Сидорова Логика2011

101

нования, не более чем фикция: «Наука не выделяется в положительную сторону своим методом, ибо такого метода не существует; она не выделяется и своими результатами: нам известно, чего добилась наука, однако у нас нет ни малейшего представления о том, чего могли бы добиться другие традиции». Авторитет науки Фейерабенд склонен объяснять внешними для нее обстоятельствами: «...Сегодня наука господствует не в силу ее сравнительных достоинств, а благодаря организованным для нее пропагандистским и рекламным акциям». В ключе этого «развенчания» научного метода и его результата – объективного научного знания – идет и общий вывод Фейерабенда: «...Наука гораздо ближе к мифу, чем готова допустить философия науки. Это одна из многих форм мышления, разработанных людьми, и не обязательно самая лучшая. Она ослепляет только тех, кто уже принял решение в пользу определенной идеологии или вообще не задумывается о преимуществах и ограничениях науки. Поскольку принятие или непринятие той или иной идеологии следует предоставлять самому индивиду, постольку отсюда следует, что отделение государства от церкви должно быть дополнено отделением государства от науки – этого наиболее агрессивного и наиболее догматического религиозного института. Такое отделение – наш единственный шанс достичь того гуманизма, на который мы способны, но которого никогда не достигали».

Неоправданно распространять приемы обоснования, характерные для науки, на другие области, имеющие с нею, возможно, мало общего и убеждающие совсем иными средствами.

Рациональные способы обоснования – незаменимое орудие человеческого разума. Но область их приложения не безгранична. Расширение ее сверх меры столь же неоправданно, как и неумеренное сужение.

Сила логики – это не сила науки о мышлении. Это сила самого мышления, самой способности человека логично мыслить. Но благодаря знанию логики как науки природная сила ума значительно возрастает.

Логика, демонстрируя свою силу в раскрытии нашей собственной мыслительной способности, тем самым демонстрирует также силу нашего мышления вообще, упрочивает и увеличивает уверенность в его безграничных возможностях, в могуществе человеческого разума. Таким образом, она усиливает познавательный оптимизм: тем самым укрепляется вера в то, что, несмотря на все тяготы и сложности повседневной жизни, несмотря на зигзаги истории, неизбежно и неуклонно будет совершаться социальный прогресс – процесс восхождения общества на более высокие ступени своего развития. А это означает, что логика усиливает и социальный оптимизм.

102

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Чем отличается дискуссия, диалог от полемики?

2.Что такое эристика?

3.Каковы условия плодотворной дискуссии?

4.Перечислите требования к аргументам.

5.Что такое тактика и стратегия спора?

6.Каковы корректные приемы спора?

7.Назовите некорректные приемы спора?

8.Укажите основные способы обоснования утверждений.

9.Каково значение понимания, веры, интуиции в познании и обосновании?

10.Что такое догматизм, эклектика, авторитарное мышление.

11.Каковы основные проблемы рационального, научного обоснова-

ния?

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ «ПОНЯТИЕ»

1. Являются ли следующие понятия совместимыми (попарно): а) трамвай, троллейбус; б) катет, треугольник; в) черный квадрат, красный квадрат; г) лейтенант, старший лейтенант; д) железнодорожная линия «Москва – Варшава», железнодорожная линия «Минск – Брест»; грамм, килограмм?

2. Являются ли следующие понятия несовместимыми (попарно): а) трамвай, минский трамвай; б) столица, город, не являющийся

нент; г) крупный орех, мелкий орех; д) лауреат Нобелевской премии, физик; е) слово, изменяющееся по числам и падежам; слово, не изменяющееся по числам и падежам?

4. Правильно ли изображают следующие круговые схемы отношения между объемами приведенных ниже имен? а) минчанин, белорус, славянин (рис. 1); б) квадрат, прямоугольник, ромб (рис. 2); в) человек, млеко-

103

питающее, позвоночное; (рис. 3); г) Великая Отечественная война, справедливая война, несправедливая война (рис. 4).

C

В

В

А

5.С помощью круговых схем изобразите отношения между объемами следующих имен: а) измерение, взвешивание, вычисление массы тела; б) космонавт, инженер, врач на космическом корабле; в) столица Беларуси, самый крупный промышленный центр Беларуси, самый крупный населенный пункт Беларуси; г) одноосновная кислота, двухосновная кислота, трехосновная кислота.

6.В чем особенность отношения между следующими именами: а) натуральное число, самое большое натуральное число; б) квадрат, круглый квадрат; в) прямоугольный треугольник, прямоугольный треугольник, квадрат гипотенузы которого не равен сумме квадратов катетов; г) двигатель, вечный двигатель?

7.Укажите, в каких случаях имеет место отношение пересечения между именами: а) железная дорога, шоссейная дорога; б) железнодорожное сообщение между Минском и Москвой, железнодорожное сообщение между Витебском и Гомелем; в) железная дорога, средство перевозки грузов; г) шоссейная дорога, средство коммуникации между Минском и Москвой.

8.Какие признаки делают следующие имена противоположными (попарно): а) город, деревня; б) физический труд, умственный труд; в) раб, рабовладелец; г) учитель, ученик; д) осел, соловей?

104

9.Ограничьте имена: университет, память, текст, перевод, совершенство, точная наука, подземное сооружение, сила притяжения, социальная революция, государственный гимн.

10.Имеет ли место операция ограничения при следующих мысленных переходах: гимн – торжественная песнь, квадрат – прямоугольный ромб, жизнь – одна из форм существования материи, чемпион мира – выдающийся шахматист, термометр – прибор для измерения температуры, локоть – древнерусская мера длины, равная локтевой кости человека?

11.Имеет ли место операция ограничения в следующих случаях: сутки – светлая часть суток, реактивный самолет – реактивный двигатель, город – микрорайон, круг – сектор круга. Южная Америка – Огненная Земля?

12.Обобщите имена, перечисленные в упр. 1.

13.Имеет ли место операция обобщения при следующих мысленных переходах: демократия – власть народа, древний музыкальный инструмент – эоловая арфа, звезда – светящийся газовый (плазменный) шар, подобный Солнцу, заштатный город – уездный город (в Российской империи), хищник – не-растение?

14.Имеет ли место операция обобщения в следующих случаях: дом

–улица, электрон – атом, Скандинавия – часть Европы, племя – нация, числитель – дробное число?

15.В каких из приведенных ниже примеров имеет место деление объема имени: а) Полк делится на батальоны, б) Конические сечения Делятся на эллипсы, параболы и гиперболы, в) Различают боеприпасы артиллерийские, авиационные, морские, стрелковые, инженерные. г) Фехтование – это, во-первых, система приемов владения холодным оружием в рукопашном бою и, во-вторых, вид спорта, включающий единоборство на спортивной рапире, шпаге, сабле, д) Оперение самолета состоит из вертикального оперения (киль и руль направления) и Горизонтального оперения (стабилизатор и руль высоты), е) Системы автоматического управления бывают аналоговые, аналого-цифровые и Цифровые, ж) Градусную сеть Земли составляют параллели и меридианы. з) Пластмассы подразделяются на реактопласты (фенопласты, аминопласты, материалы на основе эпоксидных смол и др.) и термопласты (материалы на основе полиэтилена, поливинилхлорида, полистирола)?

16.В каких из следующих случаев имеет место дихотомическое деление: а) студенты делятся на успевающих и неуспевающих, б) люди бывают как хорошие, так и плохие, в) основные виды боевых действий – наступление и оборона, г) войны бывают справедливые и несправедливые,

106

в) Щи ленивые – это то, что получится, если в кипящий мясной бульон положить картофель и свежую капусту, а когда они сварятся, добавить поджаренную на масле муку и сметану.

г) а – b = с эквивалентно b + с = а при а > b (первоначальное определение операции вычитания);

д) а – b = с эквивалентно b + с = а (последующее определение операции вычитания – после введения отрицательных чисел).

е) Читать карту – это значит, хорошо зная ее условные знаки, находить на ней страны, моря, горы, реки, определять климаты, растительность и другие географические объекты и явления, их свойства и, связав эти сведения друг с другом, понимать географические особенности территории в целом.

26.Проанализируйте следующие примеры с точки зрения правил определения. Если правила не выполняются, то установите, какие из них нарушены и какая допущена ошибка:

а) Слоевище – это то же, что и таллом (от греч. thallos – зеленая ветка).

б) «е» – самая употребительная буква в английской письменной

речи.

в) «Жизнь – это искусство делать верные выводы из неверных посылок» (С. Батлер).

г) Знаковая система – это совокупность знаков. д) Традиция – совесть творчества.

е) Измерение – совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения.

ж) Объяснять явления – значит находить их причины, устанавливать, почему такие явления возникают, чем они вызываются и обусловливаются, в чем их сущность и значение.

з) Рак – красная рыбка, которая ходит задом наперед.

и) Интеллигенция – это люди, занятые творческой умственной деятельностью.

к) «Розничная торговля – продажа товаров и предоставление услуг через розничную торговую сеть. Розничная торговая сеть – совокупность пунктов розничной продажи товаров (стационарных и передвижных)» (Из приказа Минторга СССР от 31.12.81 г. «О стандартизации терминологии в области торговли и общественного питания»).

27.Проанализируйте следующие «определения» ромба как геометрической фигуры. Какие ошибки в них допущены?

107

а) ромб – параллелограмм с прямым углом, б) ромб – правильный четырехугольник с равными сторонами,

в) ромб – параллелограмм с равными и взаимно перпендикулярными диагоналями,

г) ромб – четырехугольник с взаимно перпендикулярными диагоналями,

д) ромб – параллелограмм с попарно параллельными сторонами, е) ромб – параллелограмм ромбовидной формы, ж) ромб – параллелограмм, у которого все углы острые,

з) ромб – параллелограмм с равными сторонами и взаимно перпендикулярными диагоналями,

и) ромб – это четырехугольник с прямыми углами, к) ромб – деталь в знаках различия высшего командного состава

РККА.

28. Сравните три следующие определения квадрата. Какому из них следует отдать предпочтение? Почему?

а) Квадрат – параллелограмм с равными сторонами и прямым углом. б) Квадрат – ромб, у которого все углы прямые.

в) Квадрат – ромб с прямым углом.

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ТЕМЕ «СУЖДЕНИЕ»

1. Установите вид высказывания по характеру суждения: а) Все кошки – млекопитающие.

б) Некоторые множества бесконечны.

в) «Истина сильнее царя» (А. С. Пушкин). г) Сравнение – это мысленная операция. д) Крот не имеет зрения.

е) Каждый человек моложе своих родителей. ж) Кентавры не существуют.

з) «Черные дыры» существуют.

2. Какие из следующих отношений являются эквивалентными:а) старше; б) расположенный в одном и том же ряду; в) расположенный рядом с; г) соотносится с; д) ровесник; е) расположенный между; ж) вассал.

3. Тождественны ли следующие высказывания по качеству: «Это рассуждение не является правильным» и «Это рассуждение является неправильным»?

108

4. Установите качество следующих высказываний: а) Древние финикийцы основали город Карфаген.

б) Большинство наблюдений подтвердило это предположение. в) Никто его не любит.

г) Жизнь – это способ существования белковых тел.

д) В любой библиотеке есть книги, к которым обращаются очень редко.

е) Среди диких растений флоры нашей страны есть такие, что представляют большую ценность для медицины.

ж) Многие выдающиеся математики не приняли неевклидовой геометрии.

з) «Египтяне, принадлежащие к храмовому округу Мендеса, не употребляют в пищу козьего молока» (Геродот. История).

5.Приведите следующие высказывания к одной из четырех форм (А, Е, I, О) и выразите в символическом виде, используя кванторы:

а) Имеются приборы, преобразующие ультразвук в звук, слышимый человеком.

б) Противники материалистического мировоззрения утверждают, что мир непознаваем.

в) Некоторые проблемы человеческой истории до сих пор не реше-

ны.

г) «Ни один ученый не мыслит формулами» (А. Эйнштейн).

6.Образуйте истинные высказывания форм А, Е, I, О из следующих пар понятий:

а) Крупный промышленный центр (S), город республиканского подчинения (Р).

б) Эллипс (S), коническое сечение (Р). в) Коническое сечение (S), эллипс (Р).

г) Планета Солнечной системы (S), тело, движущееся по круговой орбите (Р).

7.Составьте высказывания вида А, Е, I, О из следующих пар имен:

а) Крестьянское восстание (субъект, распределен), восстание, закончившееся победой (предикат, распределен).

б) Русский феодал (субъект, нераспределен), сторонник преобразований Петра I (предикат, распределен).

в) Комета (Субъект, нераспределен), тело Солнечной системы (предикат, нераспределен).

8. Выясните, в значении каких логических союзов употребляются грамматические союзы в следующих предложениях:

109

а) Хоть редко, да метко.

б) «Почтенный старец этот постоянно был сердит или выпивши, или выпивший и сердит вместе» (Герцен А. И. Былое и думы).

в) «Храбрец или сидит в седле, иль тихо спит в сырой земле» (Р. Гамзатов).

г) Движение парусника было возможно лишь тогда, когда дул ветер. д) «Стоило отцу заикнуться о плате, как капитан с яростью прини-

мался сопеть» (Р. Стивенсон. Остров сокровищ).

е) Атеросклероз чаще всего поражает жителей больших городов и людей умственного труда.

9. Запишите следующие сложные высказывания в символической форме:

а) Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени. б) Каждый из нас знает книгу или хотя бы имя Альфреда Брема. в) Если я устал или голоден, то я не могу готовиться к занятиям.

г) Неверно, что он систематически готовился к занятиям и может решить эту задачу.

д) Неверно, что он систематически готовился к занятиям, однако он может решить эту задачу.

е) Неверно, что ветер дует тогда и только тогда, когда нет дождя. ж) Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямо-

линейного движения, если оно не вынуждено изменить это состояние под влиянием действующих сил.

з) Каждое индивидуальное высказывание истинно или ложно, но не то и другое вместе.

и) «Иван Иванович чрезвычайно тонкий человек и в порядочном разговоре никогда не скажет неприличного слова и тотчас обидится, если услышит его» (Н. В. Гоголь. Как поссорились Иван Иванович с Иваном Никифоровичем).

к) «Он более всех других был доступен для разговоров, потому что да работы не отлучался, а или похаживал с навозными вилами по плотине, или сидел над дрожащею скрынью и задумчиво слушал, ровно ли стучат мельничные колеса, или не сосет ли где-нибудь под скрынью вода» (Н. С. Лесков. Пугало).

л) «Сказать, что Наполеон погубил свою армию потому, что он хотел этого, или потому, что он был очень глуп, было бы точно так же несправедливо, как сказать, что Наполеон довел свои войска до Москвы потому, что он хотел этого, и потому, что он был умен и гениален» (Л. Н. Толстой. Война и мир).

110

10. Дано, что высказывание р истинно. Можно ли установить логическое значение q, если известно, что:

а) р q ложно; б) Р V q истинно; в) р q истинно; г) р q ложно; д) q р ложно?

11. Пользуясь определениями различных логических союзов, таблицами истинности сложных суждений решите следующую задачу.

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Петр и Павел. Допросили четырех свидетелей. Показания первого таково:

Петр не виноват. Второй свидетель сказал:

Павел не виновен. Третий свидетель:

Из двух предыдущих показаний по меньшей мере одно истинно. Четвертый:

Показания третьего свидетеля ложны.

Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление? (Р. Петер. Игра с бесконечностью).

12.Являются ли равнозначными следующие высказывания (по-

парно):

а) Иван и Марья друг друга не любят; неверно, что Иван любит Марью, а Марья любит Ивана.

б) Каждый студент нашего факультета способен или трудолюбив; Неверно, что каждый студент нашего факультета .не способен и не

трудолюбив.

в) Если слово ставится в начале предложения, то оно пишется с большой буквы; если слово не ставится в начале предложения, то оно не пишется с большой буквы.

г) Число является четным тогда и только тогда, когда оно делится на два; если число четное, то оно делится на два, а если число не четное, то оно не делится на два.

13.Установите все возможные отношения, которые имеют место между следующими высказываниями:

а) Если вкусно, то не дешево. б) Вкусно и дешево.

в) Если не вкусно, то дешево.