3.3. Выполнение группировки по количественному признаку

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить, количество групп и интервалы группировок.

Интервал– количественное значение, отделяющее одну группу ( единицу ) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными или даже пустыми.

При определении количество групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждой группе должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел.

При большом количестве наблюдений количество групп (К)определяют по формуле Стерджесса:

(1)

где число единиц совокупности в общем ее объеме.

Результат при таком расчете округляют до целого числа.

Интервалы могут быть равные и неравные, При исследовании экономических явлений могут применяться неравные интервалы. Так, например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы: до 100чел., 100 – 200, 200 – 300, 300 – 500, 500 – 1000, 500 – 100, 1000 и более человек. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака ( численность работающих ) имеют неодинаковые значения в низших и высших по размеру признака группах: изменение количество работающих на 50 – 100 человек имеет существенное значение дл мелких предприятий, а крупных – не имеет.

Группировка с равными интервалами целесообразно в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным ( например, при группировке рабочих одной профессий по размеру заработной платы, посевов какой – либо культуры по урожайности ).

Для группировок с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:

, (2)

где ,наибольшее и наименьшее значения признака.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы, и открытыми, когда указана лишь одна из границ.

3.4. Статистические ряды распределения

В результате обработки и систематизации первичных данных статистического наблюдения получают группировки, называемые рядами распределения.

Статистический ряд распределенияпредставляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав ( структуру ) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. В зависимости от признака, положенного в основание построения ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивный ряд распределения– это ряд распределения, построенный по качественным признакам, не имеющим числового выражения и характеризующим свойство, качество изучаемого социально-экономического явления. Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости национальности профессии и т. д.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т. д.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Вариантаминазываются числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения, они могут быть положительными отрицательными, абсолютными и относительными. Так, при группировке предприятий по результатам хозяйственной деятельности варианты положительные ( прибыль ) и отрицательные ( убыток ) числа.

Численности в каждой группе называют частотамиряда распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности или ее объем. Численности группы, выраженные в долях от общей численности единиц, называются частностями. Они выражаются в долях единиц или в процентах.

Вариационный ряд в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретныеиинтервальные. Дискретный вариационный ряд распределения – это ряд, в котором группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. Примером дискретного вариационного ряда распределения является распределение студентов по оценке, полученной на экзаменах.

Интервальныйвариационный ряд распределения– это ряд, в котором группировочный признак может принимать в определенном интервале любые значения.

ГЛАВА.4 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ И ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ