4. Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов геодезических измерений

Методы измерений. Классификация погрешностей и методы ослабления их влия­ния. Понятие о точности измерений. Оценка точности результатов непосредственных измерений. Обработка результатов многократных равноточных измерений одной величины. Погрешности функций измеренных величин. Понятие о двойных измерениях. Понятие об обработке результатов неравноточных измерений. Допуски. Основные правила и средства вычислений. Применение ЭВМ.

Литература: [1, § 16-23; 2, § 9-14].

Указания по изучению темы

Производственная деятельность инженеров строительных специальностей, вклю­чающая изыскания, проектирование и строительство различных инженерных сооруже­ний, а также проведение работ по геодезическому контролю строительства, связана с различного рода измерениями, определением количественного значения измеряемой величины. Инженеры-строители выполняют оценку точности измерений. Им приходит­ся иметь дело с оценкой точности геодезических работ на разных стадиях строитель­ства: при создании съемочного обоснования и разбивочной основы, выполнении топо­графических съемок, вынесении проекта в натуру, оценке соответствия конструктив­ных элементов проектному положению в ходе строительства и эксплуатации объекта, проведения исполнительных съемок. В строительстве используется система допусков [15], регламентирующая геометрическую точность. Нормы точности геодезических работ, назначаемые в СНиПе и в других нормативных документах, даются в форме абсолютных и относительных средних квадратических или предельных погрешностей, допустимых невязок геодезических ходов, допусков при выполнении разбивочно-разметочных построений.

При изучении темы необходимо обратить внимание на следующие вопросы: оценка точности результатов измерений; отыскание из ряда произведенных изме­рений наиболее надежного значения измеряемой величины и оценка его точности; предвычисление ожидаемых погрешностей результатов измерений; обоснование реко­мендаций по методике геодезических измерений и применению средств измерений, обеспечивающих необходимую точность в соответствии со СНиПом и другими нор­мативными документами. Необходимые навыки решения задач студенты приобретают в ходе выполнения лабораторной работы. При наличии индивидуальных заданий к лабораторной работе она может быть выполнена самостоятельно.

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. В чем главное различие между случайными и систематическими погрешностя­ми измерений?

2. Какими свойствами обладают случайные погрешности?

3. Почему среднее арифметическое из результатов равноточных измерений явля­ется вероятнейшим значением измеряемой величины?

4. Как вычисляют истинные и вероятнейшие погрешности? Каким свойством' обладает сумма вероятнейших погрешностей и как это свойство используется при обработке результатов геодезических измерений?

5. Точность измерения каких величин оценивают абсолютной и относительной погрешностями? Kак представляют относительную погрешность в геодезии?

6. Что такое предельная погрешность и как ее определяют в зависимости от дове­рительной вероятности?

7. Как обрабатывают результаты многократных равноточных измерений? 8. Как обрабатывают двойные измерения?

9. Как определяют среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин? Ответ составьте на примере функции общего вида.

10. Как обрабатывают результаты неравноточных измерений?