Лекции_Информатика

3

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ

4

Глава 1. Лекция 1

1.1. Задачи учебной дисциплины

Информатика является базовой учебной дисциплиной, охватывающей сведения о технических, программных и алгоритмических средствах организации современных информационных систем и формирующей у обучаемого определенный кругозор, объем знаний, уровень алгоритмического мышления, а также практические навыки работы с конкретными программными системами.

Информатика – это наука и вид практической деятельности, связанные с процессами обработки информации с помощью вычислительной техники.

Термин информатика произошел от слияния двух французских слов Informacion (информация) и Automatique (автоматика) и дословно определял новую науку об «автоматичес,ой обработке информации». В англоязычных странах информатика называется Computer Science (наука о компьютерной технике).

Информатика представляет собой единство разнообразных отраслей науки, техники и производства, связанных с переработкой информации с помощью вычислительной техники и телекоммуникационных средств связи в различных сферах человеческой деятельности.

Основная задача информатики заключается в определении общих закономерностей процессов обработки информации: создания, передачи, хранения и использования в различных сферах человеческой деятельности. Прикладные задачи связаны с разработкой методов, необходимых для реализации информационных процессов с использованием технических средств.

1.2. Основные понятия

Обычно под информацией понимается совокупность сведений, расширяющая представление об объектах и явлениях окружающей среды, их свойствах, состоянии и взаимосвязях. Обмен информацией непрерывно происходит между людьми, между людьми и окружающим миром. Обмен информацией осуществляется посредством сообщений.

Сообщение – это форма представления информации для ее последующей передачи в одном из следующих видов:

-числовая форма, представленная цифрами;

-текстовая форма, представленная текстами, составленными из символов того или иного языка;

-кодовая форма, представленная кодами; например, кодами в двоичной системе счисления, кодами для сжатия или шифрования, кодами азбуки Морзе или азбуки для глухонемых и т. п.;

-графическая форма, представляющая изображения объектов;

-акустическая форма, представленная звуковыми сигналами;

-видео форма, представляющая телепередачи, видео- и кинофильмы в специальном формате.

При работе с информацией всегда имеются источник и потребитель информации. При этом необходимо различать термины «информация» и «данные».

Данные – это информация, представленная в некоторой форме (формализованном виде), что обеспечивает ее хранение, обработку и передачу.

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ

5

Информации обладает следующими свойствами:

-запоминаемость, то есть способность воспринять информацию и хранить ее продолжительное время;

-передаваемость, то есть способность информации к копированию – восприятием

еедругой системой без искажения;

-воспроизводимость характеризует неиссякаемость и неистощимость информации, то есть при копировании информация остается тождественной себе; свойство воспроизводимости не является базовым и тесно связано с передаваемостью;

-преобразуемость – это способность информации менять способ и форму своего существования.

Можно выделить три концепции информации, объясняющие ее сущность.

Первая концепция предложена американским ученым Клодом Шенноном и отражает количественно-информационный подход. Информация определяется как мера неопределенности события. Количество информации зависит от вероятности ее получения. Чем меньше вероятность получения сообщения, тем больше информации в нем содержится. Эта концепция получила широкое распространение в теории передачи и кодировании данных.

Вторая концепция рассматривает информацию как свойство (атрибут) материи. Информация создает представление о природе, структуре, упорядоченности и разнообразии материи. В рамках этой концепции информация не может существовать вне материи, а значит она существовала и будет существовать вечно, ее можно накапливать, хранить и перерабатывать.

Третья концепция основана на логико-семантическом подходе, при котором информация рассматривается как знание, которое используется для ориентировки, активного действия, управления или самоуправления.

Чтобы сообщение было передано от источника к потребителю, необходима некоторая среда – носитель информации. Примерами носителей информации являются воздух для передачи речи, лист бумаги и конверт – для отсылки текста письма. Сообщение передается с помощью сигналов. В общем случае, сигнал – это физический динамический процесс, так как его параметры изменяются во времени.

В случае, когда параметр сигнала принимает конечное число значений, и при этом все они могут быть пронумерованы, сигнал называется дискретным. Сообщение и информация, передаваемое с помощью таких сигналов, также называются дискретными. Примером дискретной информации являются текстовая информация, так как количество символов (букв) конечно и их можно рассматривать как уровни сигнала передачи сообщения.

Если параметр сигнала является непрерывной во времени функции, то сообщение и информация, передаваемая этими сигналами, называются непрерывные. Примером непрерывного сообщения является человеческая речь, передаваемая звуковой волной, с меняющейся частотой, фазой и амплитудой. Параметром сигнала в этом случае является давление, создаваемое этой волной в точке нахождения приемника – человеческого уха.

Непрерывное сообщение может быть представлено непрерывной функцией, заданной на некотором отрезке [а, b]. Дискретизация – это процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный сигнал с некоторой частотой. Для этого диапазон значений функции (ось ординат) разбивается на конечное количество отрезков равной ширины. Тогда дискретное значение определяется отрезком, в который попало значение функции, называемый шагом дискретизации. Чем меньше шаг дискретизации, тем ближе полученный дискретный к исходному непрерывному сигналу, а, следовательно, больше точность дискретизации.

Информация нуждается в измерении. На практике количество информации измеряется с точки зрения синтаксической адекватности. Исторически сложились два

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ

6

подхода к измерению информации: вероятностный и объемный. В 1940-х гг. К. Шеннон предложил вероятностный подход, а работы по созданию ЭВМ способствовали развитию объемного подхода.

Рассмотрим вероятностный подход к измерению количества информации в соответствии с первой концепцией информации.

Пусть система может принимать одно из N состояний в каждый момент времени, причем каждое из состояний равновероятно. Например, в качестве системы могут выступать опыты с подбрасыванием монеты (N = 2) или бросанием игральной кости

(N = 6).

Количество информации системы вычисляется по формуле, предложенной Р. Хартли:

При N = 2 количество информации минимально и равна H = 1. Поэтому в качестве единицы информации принимается количество информации, связанное с двумя равновероятными состояниями системы, например: «орел» – «решка», «ложь» – «истина». Такая единица количества информации называется бит.

Введем понятие вероятности. Вероятность события A – это отношение числа случаев M, благоприятствующих событию A, к общему количеству случаев N:

Объем данных V в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В информатике в основном используется двоичная система счисления, то есть все числа представляются двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому минимальной единицей измерения данных является бит. Таким образом, 1 бит – это либо 0, либо 1. Элемент, принимающий всего два значения, называется двухпозиционным и просто реализуется аппаратно, например, двумя состояниями «включено» – «выключено», «ток есть» – «ток отсутствует».

Более подробно о системах счисления будет рассказано в следующей главе. Наряду с битом используется укрупненная единица измерения – байт, равная 8

бит.

Пример. Сообщение в двоичной системе счисления 10010010 имеет объем данных V = 8 бит. Этот объем данных представляется 1 байтом.

Для удобства использования введены и более крупные единицы объема данных: 1024 байт = 1 килобайт (Кбайт); 1024 Кбайт = 1 мегабайт (Мбайт) = 10242 байт = 1048576 байт;

1024 Мбайт = 1 гигабайт (Гбайт) = 10243 байт; 1024 Гбайт = 1 терабайт (Тбайт) = 10244 байт; 1024 Тбайт = 1 пентабайт (Пбайт) = 10245 байт.

Общий объем информации в книгах, цифровых и аналоговых носителях за всю историю человечества составляет по оценкам 1018 байт. Зато следующие 1018 байт будут созданы за следующие 5-7 лет.

Отличие объема данных от количества информации заключается в следующем. Объем данных выражается только целыми значениями, а количество информации – вещественными.

Формулу Хартли можно использовать для определения объема данных. При этом результат округляется в большую сторону, так как минимальной ячейкой памяти в ЭВМ является байт. Поэтому, заняв только часть байта (его несколько бит), оставшаяся часть байта не используется.

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ

7

Эффективность использования информации для принятия решений определяется показателями ее качества. Рассмотрим основные показатели качества информации, и чем они определяются.

Репрезентативность (объективность) определяется правильностью отбора и формирования информации в целях адекватного отражения свойств объекта.

Содержательность зависит от семантической емкости, равной отношению количества семантической информации в сообщении к объему сообщения.

Достаточность (полнота) – это минимальный, но достаточный для принятия правильного решения набор показателей. Как неполная, то есть недостаточная для принятия правильного решения, так и избыточная информация снижает эффективность принимаемых пользователем решений. Однако избыточная информация позволяет восстановить частично утраченную информацию. Например, в слове «дост*пнос*ь» потеряно 18% букв, однако можно понять по оставшимся буквам, что это слово «доступность». Русский язык, как и другие естественные языки, обладает большой избыточностью.

Доступность определяется степенью легкости восприятия и получения информации пользователем.

Актуальность определяется степенью соответствия информации моменту ее использования.

Своевременность определяется поступлением информации не позже заранее назначенного момента времени, зависящего от времени решения поставленной задачи.

Точность – это степень близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т. п.

Достоверность – это вероятность того, что отображаемое информацией значение параметра отличается от истинного значения этого параметра в пределах необходимой точности.

Устойчивость – это свойство информации реагировать на изменение исходных данных, сохраняя при этом необходимую точность. Устойчивость и репрезентативность обусловлены правильностью выбора метода отбора и формирования информации.

Ценность определяется эффективностью принятых на основе полученной информации решений.

Операции над информацией называются информационными процессами. Люди обмениваются устными сообщениями, записками, посланиями. Они передают друг другу просьбы, приказы, отчеты о проделанной работе, описи имущества, публикуют рекламные объявления и научные статьи, хранят старые письма и документы или долго размышляют над полученными известиями. Все это примеры информационных процессов.

Все информационные процессы можно отнести к одному из следующих классов. Сбор данных – это деятельность по накоплению данных с целью обеспечения

достаточной полноты. В сочетании с методами анализа данных, они порождают информацию, способную помочь в принятии решений. Например, на основе цены товара и его аналогов, их потребительских качеств, мы принимаем решение: покупать или не покупать этот товар.

Передача данных – это процесс обмена данными. Предполагается, что существует источник информации, канал связи и потребитель информации. Между ними устанавливаются соглашения о порядке обмена данными. Такие соглашения называются протоколами передачи данных. Например, в обычной беседе между двумя людьми негласно принимается соглашение, не перебивать друг друга во время разговора.

Хранение данных – это поддержание данных в форме, постоянно готовой к выдаче их потребителю. Одни и те же данные могут потребоваться потребителю многократно, поэтому существуют способы их хранения на носителях, например, бумаге или запоминающих устройствах, и методы их выдачи по запросу потребителя.

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ

8

Обработка данных – это процесс преобразования информации из исходной формы до получения определенного результата. Сбор, накопление, хранение информации часто не являются конечной целью информационного процесса. Чаще всего первичные данные используются для решения какой-либо проблемы. Данные преобразуются шаг за шагом в соответствии с алгоритмом обработки до получения выходных данных, которые после анализа пользователем предоставляют необходимую информацию.

Информационные процессы могут осуществляться в рамках информационных

систем.

Информационные системы – это организованные человеком системы сбора, хранения, обработки и выдачи информации, необходимой для принятия эффективных решений. Задачей информационных систем является удовлетворение потребностей потребителя в информации. Потребитель должен своевременно получать информацию в требуемой форме, после ее систематизации и необходимой обработки.

Информационная система включает следующие составные части:

-информацию, хранящуюся в информационной системе;

-технические средства хранения и обработки данных;

-методы и процедуры сбора и обработки информации.

Информация является таким же важнейшим ресурсом современного общества, как уголь, нефть, металлы и др., а значит, процесс ее переработки, как и процессы переработки материальных ресурсов, можно назвать технологией.

Информационная технология – это процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных о состоянии объекта, процесса или явления для получения новой информации об их состоянии. Таким образом, информационная технология – это процесс переработки первичной информации в информационный продукт.

Целью информационной технологии является производство информации для ее анализа человеком и принятия на его основе решения о выполнении соответствующих действий.

Техническими средствами производства информации является его аппаратное, программное и математическое обеспечение. С их помощью производится переработка первичной информации в информацию нового качества.

Программное обеспечение является инструментарием информационных технологий, которое позволяет достичь поставленную пользователем цель. В качестве инструментария можно использовать следующие виды программных продуктов:

-текстовые процессоры и графические редакторы;

-настольные издательские системы;

-электронные таблицы;

-системы управления базами данных (СУБД);

-информационные системы функционального назначения (финансовые, бухгалтерские, для маркетинга и пр.).

Информационная технология тесно связана с информационными системами, которые являются для нее основной средой.

Информационная технология является процессом, состоящим из четко регламентированных правил выполнения операций, действий, этапов разной степени сложности над данными, хранящимися в компьютерах. Основная цель информационной технологии – в результате целенаправленных действий по переработке первичной информации получить необходимую для пользователя информацию.

1.3. Системы счисления

Система счисления – это соглашение о представлении чисел посредством конечной совокупности символов (цифр)

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ

9

A = {a0, a1, …, an-1}, называемой алфавитом. Каждой цифре ставится в соответствие определенный количественный эквивалент.

Системы счисления разделяют на позиционные и непозиционные. Рассмотрим эти системы счисления.

Непозиционная система счисления – это система, в которой цифры не меняют своего количественного эквивалента в зависимости от местоположения (позиции) в записи числа.

К непозиционным системам счисления относится система римских цифр, основанная на употреблении латинских букв для десятичных разрядов I = 1, X = 10,

С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500.

Рассмотрим запись единиц. Числа 1 и 5 представляются соответственно цифрами I и V. Чтобы представить числа 2 или 3 необходимо записать соответствующее число единиц: II или III. Для представления чисел 4 или 9 к цифре V (пять) или X (десять) слева дописывается единица I: IV или IX. Для представления чисел 6, 7, 8 к цифре V справа подписываются соответствующее число единиц: VI, VII, VIII. Аналогично записываются десятки, сотни и тысячи.

Число в системе римских чисел записывается по схеме «тысячи-сотни-десятки- единицы».

Непозиционные системы счисления обладают следующими недостатками:

-сложность представления больших чисел (больше 10000);

-сложность выполнения арифметических операций над числами, записанными с помощью этих систем счисления.

Из-за перечисленных недостатков числа принято записывать с помощью позиционных систем счисления.

Позиционная система счисления – это система, в которой количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в числе. Примером позиционной системы счисления является используемая нами десятичная система счисления.

Основание позиционной системы счисления – это количество символов в ее алфавите. Например, в десятичной системе счисления десять цифр, поэтому она имеет основание n = 10. Позиционная система счисления с основанием n называется n-ичной.

Далее рассматриваются только позиционные системы счисления, поэтому слово «позиционная» опускается.

1.3.1. Двоичная, десятичная и шестнадцатеричная системы

Значение числа, представленного конечной дробью, в n-ичной системе счисления

amam–1…a1a0,a–1a–2…a–k,

где «,» – разделитель целой и дробной частей; ai, i = –k, m; или с явным указанием основания системы счисления

(amam–1…a1a0,a–1a–2…a–k)n,

определяется по формуле

amnm + am–1nm–1 + … + a1n1 + a0n0 +

В информатике и вычислительной технике широко используются следующие системы счисления:

- двоичная n = 2; используемый алфавит: A = {0, 1}; например, 01110002;

- десятичная n = 10; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; например, 10210; в дальнейшем числа без указания основания системы счисления будем считать десятичными;

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ

10

- шестнадцатеричная n = 16; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; цифры A, B, C, D, E, F имеют десятичные количественные эквиваленты 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно; например, AB034D16.

Представление цифр в двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления представлено в таблице.

Ввычислительной технике используется двоичная система счисления, то есть все числа и данные представляются в виде последовательности нулей и единиц (бит). Двоичная система счисления обладает следующими преимуществами перед системами счисления с другими основаниями:

- для реализации двоичных цифр необходимы технические устройства с двумя устойчивыми состояниями: «ток есть» – «ток отсутствует», «намагничено» – «не намагничено» и т. п., а не с десятью – как в десятичной системе счисления;

- представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

- для выполнения арифметических операций используется простой аппарат алгебры высказываний (булевой алгебры).

Ввычислительной технике процессы ввода, вывода и обработки числовых данных связаны с преобразованием чисел из одной системы счисления в другую. Поэтому рассмотрим правила перевода чисел одной системы счисления в систему счисления с другим основанием.

Перевод целого или дробного числа из n-й системы счисления в десятичную - число из n-й системы счисления в десятичную переводится с использованием формализованного представления числа.

1.3.2.Перевод целых чисел

Правила перевода числа в другую, не десятичную систему счисления различаются для целых и дробных чисел.

Переход к ОГЛАВЛЕНИЮ