- •Российской федерации
- •Контрольная работа № 1
- •Часть 1. Теория вероятностей
- •Раздел 1 Случайное событие
- •Раздел 2 Случайная величина
- •Раздел 3 Системы случайных величин
- •Контрольная работа №1 Решение задач по теории вероятностей
- •Задача № 8
- •Часть 2. Математическая статистика Контрольная работа №2
- •Сводная таблица проверки гипотез
- •План выполнения задания
- •Решение
- •Числовые характеристики и гипотезы:
- •Вычисление теоретических характеристик
- •Сводная таблица проверки гипотез Таблица 3
- •Задание 2.Определение корреляционной зависимости между рядами наблюдений (Регрессионный анализ данных)
- •План выполнения задания.
- •План выполнения задания.
- •Решение
- •Рабочая таблица
- •Значения в зависимости от уровня значимостиq и числа степеней свободы
Значения в зависимости от уровня значимостиq и числа степеней свободы
|
|
|
|
|
|
| |
|
0.99 |
0.95 |
0.90 |
0.10 |
0.05 |
0.01 |
0.001 |
2 |
0.020 |
0.103 |
0.211 |
4.604 |
5.990 |
9.200 |
13.715 |
3 |
0.115 |
0.352 |
0.584 |
6.250 |
7.812 |
11.333 |
16.157 |
4 |
0.297 |
0.711 |
1.064 |
7.778 |
9.485 |
13.265 |
18.357 |
5 |
0.554 |
1.145 |
1.610 |
9.235 |
11.068 |
15.074 |
20.403 |
6 |
0.872 |
1.635 |
2.204 |
10.643 |
12.589 |
16.799 |
22.341 |
7 |
1.239 |
2.167 |
2.833 |
12.016 |
14.064 |
18.462 |
24.202 |
8 |
1.646 |
2.733 |
3.489 |
13.360 |
15.504 |
20.077 |
26.001 |
9 |
2.088 |
3.325 |
4.168 |
14.682 |
16.916 |
21.652 |
27.750 |
10 |
2.558 |
3.940 |
4.865 |
15.986 |
18.304 |
23.195 |
29.458 |
11 |
3.053 |
4.575 |
5.578 |
17.273 |
19.672 |
24.710 |
31.131 |
12 |
3.571 |
5.226 |
6.304 |
18.548 |
21.023 |
26.202 |
32.774 |
13 |
4.107 |
5.892 |
7.041 |
19.810 |
22.359 |
27.673 |
34.390 |
14 |
4.660 |
6.571 |
7.789 |
21.062 |
23.681 |
29.125 |
35.982 |
15 |
5.229 |
7.261 |
8.547 |
22.305 |
24.992 |
30.562 |
37.553 |
16 |
5.812 |
7.962 |
9.312 |
23.540 |
26.293 |
31.983 |
39.106 |
17 |
6.408 |
8.672 |
10.085 |
24.767 |
27.583 |
33.392 |
40.641 |
18 |
7.015 |
9.390 |
10.865 |
25.987 |
28.866 |
34.788 |
42.161 |
19 |
7.633 |
10.117 |
11.651 |
27.202 |
30.140 |
36.173 |
43.667 |
20 |
8.260 |
10.851 |
12.442 |
28.410 |
31.407 |
37.549 |
45.159 |
21 |
8.897 |
11.591 |
13.239 |
29.613 |
32.667 |
38.914 |
46.639 |
22 |
9.542 |
12.338 |
14.041 |
30.811 |
33.920 |
40.271 |
48.108 |
23 |
10.196 |
13.090 |
14.848 |
32.005 |
35.168 |
41.620 |
49.566 |
24 |
10.856 |
13.848 |
15.659 |
33.194 |
36.411 |
42.961 |
51.014 |
25 |
11.524 |
14.611 |
16.473 |
34.379 |
37.648 |
44.295 |
52.454 |
26 |
12.198 |
15.379 |
17.292 |
35.561 |
38.881 |
45.622 |
53.884 |
27 |
12.878 |
16.151 |
18.114 |
36.739 |
40.109 |
46.943 |
55.306 |
28 |
13.565 |
16.928 |
18.939 |
37.914 |
41.333 |
48.258 |
56.720 |
29 |
14.256 |
17.708 |
19.768 |
39.085 |
42.552 |
49.568 |
58.127 |
30 |
14.953 |
18.493 |
20.599 |
40.254 |
43.768 |
50.872 |
59.527 |
Приложение 3
Таблица значений интеграла вероятностей (функции Лапласа)
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
0 |
0 |
1,1 |
0,729 |
2,2 |
0,972 |
0,1 |
0,08 |
1,2 |
0,77 |
2,3 |
0,978 |
0,2 |
0,159 |
1,3 |
0,806 |
2,4 |
0,984 |
0,3 |
0,236 |
1,4 |
0,838 |
2,5 |
0,988 |
0,4 |
0,311 |
1,5 |
0,866 |
2,6 |
0,991 |
0,5 |
0,383 |
1,6 |
0,89 |
2,7 |
0,993 |
0,6 |
0,452 |
1,7 |
0,911 |
2,8 |
0,995 |
0,7 |
0,516 |
1,8 |
0,928 |
2,9 |
0,996 |
0,8 |
0,576 |
1,9 |
0,943 |
3 |
0,997 |
0,9 |
0,632 |
2 |
0,954 |
3,1 |
0,998 |
1 |
0,683 |
2,1 |
0,964 |
3,2 |
0,999 |
Приложение 4
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0.99 |
0,999 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,16 |
0,33 |
0,51 |
0,73 |
1,00 |
1,38 |
2,00 |
3,1 |
6,3 |
12,7 |
31,8 |
63,7 |
636,6 |
2 |
0,14 |
0,29 |
0,44 |
0,62 |
0,82 |
1,06 |
1,39 |
1,89 |
2,92 |
4,3 |
6,96 |
9,92 |
31,6 |
3 |
0,14 |
0,28 |
0,42 |
0,58 |
0,76 |
0,98 |
1,25 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
12,92 |
4 |
0,13 |
0,27 |
0,41 |
0,57 |
0,74 |
0,94 |
1,19 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,6 |
8,61 |
5 |
0,13 |
0,27 |
0,41 |
0,56 |
0,73 |
0,92 |
1,16 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
6,869 |
6 |
0,13 |
0,26 |
0,4 |
0,55 |
0,72 |
0,91 |
1,13 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
5,959 |
7 |
0,13 |
0,26 |
0,4 |
0,55 |
0,71 |
0,9 |
1,12 |
1,41 |
1,89 |
2,36 |
3 |
3,5 |
5,408 |
8 |
0,13 |
0,26 |
0,4 |
0,55 |
0,71 |
0,89 |
1,11 |
1,4 |
1,86 |
2,31 |
2,9 |
3,36 |
5,041 |
9 |
0,13 |
0,26 |
0,4 |
0,54 |
0,7 |
0,88 |
1,1 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
4,781 |
10 |
0,13 |
0,26 |
0,4 |
0,54 |
0,7 |
0,88 |
1,09 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
4,587 |
11 |
0,13 |
0,26 |
0,4 |
0,54 |
0,7 |
0,88 |
1,09 |
1,36 |
1,8 |
2,2 |
2,72 |
3,11 |
4,437 |
12 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,54 |
0,7 |
0,87 |
1,08 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,05 |
4,318 |
13 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,54 |
0,69 |
0,87 |
1,08 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
4,221 |
14 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,54 |
0,69 |
0,87 |
1,08 |
1,35 |
1,76 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
4,14 |
15 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,54 |
0,69 |
0,87 |
1,07 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,6 |
2,95 |
4,073 |
16 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,54 |
0,69 |
0,86 |
1,07 |
1,34 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
4,015 |
17 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,69 |
0,86 |
1,07 |
1,33 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,9 |
3,965 |
18 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,69 |
0,86 |
1,07 |
1,33 |
1,73 |
2,1 |
2,55 |
2,88 |
3,922 |
19 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,69 |
0,86 |
1,07 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
3,883 |
20 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,69 |
0,86 |
1,06 |
1,33 |
1,72 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
3,85 |
21 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,69 |
0,86 |
1,06 |
1,32 |
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
3,819 |
22 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,69 |
0,86 |
1,06 |
1,32 |
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
3,792 |
23 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,69 |
0,86 |
1,06 |
1,32 |
1,71 |
2,07 |
2,5 |
2,81 |
3,768 |
24 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,86 |
1,06 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,8 |
3,745 |
25 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,86 |
1,06 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,79 |
3,725 |
26 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,86 |
1,06 |
1,31 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,78 |
3,707 |
27 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,86 |
1,06 |
1,31 |
1,7 |
2,05 |
2,47 |
2,77 |
3,689 |
28 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,85 |
1,06 |
1,31 |
1,7 |
2,05 |
2,47 |
2,76 |
3,674 |
29 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,85 |
1,06 |
1,31 |
1,7 |
2,05 |
2,46 |
2,76 |
3,66 |
30 |
0,13 |
0,26 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,85 |
1,05 |
1,31 |
1,7 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
3,646 |
40 |
0,13 |
0,25 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,85 |
1,05 |
1,3 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,7 |
3,551 |
60 |
0,13 |
0,25 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,85 |
1,05 |
1,3 |
1,67 |
2 |
2,39 |
2,66 |
3,46 |
120 |
0,13 |
0,25 |
0,39 |
0,53 |
0,68 |
0,85 |
1,04 |
1,3 |
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,62 |
3,37 |
0,13 |
0,25 |
0,39 |
0,52 |
0,67 |
0,84 |
1,03 |
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
3,29 |
Литература
Нефедова Г.А., Ащеулов В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в конспективном изложении. Новосибирск, СГГА, 2006.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969, 4 изд.
Агапов Г.И Задачник по теории вероятности. - М.: ВШ., 1986.
Гурский Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. -М.: 1975.
Лесных Н.Б. Основы теории вероятностей и математической статистики. Теория ошибок измерений / Учебное пособие для студентов заочного факультета.- Новосибирск, изд. СГГА, 1992.