Обработка результатов измерений

Рассчитайте, используя данные таблицы 1, величины логарифмического декремента Θ₁, Θ₂, Θ₃ и значения добротности Q₁, Q₂, Q₃ для всех исследуемых сопротивлений R_М. Результаты занесите в таблицу 1 и таблицу 2.

Рассчитайте для заданных значений С, L, R_L, R_М величины характеристического сопротивления ρ, критического сопротивления R_КР, собственной частоты ω₀ и периода Т₀ колебаний контура, теоретического коэффициента затухания, декремента затухания β_Т и добротности Q_Т контура и занесите результаты расчетов в таблицу 2. Сравните полученные расчетные значения R_КР, β_Т, и Q_Т с экспериментальными.

Таблица 2

№ п.п.

R = RМ+ RL, Ом

, Ом

, Ом

ω0, с-1

Т0 = 2π/ω0, с

β = R/2L, с-1

, с-1

Т = 2π/ω, с

ΘТ = βТ0

1.

2.

…..

7.

С = 10-7 Ф

L = 0,16 Гн

RL = …. Ом

Рассчитайте погрешности измерений добротности контура для случая R_М  0. Среднее арифметическое значение добротности контура определяется по формуле

,

где n – число полученных значений добротности (Q₁, Q₂, Q₃).

Абсолютную погрешность оцените по формуле:

.

Вычислите относительную погрешность измерений:

Q  100%.

Округлите величину Q_ср в соответствии с полученной погрешностью. Окончательный результат запишите в виде

.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение идеального и идеализированного колебательных контуров.

2. Укажите возможные причины возникновения колебаний в колеба­тельном контуре.

3. Как происходит возбуждение колебаний в исследуемом контуре?

4. Дайте определение свободных незатухающих электромагнитных ко­лебаний, затухающих колебаний.

5. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура RLC и его решение для частного случая β² < .

6. Для каких физических величин в исследуемом контуре могут на­блюдаться колебательные процессы? Укажите закон изменения этих величин во времени.

7. Объясните причины затухания колебаний в исследуемом контуре.

8. Покажите, как изменится характер колебаний, если сопротивлением контура: а) пренебречь; б) сделать больше критического значения?

9. Назовите величины, характеризующие затухание колебаний, ука­жите их физический смысл и размерности.

10. Укажите зависимость логарифмического декремента затухания и добротности контура от его электрических параметров.

11. Как изменится циклическая частота и период затухающих колеба­ний, если пренебречь активным сопротивлением контура? Если сделать его больше критического?

12. В течение, какого времени амплитуда затухающих колебаний умень­шится до половины максимального значения?