Принцип эквивалентности

Пропорциональность силы тяготения массе частицы, на которую она действует, имеет очень глубокое фи­зическое содержание.

Так как приобретаемое частицей ускорение равно дей­ствующей на нее силе, деленной на массу, то ускорение, испытываемое частицей в гравитационном поле, совпадает с напряженностью этого поля, т. е. не зависит от массы частицы. Другими словами, грави­тационное поле обладает замечательным свойством: все тела, независимо от их массы, приобретают в нем одинаковые ускорения (это свойство было впервые открыто Галилеем в его опытах над падением тел в поле тяжести Земли).

Аналогичное поведение тел мы обнаружили бы в прост­ранстве, в котором на тела не действуют никакие внешние силы, если наблюдать их движение с точки зрения неинерциальной системы отсчета. Представим себе, например, ракету, совершающую свободное движение в межзвездном пространстве, где можно пренебречь воздействием на нее сил тяготения. Предметы внутри такой ракеты будут «па­рить», оставаясь неподвижными по отношению к ней. Если же ракета получит некоторое ускорение а, то все предметы в ней будут «падать» на пол с ускорением -а. Таким же об­разом вели бы себя тела в ракете, движущейся без ускоре­ния, если бы в ней действовало однородное гравитационное голе с напряженностью -а, направленной к полу ракеты. Никаким экспериментом нельзя было бы отличить, нахо­димся мы в ускоренно движущейся ракете или же в одно­родном поле тяготения.

Эта аналогия между поведением тел в гравитационном папе и в неинерциальной системе отсчета представляет собой содержание так называемого принципа эквивалентности (фундаментальный смысл этой аналогии выясняется пол­ностью в теории тяготения, основанной на теории относи­тельности).

В изложенном рассуждении мы говорили о ракете, дви­жущейся в пространстве, свободном от поля тяготения. Эти рассуждения можно и «обратить», рассмотрев ракету, движущуюся в гравитационном поле, скажем в поле тяго­тения Земли. «Свободно» (т. е. без двигателей) движущаяся в таком поле ракета приобретает ускорение, равное напря­женности поля g. Ракета представляет собой при этом неинерциальную систему отсчета, причем влияние неинерциальности на движение относительно ракеты находящих­ся в ней тел как раз компенсирует влияние поля тяготения. В результате возникает состояние «невесомости», т. е. предметы в ракете ведут себя так, как если бы они находи­лись в инерциалъной системе отсчета в отсутствие какого-либо поля тяготения. Таким образом, рассматривая движе­ние по отношению к надлежащим образом выбранной неинерциальной системе отсчета (в данном случае по отно­шению к ускоренно движущейся ракете), можно как бы «исключить» гравитационное поле. Это обстоятельство является, разумеется, другим аспектом того же принципа эквивалентности.

Поле тяготения, которое как бы появляется в ускорен­но движущейся ракете, однородно по всему объему раке­ты — его напряженность везде равна одной и той же вели­чине — а. Между тем истинные гравитационные поля всегда неоднородны. Поэтому и «исключение» истинного гравита­ционного поля путем перехода к неинерциальной системе отсчета возможно лишь в небольших участках пространст­ва, на протяжении которых поле меняется настолько мало, что его можно с достаточной точностью считать однород­ным. В этом смысле можно сказать, что эквивалентность гравитационного поля и неинерциальной системы отсчета имеет «локальный» характер.