Область применения I группа

Порог чувствительности

Диапазон измерения

Погрешность меры

Метрологические характеристики средств измерения

КАЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЯ IIГРУППА

Сходимость измерений

Воспроизводим ость измерений

Точность средств измерений

Рисунок 3 – Метрологические характеристики средств измерений

К основным метрологическим характеристикам (МХ), определяющим свойства первой группы область применения относятся:

Диапазон измерений – область значения величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений (нижний и верхний предел измерения).

Предел допускаемой погрешности СИ – наибольшее значение погрешности СИ, устанавливаемое НТД для данного типа СИ, при котором оно еще признается годным к применению.

К метрологическим свойствам второй группы (качество измерений) относятся: точность, сходимость и воспроизводим ость измерений.

5.3 Т о ч н о с т ь с р е д с т в и з м е р е н и й

5.3.1 Т о ч н о с т ь и з м е р е н и й С И

Точность измерений СИ – качество измерений, отражающие близость его погрешности к нулю.

Точность определяется показателями абсолютной и относительной погрешности.

5.3.2 П о г р е ш н о с т ь с р е д с т в и з м е р е н и й

Аддитивная

мультипликативная

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения

нелинейная

Точность средств измерений

Систематическая

Погрешности средств измерений

НСП

абсолютная

относительная

Случайная

приведенная

По рассеянию результатов

инструменталия

основная

доверительная

постоянная

от метода измерения

дополнительная

размах результатов измерения

прогрессивная

субъективная (личная)

Ср. кв. погрешность результата измерения

периодическая

Рисунок 4 – Погрешности средств измерений

Погрешность средств измерений – это разность между показателями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ.

Поскольку истинное значение ФВ неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением. для рабочего СИ за действительное значение принимают показание рабочего низшего (допустим, 4-го), для эталона 4-го разряда в свою очередь, - значение ФВ, полученное с помощью рабочего эталона 3-го разряда.

Таким образом, за базу для сравнения принимают значения СИ, которое является в поверочной схеме вышестоящим по отношению к подчиненному СИ, подлежащему поверке.

5.3.3 А б с о л ю т н а я п о г р е ш н о с т ь

Погрешность измерения, выраженная в единицах, измеряемой величины, определяется по выражению (9).

ΔXп = Xп – Xo, (9)

где ΔXп – абсолютная погрешность поверяемого СИ;

Xп – значение той же самой величины, найденное с помощью поверяемого СИ

Xо - значение СИ, принятое за базу для сравнения – действительное значение.

∆а ∆m ∆н

0а ) X 0 X 0 Х

Аддитивная (а), мультипликативная (б), нелинейная (в)

Рисунок 4 – Зависимость абсолютной погрешности от значений измеряемой величины.

Эти погрешности применяют в основном для описания метрологических характеристик.

По зависимости абсолютной погрешности от значения измеряемой величины различают погрешности аддитивное, мультипликативные, нелинейные приведенные на рисунке 4.

• Аддитивные ∆а – не зависящие от измеряемой величины;

• Мультипликативные ∆m, которые прямо пропорциональны измеряемой величины;

• Нелинейные ∆ н, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Точность определяется показателями абсолютной и относительной погрешностью.

5.3.4 О т н о с и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь

В большинстве случаев точность СИ характеризуется относительной погрешностью (δ).

Относительная погрешность – погрешность измерения выражаемая отношением абсолютной погрешности ∆Xп к действительному значению величины Xо, измеренной или воспроизводимой данным СИ:

δXп 100 · ΔXп

δ = --------- или δ = --------- (10)

Xo Xо

5.3.5 П р и в е д е н н а я п о г р е ш н ос т ь

Относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.

Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующие значение принимают верхний придел измерений. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах.

= ΔXп / Q_N = (Xп-Xo) / Q_N, (11)

где Qп – принятое нормирующее значение.

5.3.6 С и с т е м а т и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь

Систематическая погрешность ˝ ∆˝ - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной, (или же закономерно изменяющейся) при повторных измерениях одной и той же величины.

Пример: Погрешность градуировки, в частности погрешность показаний прибора с круговой шкалой и стрелкой, если ось стрелки смещена на некоторую величину относительна центра шкалы. Если эта погрешность известна, то ее исключают из результатов разными способами, в частности введением поправок.

Величина ˝∆˝ определяет правильность измерений СИ.

В зависимости от характера изменение систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессивные и периодические.

Постоянные погрешности – погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение.

Прогрессивные погрешности – непрерывно возрастающие или убывающие погрешности.

Периодические погрешности – погрешности значение которых являются периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

Инструментальная (аппаратная) погрешность – измерение составляющая погрешности измерение, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Погрешность метода измерений – составляющая систематической погрешности, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Погрешность (измерение) из-за изменения условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющееся следствием влияние отклонения в одну сторону какого – либо из параметров характеризуя условия измерения.

Субъективная погрешность – составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Неисключенная систематическая погрешность (НСП) - составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисление и введение поправок на влияние систематических погрешностей или же систематической погрешностью, поправка на действие которой не выделена вследствие малости.

Примечание – НСП не исключенный остаток систематической погрешности.

При числе слагаемых N ≤ 3 вычисляют по формуле:

_N

Θ =  ∑ Θ_і , (12)

ⁱ⁼¹

где Θ_і – граница і – й соответствующий неисключенной систематической погрешности.

При числе НСП N ≥ 4 вычисления границы производят по формуле:

(13)

где К – коэффициент зависимости. При р = 0,99 к = 1,4

5.3.7 С л у ч а й н а я п о г р е ш н о с т ь

Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью.

В появлении случайных погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности. Они неизбежны и не устраняемы, всегда присутствуют в результатах измерения.

При многократном и достаточно точном измерении они порождают рассеяние результатов.

Характеристиками рассеяния являются доверительная погрешность средняя арифметическая погрешность, средняя квадратическая погрешность, размах результатов измерений.

Поскольку рассеяние носит вероятностный характер, то при указании назначения случайной погрешности задают вероятность.

В качестве измерений рассмотрим две нормируемые метрологические характеристики, отражающие точность СИ.

5.3.8 Д о в е р и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь

(составляющая случайной погрешности)

Доверительная погрешность - верхняя и нижняя граница интервала погрешности результата измерений при данной доверительной вероятности (обычно в поверочных схемах СИ доверительная вероятность Р = 0,95).

5.3.9 С р е д н я я к в а д р а т и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь ( С К П), S

Средняя квадратическая погрешность СКП, (S) – характеристика рассеяния результатов единичных измерения одной и той же величины вследствие влияния случайных погрешностей.

(12)

где Xi – результата i- го единичного измерения;

_

X – средняя арифметическое значение измеряемой величины из ˝n˝ единичных результатов.

_

Средняя арифметическая погрешность результата измерений СКП, S x - оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений вычисляют по формуле:

(13)

где S – средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений;

n – число единичных измерений в ряду;

xi – результата i – го единичного измерения;

_

x - среднее арифметическое значение измеряемой величины из ˝n˝ единичных результатов

Суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений =S погрешность результата измерений (состоящая из случайных и неисключенных систематических погрешностей ), вычисляется по формуле (14)

(14)

где

-средняя квадратическая погрешность суммы неисключенных математических погрешностей при равноточном распределении (принимаемых за случайные).

5.3.10 Р а з м а х р е з у л ь т а т о в и з м е р е н и й , Rn

Оценка рассеяние результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений ), вычисляемая по формуле:

R_n = X_max – X_min, (15)

где X_max и X_min – наибольшее и наименьшее значение ФВ в данном ряду измерений.

Примечание – Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер.

5.4 П о г р е ш н о с т и С И

О с н о в н а я п о г р е ш н о с т ь с р е д с т в а и з м е р е н и й.

Основная погрешность средства измерений применяемого в нормальных условиях.

Д о п о л н и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь с р е д с т в а и з м ер е н и й- составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значение или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Н е о п р е д е л е н н о с т ь и з м е р е н и й - параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

С т а т и с т и ч е с к а я п о г р е ш н ос т ь с р е д с т в а и з м е р ен и й - погрешность средства измерений при измерении ФВ, принимаемой за неизменную.

Д и н а м и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь с р е д с т в а и з м е р е н и й -погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) ФВ.

П о г р е ш н о с т ь м е р ы.- разность между номинальным значением меры и действительным значением воспроизводимой ею величины.

С х о д и м о с т ь р е з у л ь т а т о в и з м е р е н и й -сходимость результатов измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одним и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

В о с п р о и з в о д и м о с т ь р е з у л ь т а т о в и з м е р е н и й - воспроизводимость результатов измерений - повторяемость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности).

5.5 К л а с с т о ч н о с т и С И

Класс точности СИ – обобщенная характеристика данного типа средств измерений и, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками влияющими на точность.

Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находятся погрешности средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Это важно при выборе средства измерений в зависимости от заданной точности измерений.

Класс точности СИ конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в другой технической документации, утвержденной в установленном порядке.

5.6 О ц е н и в а н и е п о г р е ш н о с т и с р е д с т в и з м е р е н и я

Оценивание погрешности может проводится до (априорное) и после (апостериорное) измерения.

Априорное оценивание – это поверка возможности обеспечить требуемую точность измерений, проводимых в заданных условиях выбранным методом с помощью конкретных СИ.

Оно проводится в случаях:

• Нормирования метрологических характеристик СИ;

• Разработки методик выполнения измерений;

• Выбора средств измерения для решения конкретной измерительной задачи;

• Подготовки измерений, проводимых с помощью конкретного СИ.

Апостериорную оценку проводят в тех случаях, когда априорная оценка неудовлетворительна или получена на основе типовых метрологических характеристик, а требуется учесть индивидуальные свойства используемого СИ.

Такую оценку следует рассматривать как коррекцию априорных оценок.

Поверка – значение величины, вводимое в неисправный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.

Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.

Поправочный множитель - числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения влияния систематической погрешности.