 |
1290 |
1300 |
|
(3) |
Объем перевозок, млн т |
2005 |
1300 |
1310 |
1320 |
1330 |
1340 |
1350 |
|
(2) |
Объем перевозок, млн т |
2006 |
1350 |
1360 |
1370 |
1380 |
1390 |
1400 |
|
(1) |
Объем перевозок, млн т |
2007 |
1400 |
1410 |
1420 |
1430 |
1440 |
1450 |
|
(3) |
Объем перевозок, млн т |
2008 |
1450 |
1460 |
1470 |
1480 |
1490 |
1500 |
|
(2) |
Объем перевозок, млн т |
2009 |
1500 |
1510 |
1520 |
1530 |
1540 |
1550 |
|
(1) |
Объем перевозок, млн т |
2010 |
1550 |
1560 |
1570 |
1580 |
1590 |
1600 |
|
Год |
Грузооборот, млрд т-км (Y) |
Объем перевозок, млн т (X) |
X2 |
Y·X |
Коэффициент корреляции |
Коэффициент детерминации |
Темп роста X |
|
1996 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1997 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1998 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2003 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2004 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2006 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2007 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2008 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2009 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ср. зн. |
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение регрессии: Y =
Расчетная таблица
|
Год |
Объем перевозок, млн т |
Темп роста, % |
Грузооборот, млрд т-км |
Темп роста, % |
|
1996 |
|
- |
|
- |
|
1997 |
|
|
|
|
|
1998 |
|
|
|
|
|
1999 |
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
2001 |
|
|
|
|
|
2002 |
|
|
|
|
|
2003 |
|
|
|
|
|
2004 |
|
|
|
|
|
2005 |
|
|
|
|
|
2006 |
|
|
|
|
|
2007 |
|
|
|
|
|
2008 |
|
|
|
|
|
2009 |
|
|
|
|
|
2010 |
|
|
|
|
|
2011 |
|
|
|
|
|
2012 |
|
|
|
|
|
2013 |
|
|
|
|
ВЫВОД:
По данным таблицы определите точку безубыточности в натуральном, стоимостном и относительном выражении. Как изменятся показатели точки безубыточности, если переменные расходы увеличатся в три раза.
|
Показатель |
Вариант | |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
(1) Объем производства, шт. |
1 000 |
1 200 |
1 400 |
1 600 |
1 800 |
2 000 |
|
(2) Постоянные затраты, тыс. руб. |
45 000 |
47 500 |
50 000 |
52 500 |
55 000 |
57 500 |
|
(3) Переменные затраты, тыс. руб. |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
|
(2) Цена, тыс. руб. |
80 |
81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
Формулы:
Расчетная таблица
|
Показатель |
До увеличения пер. затрат |
После увеличения пер. затрат |
Изменение |
|
Объем производства, шт. |
|
|
- |
|
Постоянные затраты, тыс. руб. |
|
|
|
|
Переменные затраты, тыс. руб. |
|
|
|
|
Цена, тыс. руб. |
|
|
|
|
Точка безубыточности в абсолютном выражении |
|
|
|
|
Точка безубыточности в стоимостном выражении |
|
|
|
|
Точка безубыточности в процентном выражении |
|
|
|
ВЫВОД: