9

Силантьев В.Б.

Основные микроэкономические модели-формулы и пояснения к ним

1. q^D = q^D(P, P_k, P_s, I, Ts, τ, n);

2. q^S = q^S(P, P_R, TC, Th, Tx, τ, n);

3. q^D = q^S = q_e; P^D = P^S = P_e;

4. _Pe∫^Pdmaxq^D(P)dP = _Psmin∫^Peq^S(P)dP;

5. E^D_P = Δq/q∙ΔP/P = Δq/ΔP∙P/q; E^D_P = dq(P)/dP∙ P/q;

6. E^D_I = Δq/q∙ΔI/I = Δq/ΔI∙I/q; E^D_I = dq(I)/dI∙ I/q;

7. E^Di_Pj = Δq_i/q_i∙ΔP_j/P_j = Δq_i/ΔP_j∙P_i/q_j; E^Di_Pj = dq_i(P_j)/dP_j∙ P_j/q_i;

8. TU = TU(q_A, q_B), например, TU = Aq^α_Aq^β_B; если А = α = β = 1, то qA = TU/qB, тогда при ТU = Const – семейство гипербол – кривых безразличия;

9. MU_A = ∂TU/∂q_A; MU_B = ∂TU/∂q_В;

10. ТР = TP(K, N), например, TP = AK^αN^β, откуда K^α = TP/AN^β, и при TР = Const – семейство гипербол – изоквант;

11. MРК = ∂TP/∂K; MPN = ∂TP/∂N;

12. MPK∙P = MRPK; MPL∙P =MRPL;

13. I = P_Aq_A + P_Bq_B, при I = Const, семейство прямых с отрицательным наклоном вида: q_A = I/P_A − P_В/P_Aq_B;

14. TC = rK + wL, при ТС =Const, cемейство прямых с отрицательным наклоном вида: К =TC/r − w/rN;

15. MRS^A_B = MU_A/MU_B = P_A/P_B,

откуда MU_A/P_A = MU_B/P_B = λ;

16. MU_A = λP_A; MU_B = λP_B; MU_i = λP_i;

17. MRTS^K_L = − dL/dK = MRPK/MRPL = r/w, откуда MRPK/r = MRPL/w = 1;

18. MRPK = r; MRPL = w; MR = MC;

19. TFC = AFC∙Q = TC – TVC;

20. AFC = TFC/Q = ATC – AVC;

21. MFC=0, т.к. FC = Const;

22. TVC = AVC∙Q = TC – TFC;

23. AVC = TVC/Q = ATC – AFC;

24. MC = MVC = dTVC/Dq = AVCmin;

25. TC = TFC + TVC = (AFC+AVC)Q;

26. TC = TC/Q = AFC+AVC;

27. MC = MTC = dTC/dq = ATCmin;

28. TC = ∫MC(q)dq + FC;

29. π(q) = TR(q) – TC(q); π(q) → max

при dπ(q)/dq = 0 = dTR(q)/dq – dTC(q)/dq, откуда следует условие MR = MC;

30. MR = MC = P = ATC_min;

31. MR = MC = P = AVC_min;

32. MR = MC < P_m > ATC_min;

33. E^-1 = (P_m – MC)∙P_m^-1;

34. π_m = TR/E;

35. PDV = 1/(1 + i)ⁿ;

36. NPV = [π₁/(1 + i) + π₂/(1 + i)² + ... + π_n/(1 + i)ⁿ] - I;

37. MRTP = − dC₂/dC₁ = (1 + I);

38. MRS^A_XY = MRS^B_XY;

39. MRTS^X_KL = MRTS^Y_KL;

40. MRPT_XY = MRS^A_XY = MRS^B_XY.

Глоссарий микроэкономико-математических терминов

P – цена

P_k– цена дополняющих (комплементарных) товаров и услуг

P_s – цена замещающих (субститутных) товаров и услуг

P_e – цена равновесия

P^d_max – максимальная цена спроса

P^s_min – минимальльная цена предложения

P_m – цена монопольная

π – прибыль

D – спрос (характер спроса)

S – предложение (характер предложения)

E – эластичность

I – доход

Ts – вкусы, предпочтения

Tx – налоги

Th – технологии

TU – полная полезность

МU – предельная полезность

MRS – предельная норма замещения

MRTS – предельная норма технического замещения

ТР – полный продукт (полная производительность)

АР – средний продукт (средняя производительность)

MU – предельный продукт (предельная производительность)

ТС – полные издержки

МС – предельные издержки

АС – средние издержки

FC – постоянные издержки

VC – переменные издержки

TR – полная выручка

MR – предельная выручка

MRP – предельный продукт в денежной форме

К – капитал

L – труд

N – количество потребителей и/или покупателей (продавцов и/или производителей)

R – ресурсы (или – из контекста – рента, процент, норма, степень)

τ – земля, природно-климатические условия и/или естественные факторы производства

q^D – величина (количественная характеристика) спроса

q^S– величина (количественная характеристика) предложения

λ – предельная полезность денег

r – цена капитала (реальная ставка процента)

w – цена труда (реальная часовая тарифная ставка заработной платы)

d – дифференциал (полная производная функции)

∂ – дифференциал (частная производная функции)

α – эластичность производственной функции по затратам капитала

β – эластичность производственной функции по затратам труда

PDV – текущая дисконтированная (приведенная) стоимость

FDV – будущая дисконтированная (приведенная) стоимость

i – норма дисконтирования (приведения затрат к единому моменту времени)

n – число лет (номер последнего года) в периоде дисконтирования

NPV – чистая дисконтированная стоимость

π_n прибыль, получаемая в n-м году

I – инвестиции

MRTP – предельная норма временного предпочтения