Глава 3 статистический анализ динамических рядов на примере исследования доли России в мировом импорте товаров

3.1 Анализ динамики удельного веса России в мировом импорте товаров с помощью аналитических и средних показателей динамического ряда

Выполним анализ динамики доли России в мировом импорте товаров за 9 лет по данным таблицы 3.1.

Таблица 3.1

Динамика доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг

Год	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Доля России в мировом импорте, %	0,9	1,1	1,4	1,6	1,3	1,5	1,7	1,7	1,7

Основные показатели динамики доли России в мировом импорте рассчитаны по приведенным выше формулам и записаны в таблице 3.2. Расчет проводился с помощью MS Excel. Формулы рабочего листа Excel показаны в приложении Е.

Анализируя данные таблицы 3.2 можно сказать, что доля России в мировом импорте характеризуется на протяжении рассматриваемого периода в основном положительной динамикой, т.е. возрастает из года в год, кроме 2009 года , когда произошло снижение доли России на 18,8% от уровня 2008 года (на 0,3 процентных пункта). Такое существенное снижение объясняется влиянием мирового финансового кризиса 2008-2009 гг. Затем доля России в мировом импорте вновь демонстрировала возрастающую динамику. В 2011-2013 гг доля России в мировом импорте товаров оставалась стабильной (1,7%).

Таблица 3.2

Показатели динамики доли России в мировом импорте за 2005-2013 гг.

Годы	Доля России в мировом импорте, %			Абсолютный прирост, %				Темп роста, %				Темп прироста,%				Абс. значения 1% прироста,%
	По годам	В среднем за 9 лет	базисный		цепной	средний	базисный		цепной	средний	базисный		цепной	средний
2005	0,9	1,4	-		-	-	-		-	-	-		-	-	-
2006	1,1		0,2		0,2	0,1	122,2		122,2	128,4	22,2		22,2	28,4	0,009
2007	1,4		0,5		0,3		155,6		127,3		55,6		27,3		0,011
2008	1,6		0,7		0,2		177,8		114,3		77,8		14,3		0,014
2009	1,3		0,4		-0,3		144,4		81,3		44,4		-18,8		0,016
2010	1,5		0,6		0,2		166,7		115,4		66,7		15,4		0,013
2011	1,7		0,8		0,2		188,9		113,3		88,9		13,3		0,015
2012	1,7		0,8		0		188,9		100,0		88,9		0,0		0,017
2013	1,7		0,8		0		188,9		100,0		88,9		0,0		0,017

В целом за 9 рассматриваемых лет доля России в мировом импорте увеличилась с 0,9% до 1,7% ( на 88,9% ) относительно уровня 2005 (базисного года) года. Средний показатель доли России в мировом импорте за 9 лет составил 1,4%.

Сделанные выводы подтверждает график интенсивности динамики (график цепных абсолютных приростов), изображенный на рисунке 3.1.

Рис.3.1. График интенсивности динамики доли России в мировом импорте

Средние показатели абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста говорят о том, что доля России в мировом импорте увеличивается ежегодно в среднем на 28,4%, что составляет в абсолютном выражении 0,1 процентных пункта в год.

3.2 Анализ динамики методами укрупнения интервалов и скользящей средней

Метод укрупнения интервалов применяется для выявле­ния тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, зату­шевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месяч­ные в квартальные, квартальные в годовые и т.д.).

Рассмотрим применение метода укрупнения интервалов на данных о динамике доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг (табл. 3.1).

Различные направления изменений по отдельным годам уровней данного ряда динамики затрудняют выводы об ос­новной тенденции доли в мировом импорте. Решение этой задачи упрощается, если соответствующие уровни объединить в трехгодичные.

Так, доля России в мировом импорте за первые три года (2005-2007) составило:

y_2005-2007 = 0,9+1,1+1,4 = 3,4 (%);

y_2008-2010 =1,6+1,3+1,5=4,4(%);

y_2011-2013 =1,7+1,7+1,7=5,1(%).

После укрупнения интервалов основная тенденция роста доли России в мировом импорте товаров стала очевидной (%):

3,4 < 4,4 < 5,1.

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

; (3.1)

В основу этого метода положено определение по исходным данным те­оретических уровней, в которых случайные колебания пога­шаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

В качестве материала для проведения анализа были взяты данные Росстата о размере доли Российской Федерации в мировом импорте за период 2005-2013 гг. (табл.3.1)

Составим вспомогательную таблицу для расчетов (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Расчет скользящих средних уровней ряда динамики доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг

Год	Доля в мировом импорте, yt	Скользящие суммы, %	Скользящие средние, %
2005	0,9	-	-
2006	1,1	0,9+1,1+1,4=3,4	3,4 /3=1,13
2007	1,4	1,1+1,4+1,6=4,1	4,1/3=1,37
2008	1,6	1,4+1,6+1,3=4,3	4,3/3=1,43
2009	1,3	1,6+1,3+1,5=4,4	4,4/3=1,47
2010	1,5	1,3+1,5+1,7=4,5	4,5/3=1,50
2011	1,7	1,5+1,7+1,7=4,9	4,9/3=1,63
2012	1,7	1,7+1,7+1,7=5,1	5,1/3=1,70
2013	1,7	-	-

Результаты сглаживания динамического ряда методом скользящей средней представлен графически на рисунке 3.2.

Рис.3.2. Динамика доли России в мировом импорте за 2005-2013 гг

После сглаживания ряда динамики по методу скользящей средней основная тенденция развития стала более явной.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупне­ния интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получать обобщенную статистическую оценку тренда посредством этих методов невозможно. Реше­ние этой более высокого порядка задачи - измерения трен­да - достигается методом аналитического выравнивания.