Оглавление

Основная цель 3

Подтверждающий факторный анализ 3

Анализ соответствий 4

Факторный анализ как метод редукции данных 4

Объединение двух переменных в один фактор 5

Анализ главных компонент 5

Выделение главных компонент 5

Обобщение на случай многих переменных 5

Несколько ортогональных факторов 6

Сколько факторов следует выделять? 7

Обзор результатов анализа главных компонент 7

Собственные значения 8

Собственные значения и задача о числе факторов 8

Критерий Кайзера 9

Критерий каменистой осыпи 9

Какой критерий следует использовать 10

Анализ главных факторов 10

Общности 11

Главные факторы в сравнении с главными компонентами 11

Факторный анализ как метод классификации 12

Факторные нагрузки 13

Вращение факторной структуры 14

Методы вращения 14

Интерпретация факторной структуры 16

Косоугольные факторы 17

Иерархический факторный анализ 17

Подтверждающий факторный анализ 19

Другие результаты и статистики 19

Значения факторов 20

Воспроизведенные и остаточные корреляции 20

Плохо обусловленные матрицы 20

Вывод 23

Список литературы 23

Основная цель

Главными целями факторного анализа являются: (1) сокращение числа переменных (редукция данных) и (2) определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных. Поэтому факторный анализ используется или как метод сокращения данных или как метод классификации. Ниже описываются принципы факторного анализа и способы его применения для достижения этих двух целей. Предполагается, что вы знакомы с логикой статистических выводов в объеме, содержащемся в разделе Элементарные понятия статистики. Предполагается также, что вы знакомы с понятиями дисперсии и корреляции (см. например, раздел Основные статистики и таблицы).

Существует множество прекрасных книг по факторному анализу. Практические примеры и советы по применению можно, например, найти в книге Стивенса (Stevens, 1986); более подробное описание приводят Кули и Лонес (Cooley, Lohnes, 1971); Харман (Harman, 1976); Ким и Мюллер (Kim, Mueller, 1978a, 1978b); Лоули и Максвелл (Lawley, Maxwell, 1971); Линдеман, Меренда и Голд (Lindeman, Merenda, Gold, 1980); Моррисон (Morrison, 1967) и Мулэйк (Mulaik, 1972). Интерпретация вторичных факторов в иерархическом факторном анализе, как альтернатива традиционному вращению факторов, дана Верри (Wherry, 1984).

Подтверждающий факторный анализ

Моделирование структурными уравнениями (SEPATH) позволяет проверять частные гипотезы о факторной структуре для множества переменных (подтверждающий факторный анализ) в одной или нескольких выборках (например, вы сможете сравнить факторные структуры разных выборок (опытов)).

Анализ соответствий

Анализ соответствий - это описательные/разведочные методы, предназначенные для анализа двух- и многовходовых таблиц, содержащих некоторые взаимосвязи между строками и столбцами. Результаты этого анализа дают информацию, похожую на ту, которую предоставляет факторный анализ, и позволяют изучить структуру категориальных переменных, входящих в таблицу. За более полной информацией об этих методах обратитесь к описанию Анализа соответствий[1].