Сидорова Логика2011

11

отношения знаковой системы носят иной характер. Они возникают между знаками и тем, что знаки обозначают, и фиксируются правилами приписывания значения и смысла языковым выражениям. Прагматические отношения – это отношения, возникающие между потребителем знаковой системы и самой знаковой системой.

Синтаксические правила языка устанавливают способы образования сложных выражений из простых.

Семантические правила определяют способы придания значений выражениям языка. Это достигается указанием тех обстоятельств, в которых должны приниматься предложения определенного вида.

Все языки могут быть разделены, далее, на естественные, искусственные и частично искусственные.

Первые, называемые также «повседневными», «разговорными», «обычными» и т. п., складываются стихийно и постепенно. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Искусственные языки сознательно создаются людьми для каких-либо специальных целей. Таковы, например, языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т. п. Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным.

Одна из особенностей искусственных языков состоит в строгой определенности их словаря, синтаксиса и семантики.

Искусственные языки генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка: первые возникают на базе второго и могут функционировать только в связи с ним.

Для целей логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения. Он должен служить только одной задаче – выявлению логических связей наших мыслей, но решаться она должна с предельной эффективностью.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами.

Именами являются языковые выражения, подстановка которых в формулу «S есть Р» вместо переменных S и Р дает осмысленное предложение. Именами являются, к примеру, «металлы», «электропроводимость», «Сократ», «философ». Подстановка данных выражений в указанную форму дает осмысленные: «металлы обладают электропроводностью», «Сократ является философом».

12

Предложение (высказывание) – это языковое выражение, являющееся истинным или ложным.

Высказываниями являются, например, выражения «Ниобий – это инертный газ», «3 есть простое число», «Москва – столица России». Функтор – это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся.

Например, слово «есть» – это функтор, поскольку оно не представляет собой имени или высказывания, но позволяет из двух имен получить высказывание (скажем, высказывание «Ньютон есть физик»).

Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи.

Логика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности, помогает формированию у нее научного мировоззрения.

В повседневной жизни, в науке, в обучении каждому ежедневно приходится из одних истинных суждений выводить другие, опровергать ложные суждения или неправильно построенные доказательства. Сознательное следование законам логики дисциплинирует мышление, делает его более аргументированным, эффективным и продуктивным.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что изучает логика?

2.Какие формы имеет чувственное и рациональное познание?

3.Приведите пример умозаключения.

4.Чем суждение отличается от понятия и умозаключения?

5.Каковы основные формально-логические законы.

6.Каковы важнейшие функции языка?

7.Чем искусственный язык отличается от естественного языка?

8.Что такое знак и значение?

9.Что такое семиотика?

10.Каковы основные типы знаковых отношений?

11.Может ли искусственный язык быть богаче естественного?

12.Дайте определение имени, высказывания, функтора.

13

3.ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

3.1.ВИДЫ ПОНЯТИЙ. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Понятие – это форма мышления, посредством которой отражаются общие и существенные признаки предметов, взятые в их единстве.

Образование понятия – не простой зеркальный акт отражения предметов действительности, а сложнейший процесс. Он предполагает активность субъекта, включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них выступают анализ и синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ – это мысленное разложение предмета на его признаки. Синтез – мысленное соединение признаков предмета в одно целое. Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим,

выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении. Абстрагирование (от лат. abstractio – отвлечение) – мысленное уп-

рощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других. Результат этого процесса называется абстракцией, что служит синонимом понятия.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов, их группировка на основе тех или иных общих признаков.

Будучи коррелятором предметной действительности, понятия характеризуются относительной самостоятельностью своего существования. Предмет может исчезнуть, а понятие его сохраняется, передаваясь от поколения к поколению.

Понятия выполняют две основных функции.

Первая – это познавательная функция. Она осуществляется на основе такой логической операции, как применение понятия.

Накапливаясь, эмпирические знания систематизируются, углубляются и уточняются, рано или поздно превращаясь в науку. Без понятий нет науки. А без науки невозможно развитие материального производства и, следовательно, других сторон общественной жизни.

Другая, тесно связанная с предыдущей, функция понятия – коммуникативная, т. е. функция средства общения. Закрепляя свои знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности, а также передают их последующим поколениям. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколений.

14

Впонятии различаются прежде всего содержание и объем. Содержание – это мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов.

Содержание понятия схематически можно выразить так: A (BCD...), где А – всякое понятие вообще, a BCD... – мыслимые в нем признаки предметов.

Всистеме признаков, образующих содержание понятия, различают два типа: родовые признаки, общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли, и видовые признаки, общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области.

Объем понятия – это охватываемые им предметы мысли. Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике также

классом, или множеством. Класс (множество) состоит из подклассов, или подмножеств. Один класс может быть подклассом другого, более широкого (например, право – подкласс общественных явлений). А подкласс, в свою очередь, может выступать как самостоятельный класс (гражданское право по отношению к наследственному праву).

Отдельный предмет, принадлежащий к классу предметов, называется элементом. Класс предметов может быть универсальным, единичным и нулевым (пустым).

Универсальный класс включает всю совокупность предметов исследуемой области.

Единичный класс – класс, состоящий из одного предмета (планета Земля, столица России – город Москва).

Пустой (нулевой) класс – такой, который не содержит ни одного предмета (кентавр, вечный двигатель).

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. При этом с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, и наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Знание природы понятий, их отношения к действительности – важная предпосылка их правильного применения в практике мышления.

Понятие неразрывно связано со словом. Слово – материальный носитель понятия, языковое средство закрепления мысли, ее хранения, а также передачи другим людям. Вне слова нет понятия. В слове различаются значение и смысл. Под значением имеются в виду стоящие за словом

15

предметы, которые образуют объем понятия. А в основе смысла лежит знание о предметах, составляющее содержание понятия.

Понятие может быть выражено разными словами, например: «родина» – «отечество» – «отчизна». Такие слова называются в русском языке синонимами.

В свою очередь, одно и то же слово может обозначать несколько понятий. «Закон» – это и объективный закон природы или общества, и юридический закон. Подобные слова называются омонимами.

Непременным условием правильного мышления служит точное языковое оформление понятий, выражение их в соответствующих им словах и сочетаниях слов. И наоборот, непременным условием правильной речи выступает употребление слов в соответствии с теми понятиями, которые они выражают. Так, синонимия важна для выражения разных оттенков мысли, выделения различных сторон отражаемого в ней предмета. Однако она таит в себе опасность логических ошибок: смешения понятий, подмены понятий и т. д.

Что касается омонимов, то они неизбежны в языке. Но их употребление тоже требует осторожности, иначе и здесь возможны логические ошибки.

Если одно и то же слово употребляется в разных значениях одновременно, то такая ошибка называется в логике амфиболией (двусмысленностью). На использовании таких слов-омонимов нередко основаны остроты, шутки, анекдоты.

Различия между предметами мысли отражаются в различиях между понятиями, прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования, например «мрамор», «соль», «клоун».

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов: «электропроводность», «ковкость», «компетентность».

Отрицательные – понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. В русском языке они выражаются с помощью отрицательных частиц («не»), приставок («без-» и «бес-») и др., например: «неметалл», «беспорядок». В словах иностранного происхождения используются еще отрицательные приставки «а-» («алогичный»), «анти-» («вещество»), «дез-» («дезинтеграция»), «контр-» («контрреволюция») и прочее.

16

Всоотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен. Таковы понятия «родители»

и«дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей; в свою очередь, отцами или матерями нас делают именно дети.

Вбезотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно, «отдельно» от других: «дом», «страна», «человек».

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости оттого, как соотносятся с охватываемыми ими предметами мысли: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Так, «флот» – собирательное понятие, поскольку им охватывается совокупность судов, мыслимых как единое целое.

Различия между понятиями могут быть объему. Если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия этих предметов, то виды понятий по их объему – количественные различия. Соответственно этому выделяются следующие основные их виды.

Пустые и непустые понятия различаются в зависимости от того, относятся ли они к несуществующим или к существующим реально предметам.

Если объем понятия составляет лишь один предмет, то оно называется единичным. Общие понятия заключают в своем объеме группу предметов (от двух до бесконечности).

По содержанию между понятиями могут быть два основных вида отношений – сравнимость и несравнимость. При этом сами понятия соответственно называются сравнимыми и несравнимыми.

Сравнимые – это понятия, так или иначе имеющие в своем содержании общие существенные признаки.

Несравнимые – понятия, не имеющие сколько-нибудь существенных в том или ином отношении общих признаков.

Сравнимые понятия могут по объему также иметь два основных вида отношений – совместимость и несовместимость. А сами соотносящиеся понятия называются совместимыми и несовместимыми.

Совместимые – это такие понятия, объемы которых полностью или хотя бы частично совпадают. У несовместимых объемы не совпадают полностью.

Между совместимыми, в свою очередь, складываются следующие отношения.

1. Равнозначность (равнообъемность) – в подобном отношении находятся понятия, объемы которых совпадают полностью, хотя их содер-

17

жание может в той или иной степени различаться. Такие понятия называются равнозначными (или равнообъемными). Графически их отношение выражается в логике с помощью следующей круговой схемы:

А, В

где А и В – равнозначные понятия, а круг – их общий объем. Примеры: «Персия» и «Иран»; «Ленинград» и «Санкт-Петербург».

2. Подчинение (субординация) – в таком отношении находятся понятия, из которых одно входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть. Вот графическое изображение этого отношения:

В

А

где А – подчиненное понятие, а В – подчиняющее.

Таковы, например, понятия «изумруд» и «камень», «роза» и «цве-

ток».

3. Перекрещивание – это отношение существует между понятиями, объемы которых совмещаются лишь частично. Графически это выглядит так:

АВ

где А и В – перекрещивающиеся понятия.

Например, понятия «россияне» и «русские» – перекрещивающиеся. Это значит, что не все россияне – русские, и в то же время не все русские

– россияне: некоторые русские живут за пределами России – на Украине, в Беларуси, Балтии и т. д.). Или: «ораторы» и «дипломаты», «поэты» и «драматурги».

Несовместимые понятия могут находиться в следующих отноше-

ниях.

1. Соподчинение – данное отношение характеризует понятия, которые имеют общий род и, взятые в отдельности, подчинены ему как виды, а

18

вместе – соподчинены и, следовательно, обладают одной и той же степенью общности. Графически:

С

АВ

где А и В – соподчиненные видовые понятия, а общий круг – их родовое понятие (С).

Например, понятия «мужчины» и «женщины» – виды родового понятия «люди», находящиеся на одной ступени обобщения; следовательно, это соподчиненные понятия. Понятия «тюльпаны» и «хризантемы» – тоже соподчиненные: их общий род – «цветы». Выше отмечалось, что род включает в себя не менее двух видов, но он может включать в себя и большее их число.

2. Противоречие (контрадикторность) – это отношение существует между понятиями, из которых одно отражает наличие у предметов какихлибо признаков, а другое – их отсутствие (т. е. отношение между положительными и отрицательными понятиями). Важнейшие особенности взаимоотношений противоречащих понятий: исключая друг друга по содержанию в рамках общего для них рода, они по объему полностью исчерпывают объем родового понятия. Это видно на схеме:

А

не-А

где А и не-А – противоречащие понятия, а круг – их общий.

Такими, например, выступают отношения между понятиями «добрый» и «недобрый». Такое же отношение между понятиями «старый» и «нестарый», «виновный» и «невиновный».

3. Противоположность (контрарность) – в отношении противоположности находятся понятия, каждое из которых выражает наличие у предметов каких-либо признаков, но сами эти признаки носят противоположный характер. Важнейшее отличие отношений между противоположными понятиями сводится к тому, что, будучи взаимоисключающими по содержанию, они могут не исчерпывать объема родового понятия. Вот схема:

19

A

В

С

D

где А и D – противоположные понятия, занимающие лишь крайние позиции в рамках общего для них рода и не исключающие чего-то среднего (В и С).

Например, между понятиями «красивый» и «уродливый» – отношение противоположности. Наряду с ними в объем родового понятия входят еще «симпатичный», «обаятельный» и т. д. Подобные же отношения между понятиями «богатый» и «нищий», «умный» и «глупый».

Логическими характеристиками понятия выступают его содержание и объем. В практике мышления нередко приходится раскрывать как содержание, так и объем понятия. Первая из этих логических операций называется определением, а вторая ~ делением.

3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ

Определение – это логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия.

Поскольку содержание всякого понятия составляют общие и существенные признаки предметов действительности, то определение понятия есть вместе с тем раскрытие сущности соответствующего предмета.

От определений в узком, собственном смысле слова следует отличать определения в широком смысле. Так называется, например, всякая квалификация предмета вообще: «серебро – металл», «лев есть животное». В этих выражениях определениями в широком смысле слова выступают «металл», «животное».

Определения в собственном смысле этого слова нельзя смешивать также со сходными операциями, такими, как сравнение, описание, характеристика и т. д.

В процессе сравнения устанавливается сходство одних предметов с другими в том или ином отношении: «СПИД – чума XX века».

Описание – это перечисление ряда признаков предмета, как существенных, так и несущественных, часто внешних, позволяющих выделить его среди других: например, описание внешности преступника, жертвы преступления.

20

Характеристика есть выделение лишь некоторых, наиболее важных и существенных в каком-либо отношении признаков предмета: например, характеристика человека с места работы или учебы.

Отличительные черты определения по сравнению с перечисленными приемами состоят в том, что в нем указываются такие общие и существенные признаки предмета, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения предмета среди других сходных предметов.

Объективную основу определения составляет сама эта качественная определенность предметов действительности.

Определение необходимо в следующих случаях:

Во-первых, определения необходимы для подытоживания главного в познании сущности предмета.

Во-вторых, определения необходимы, когда употребляются такие понятия, содержание которых читателю или слушателю неизвестно. Подобная ситуация возникает в учебном процессе, когда требуется по мере введения специфических для данной науки понятий давать их определения: например, что такое «логика», что такое «силлогизм» и т. д.

В-третьих, определения необходимы, если вводится в обиход новое слово или известное слово употребляется в новом значении и т. д.

Определения выполняют две важнейшие функции. Во-первых, это познавательная функция. В определениях закрепляются наиболее общие результаты познавательной деятельности человека. Во-вторых, коммуникативная функция. Благодаря определению знания одних людей в процессе общения передаются другим. С их помощью предотвращается смешение понятий, достигается взаимопонимание, осуществляется связь поколений.

Обе эти функции тесно связаны между собой. Общение людей предполагает обмен знаниями, добываемыми в процессе познания и закрепляемыми в словах, в том числе с помощью определений.

Всякое определение состоит из двух элементов, тесно связанных между собой: определяемого и определяющего.

Определяемым является то, что раскрывается в определении, – предмет, понятие или слово.

Определяющим служат те общие и существенные признаки, которые составляют содержание определяемого. Логическая связь между определяемым и определяющим выражается в русском языке с помощью слов «есть», «является», «представляет собой», «называется» или тире и т. д.