36

Подвижные и неподвижные оси работают на изгиб. Условие прочности имеет вид –

Суть ориентировочного или проектного расчета состоит в определении диаметра вала в опасном сечении из условия прочности на кручение.

Напряжения изгиба, зависящие от геометрии вала, пока не известны и

Wкр =

При проектном расчете диаметр вала d определяется из соотношения -

конструктивной схемы вала. На этой стадии проектирования предварительно определяется геометрия вала.

Проработка эскизного проекта позволяет перейти к проверочному расчету вала. Суть проверочного расчета вала на выносливость (усталость) состоит в определении коэффициентов запаса прочности ni в опасных сечениях, величины которых сравнивают с допускаемыми значениями n . Более подробно о проверочном расчете валов см. [ 3,5].

Опоры различают двух типов: поступательного (направляющие) и вращательного (подшипники) движения. По виду трения их разделяют на подшипники скольжения и качения.

В технике чаще используют подшипники качения, поскольку потери на трение в подобных опорах существенно меньше. Подшипники скольжения применяют при стесненных межосевых габаритах и в ряде машин специального назначения, выпускаемых в единичных экземплярах. Подшипник скольжения состоит из корпуса, шейки вала и вкладыша, выполняемого из антифрикционного материала (рис. 3.14).

160

вид тел качения. Для шариковых подшипников его величина составляет 1/3, для роликовых – 0,3.

Для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников приведенная нагрузку Qусл определяют из выражения

Qусл (x Kk R Y A) Kб КТ

где R – суммарная опорная реакция, радиальная сила; А – осевая нагрузка; Кк – коэффициент вращения; КБ – коэффициент безопасности, учитывающий

Рис. 3.15. Подшипники качения

динамические нагрузки; Кт – температурный коэффициент; Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно (их значения выбираются из справочных таблиц).

Тесты к разделу Детали машин

1.Какой вид неразъемного соединения стальных деталей имеет в настоящее время наибольшее распространение

Ответ: а) Заклепочное, б) Сварное

2.Укажите наиболее простую конструкцию сварного соединения Ответ: а) Внахлестку, б) Стыковое, в) Тавровое, г) Угловое

3.На какой вид деформации рассчитывают заклепку Ответ: а) Срез и сжатие; б) Срез, смятие; в) Срез, растяжение

4.Что называется шагом резьбы?

Ответ: а) Расстояние между двумя одноименными точками резьбы одной и той же винтовой линии б) Расстояние между двумя одноименными точками

162

двух рядом расположенных витков резьбы

5. Какую резьбу следует выбрать при проектировании тяжело нагруженного крепежного узла?

Ответ: а) Метрическую; б) Прямоугольную; в) Трапецеидальную; г) Упорную

6.Можно ли для изготовления винтов (болтов, шпилек) применять чугун? Ответ: а) Можно; б) Нельзя

Вопросы к разделу Детали машин

1.Каковы основные критерии работоспособности деталей машин?

2.Какие виды сварки получили распространение в промышленности?

3.Как проводят расчет стыковых сварных швов?

4.Какими преимуществами обладают сварные соединения по сравнению с заклепочными?

5.Какие заклепочные швы различают по назначению и по конструкции?

6.Для чего необходимы механические передачи?

7.Какие виды передач получили наибольшее распространение и каковы их основные характеристики?

8.Что такое передаточное число?

9.Каковы главные достоинства зубчатых передач по сравнению с другими механическими передачами?

10.Какие различают виды зубчатых колес и каковы области их применения?

11.Что такое шаг и модуль зубчатого колеса?

12.Как определяют делительный диаметр зубчатого колеса?

13. Какие критерии лежат в основе расчетов зубчатых колес на прочность?

163

Решение тренировочных заданий

Задача 1

Дана структурная схема механизма рис.4.1 Определить число звеньев механизма, число кинематических пар, тип

кинематических пар, класс кинематических пар по числу степеней свободы, вычислить степень подвижности механизма.

Решение.

1.Данный механизм содержит неподвижное звено-стойку "О", подвижные звенья I, 2, 3, кинематические пары А, В, С.

2.Характеристики кинематических

пар механизма приведены в нижеследующей таблице.

Рис.4.1

Классификация кинематических пар механизма

Ответ: число звеньев - 4, из них подвижных - 3; число кинематических пар - 3. Степень подвижности: W = 3* 3 - 2*1- 2 = 5.

Задача 2

Провести графоаналитическим методом силовой анализ шарнирного четырехзвенника

Известен закон движения качания звена 1, выполнен кинематический анализ и определены силы и пары сил инерции, которые, складываясь с внешними силами, дают для каждого звена результирующую силу Pi (i=1,2,3) и одну пару сил с моментом. Mi (i=1,2,3).

164

Решение задачи начинают с рассмотрения условия равновесия двухзвенной группы, образованной звеньями 2 и 3. Определяются реакции

P12, P03, P23 = -P32, т. е. 3-х векторов, т. е. 6 скалярных величин.

В данном примере система из 6 уравнений разделена на два скалярных уравнения (каждое имеет по одному неизвестному) и два векторных уравнения, решаемых независимо.

Решение уравнения состоит из трех этапов:

Этап 1. Определение тангенциальных составляющих P12t и P03t. Реакции P12 и P03 раскладываются на две составляющие:

нормальные P12n и P03n- направлены по отрезкам BC и CD, а тангенциальные P12t и P03 t - им. Направления этих составляющих выбираем произвольно. Составляются уравнения Mc(Pi)=0 для звеньев 2 и 3:

P12tlBC + M2 - P2 h2 Mc = 0,

P03tlCD + M3 - P3 h3 Mc = 0,

где плечи h2 и h3 измеряется относительно точки С по чертежу (мм). Моменты M2 и M3 подставляются со своими знаками.

Рис. 4.3 Планы сил механизма

165

Этап 2 . Определение нормальных составляющих P12n и P03n выполняют

В результате построения образуется замкнутый векторный контур – план сил.

Выбрав масштабный коэффициент p в Н/мм, откладываем на плане сил (рис. 6.3.в) векторное изображение силы P2 и P3 модули которых равны:

(aв) = P2 / p и (вc) = P3/ p.

Затем проводим тангенциальную составляющую P12t по соседству с P2 и тангенциальную составляющую P03t по соседству с P3, причем

(fa) = P12t/ p и (cd) = P03t/ p.

Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура.

Направления нормальных составляющих P12n и P03n: проводим начала P12t и конца вектора P03t. Точка е пересечения этих направлений определит отрезки (de) и (ef), изображающие нормальные составляющие P12n и P03n. Сумма нормальных и тангенциальных составляющих дают реакции P12 и P03

.

Этап 3: Определение реакций P23 = -P32.

Это реакция находится из уравнения равновесия сил, действующих на звенья 3 и 2 (на примере звена 3):

P3 + P03 + P23= 0.

Для его решения достаточно соединить точки (в) и (е) плана сил P23 – направлен к точки (в), а P32 в противоположную сторону к точке (е).

Для начального звена 1 составляется одно векторное уравнение. Суммы сил и одно скалярное уравнение суммы моментов сил относительно точки А:

P1 + P21 + P01= 0,

P1 h1 е + P21 h21 е – M1= 0.

Из первого уравнения плана сил находим реакцию P01, а второе уравнение должно дать тождество, если закон движения начального звена, принятый при определении сил инерции, соответствует внешним силам.

Если момент M1 является неизвестной: из последнего уравнения находят величину M1, действующего на начальное звено, которая соответствует принятому движению этого звена.

Момент сил, действующих на вращающееся начальное звено, определяемый из условия заданного закона движения этого звена называется “уравновешивающим моментом”. Аналогично определяется «уравновешивающая сила».

166

3. Определяем напряжения на каждом участке.

4. Определяем опасный участок.

Опасный участок АВ, где действует сила N1=Nmax=F=5,0 kH 5. Из условия прочности определим площадь сечения.

Принимаем А= 50 мм2

6. Определяем численные значения напряжений

По полученным данным строим эпюру напряжений

7. Определяем перемещения на участках стержня

Е- модуль продольной упругости, Е= 2 105 МПа (для стали)

По полученным данным строим эпюру перемещений.

8. По полученным данным определяем размеры сечений равнопрочного стержня, у которого напряжения на каждом участке i= , i = 1,2,3.

9. Определяем экономию материала в равнопрочном стержне. Вес стержня с постоянным сечением, - удельный вес.

168

Задача 4

При заданной схеме нагружения стальной балки двутаврового сечения (рис.

4.5):

-построить эпюры Q(x) и M(x)

-определить величины заданных внешних нагрузок q, F и M.

169