Расчёт фермы

Исходные данные:

Вариант №6

H=2,8 м

h=1,8 м

d=6,0 м

R_y=23 kH/см²

Шаг ферм l=4,6 м

Таблица определения нагрузок:

№	Наименование	Нормативное значение, кН/м2	Коэф. надежности по нагрузке γf	Расчетное значение, кН/м2
1	Постоянная	3,46	1,05
2	Временная	1,9	1,2
3	Снеговая			3,4

Расчётные сочетания нагрузок:

• 1-е сочетание:

• 2-е сочетание:

Из полученных сочетаний нагрузок выбираем наибольшую: Р = 8,745 кН/м²

Определение узловых нагрузок:

F = P×l×a

где l – шаг ферм

а – шаг прогонов а = 3 м

F = 8,745 ×4,6×3 = 120,7 кН

Определение опорных реакций:

R_A = R_B = 4F = 4×120,7 = 482,8 кН.

Графический метод определения усилий:

По диаграмме определили:

N_{1– 8} = 618,22 кН.

N_{1 - 11} = 1042,24 кН.

N_3-7 = 0

N_4-9 = 917,04 кН.

N_5-10 = 917,04 кН.

N_6-12 = 1087,81 кН.

N_2-7 = 60,35 кН.

N_7-8 = 748,8 кН.

N_8-9 = 372,66 кН.

N_9-10 = 120,7 кН.

N_10-11 = 166,4 кН.

N_11-12 = 50,8 кН.

N_12-12´ = 57,26 кН.

Подбор сечений элементов фермы

РаСтянутые элементы

Для нижнего пояса ( элемент 1-8):

N_1-8 = 618,22 кН.

А_тр ≥ N_1-8/γ_c*R_y = 618,22 кН/(23кН/см²) = 26,9 см²

Из сортамента выбираем стальные горячекатаные неравнополочные уголки :

L 110×70×8 / ГОСТ 8510-86

А = 13,93_*2= 27,86 см².

Фасонки принимаем толщиной t = 16 мм.

l_x = 600 см. ; l_у = 600 см.

Радиусы инерции сечения равны:

i_x = 3,57см.

i_y = 3,14 см.

Гибкость равна:

λ_x = l_x / i_x = 600/3,57 = 168,07

λ_y = l_у / i_y = 600/3,14 = 191,08

Поверка напряжения:

Для нижнего пояса ( элемент 1-11):

N_1-11 = 1042,24 кН.

А_тр ≥ N_1-11/γ_c*R_y = 1042,24 кН / 23кН/см² =45,3 см².

Из сортамента выбираем стальные горячекатаные неравнополочные уголки : L 160×100×9 / ГОСТ 8510-86

А = 22,87_*2 = 45,74 см².

Фасонки принимаем толщиной t = 16 мм.

l_x = 600 см. ; l_у = 600 см.

Радиусы инерции сечения нижнего пояса равны:

i_x = 5,15 см.

i_y = 4,17 см.

Гибкость равна:

λ_x = l_x / i_x = 600/5,15 =116,5

λ_y = l_у / i_y = 600/4,17 = 143,9

Поверка напряжения:

Для элемента 8-9 (раскос):

N_8-9 = 372,66 кН.

А_тр ≥ N_8-9 / γ_c*R_y = 372,66 кН / 23кН/см² =16,2 см²

Из сортамента выбираем стальные горячекатаные равнополочные уголки :

L 70×70×6 / ГОСТ 8509-93

А = 8,15_*2= 16,3 см².

Фасонки принимаем толщиной t = 16 мм.

l_x = 290,72 см. ; l_у = 363,4 см.

Радиусы инерции сечения равны:

i_x = 2,15 см.

i_y = 3,48 см.

Гибкость равна:

λ_x = l_x / i_x = 290,72 / 2,15= 135,22

λ_y = l_у / i_y = 363,4 /3,48= 104,43

Поверка напряжения:

Для элемента 11-12 (раскос):

N_11-12 = 50,8 кН.

А_тр ≥ N_11-12 / γ_c*R_y = 50,8 кН / 23кН/см² =2,21 см².

Из сортамента выбираем стальные горячекатаные равнополочные уголки :

L 70×70×6 / ГОСТ 8509-93

А = 8,15_*2= 16,3 см².

l_x = 314,96 см. ; l_у = 393,7 см.

Фасонки принимаем толщиной t = 16 мм.

Радиусы инерции сечения равны:

i_x = 2,15 см.

i_y = 3,48 см

Гибкость равна:

λ_x = l_x / i_x = 314,96 / 2,15 = 146,5

λ_y = l_у / i_y = 393,7 / 3,48 = 113,13

Поверка напряжения: