36

Округляем диаметр болта до ближайшего стандартного значения. Согласно данным задачи 2 1 , поэтому опасной в отношении смятия является внутренняя деталь площади смятия Асм d .

3. Выполняем проверочный расчет соединения на смятие. Находим площадь поверхности смятия

откуда

50

Из двух значений диаметра d, найденных по условиям прочности на срез и смятие, следует принять большее, т. е. d 27,6 мм. Согласно стандарту это болт с диаметром не нарезанной части 28 мм и резьбой М27.

Индивидуальное задание.

Для заданной схемы нагружения болтового соединения (рис.3) из условия прочности определить силу среза F , если заданы исходные данные: болт с резьбой М27 с диаметром не нарезанной части d =28 мм, с толщинами соеди-

см 200 МПа.

Отчет по практическому занятию.

Студент должен приобрести знания по разделу «Сдвиг-срез» сопротивления материалов и развить навыки расчета элементов соединений из условия прочности, что подтверждается решением индивидуального задания.

3.5 Занятие № 5

(Модуль «Механические характеристики материалов. Условия прочности. Рациональные сечения»)

Тема занятия: «Кручение валов круглого сечения».

Цель занятия: Приобрести навыки расчета валов на прочность и жесткость.

Продолжительность занятия – 2 часа Вопросы для подготовки к занятию

1.Определение деформации кручение.

2.Условие прочности при кручении.

3.Три вида задач из условия прочности при кручении.

4.Определение углов закручивания вала.

5.Расчет на жесткость валов круглого сечения.

6.Дайте определение полярным моментам инерции и сопротивления вала.

Задача. Для заданной схемы нагружения вала (рис.8):

-построить эпюры крутящих моментов;

-найти опасное сечение;

-определить диаметр вала из условия прочности;

51

часовой стрелки, то он считается положительным; в противном случае знак момента отрицательный. Таким образом, на первом участке, в сечении 1-1, имеем крутящий момент:

М К1 М.

Проводим на втором участке - ВС сечение 2-2 и определяем крутящий момент в данном сечение:

МК 2 М 3М 2М.

Аналогично определяем крутящий момент на третьем участке - СД в сечение 3-3:

МК 3 М 3М 1,5М 0,5М.

3. Определяем опасное сечение вала. Вал является гладким, т.е. имеет постоянное поперечное сечение, поэтому опасным является сечение участка с наибольшим крутящим моментом, значит это все сечения участка 2, где

Мmax М К 2 2М 100 кН м.

4. Находим диаметр вала из условия прочности при кручении:

МК max /WP ,

отсюда полярный момент сопротивления

WP М К max / .

Известно, что для вала, т.е. бруса круглого сечения, работающего на кручение, полярный момент сопротивления зависит от диаметра вала d по выражению:

где МKi - крутящий момент на i - том участке вала; li - длина участка вала; JP -

полярный момент инерции участка вала, который является геометрической характеристикой поперечного сечения вала и определяется по формуле:

произведение модуля сдвига на полярный момент сопротивления называется жесткостью вала при кручении. Она определяется и вычисляется так:

G JP 0,8 105 1,28 108 1,023 1013 Н мм2.

53

Подставляя значения величин в (1), определяем углы закручивания на

6. По расчетным данным строим эпюры крутящих моментов и углов закручивания на рис. 8. Построение эпюры углов закручивания начинаем от заделки, считая в ней угол закручивания равным нулю, далее углы суммируются с их значениями на предыдущих участках. Таким образом, должны выполняться равенства:

3 = 3; 2 = 2 + 3 и 1 = 1 + 2 + 3.

Индивидуальное задание.

Задача. Для заданной схемы нагружения вала (рис.9) построить эпюры крутящих моментов и углов закручивания; найти опасное сечение и определить диаметр вала из условия его прочности, если заданы: величина крутящего момента М = 60 кН м, допускаемое касательное напряжение при кручении [= 80 МПа, модуль сдвига G = 0,8 10 6 МПа, длина а = 1,0 м.

Рис. 3.9

Отчет по практическому занятию.

Студент должен приобрести знания по разделу "Кручение" сопротивления материалов и развить навыки расчета элементов конструкций на прочность и построения эпюр внутренних силовых факторов, напряжений и углов закручивания при кручении, что подтверждается решением индивидуального задания.

54

Рис.3.10

2. Определяем опорные реакции. С этой целью удобно составить два уравнения моментов всех сил, действующих на балку, относительно точек А и В приложения неизвестных реакций:

подставляя данные, получим: 9 + 1 + 6 – 8 4/2 = 0, т.е. 0 , значит реакции опор найдены правильно.

3. Разбиваем балку на два участка АС и СВ. Определяем поперечные силы Q(x) и изгибающие моменты M(x) на каждом участке. Для этого применяем метод сечений:

56

- первый участок АС. Положение сечения х1 изменяется следующим образом: х1 l / 2 . Записывая уравнения равновесия отсеченной части балки для

поперечных сил и изгибающих моментов, с учетом правила знаков на (рис.11), получим:

Поскольку поперечная сила на данном участке изменяет свой знак с плюса на минус, т.е. проходит через нуль, то согласно соотношению:

Q(x) dM (x) / dx,

изгибающий момент должен иметь максимум в этом сечение. Определим коор-

ной силы должно быть равно нулю:

рассматриваем равновесие отсеченной части, считая от точки В до сечения х2:

4. Определяем опасное сечение. С этой целью строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 6в) и рис 6 г)) . Опасным является сечение балки в точке К, где, изгибающий момент максимальный:

57

выражая из условия прочности осевой момент сопротивления, получим:

WZ M max / , или b h2 / 6 M max / .

С учетом заданного соотношения высоты и ширины сечения h = 2b из последнего неравенства можно выразить b ширину прямоугольного сечения балки:

подставляя данные и округляя до стандартного значения, получим ширину сечения:

b 3 3 5,065 106 /(2 120) 40мм,

отсюда высота h = 2b = 80 мм.

Индивидуальное задание.

Для заданной схемы нагружения стальной балки (рис. 12) подобрать двутавровое поперечное сечение, если задано: q = 10 кН/м, М = 30кН м,

F = 35 кН, а = 1м, =120 МПа.

Рис.3. 12

Отчет по практическому занятию.

Студент должен приобрести знания по разделу "Изгиб" сопротивления материалов и развить навыки расчета элементов конструкций на прочность и построения эпюр внутренних силовых факторов и напряжений при изгибе, что подтверждается решением индивидуального задания.

3.7 Занятие №7

(Модуль "Неразъемные соединения")

Тема: "Расчет сварных соединений".

58

Цель занятия: Закрепление знаний по неразъемным соединениям, полученных на лекциях и приобретение навыков расчета сварных соединений деталей машин.

Продолжительность занятия: 2 часа. Вопросы для подготовки к занятию.

1)Оцените сварное соединение по сравнению с заклепочным.

2)Сравните соединение встык и внахлестку, отметьте их достоинства и недостатки.

3)Дайте определения лобового, флангового и косого сварных швов.

4)Какие факторы влияют на прочность сварных соединений?

5)Назовите напряжения, возникающие при расчетах сварных соединений?

Задача. Рассчитать кронштейн и сварное соединение (см. рис.13) при

F = 104 H, T = 8 103 Н м, нагрузка статическая, толщина листа = 12 мм, материал листа – сталь Ст3 ( Т = 220 МПа), сварка ручная электродом.

Рис.3.13

Методические рекомендации по выполнению задания.

-составляем расчетную схему с указанием на ней действующих на соединение нагрузок и возникающих напряжений;

-из расчета на прочность определяем размеры соединяемых деталей по основной нагрузке - изгибающему моменту Т;

-проверяем прочность соединения при суммарной нагрузке;

59