Расчет на усталостную прочность и долговечность_Космацкий

Вначале, в соответствии с действующими технологическими нагрузками, необходимо определить амплитуды напряжений a1 , a2 ,…, ai (например, в

каждом проходе при прокатке). Если за определенный отрезок времени t , принимаемый за единицу измерения времени (месяц, квартал, год), происходит достаточное усреднение данных по условиям нагружения, при котором деталь в общей сложности испытывает nt циклов (в том числе n1 циклов с амплитудой

a1 , n2 с амплитудой a2 и т.д.), то относительные числа циклов или соотношение чисел циклов составляет

Обычно условия нагружения представляют в виде ступенчатых графиков (гистограмм) в координатах: число циклов ni (или соотношение чисел циклов ci ) –

напряжение a (рис. 13, рис. 14).

Таким образом, в качестве исходных данных для расчета имеем:

Запас долговечности детали

31

n

n1

n2

n3

n4

ni

a

Рис. 13. Гистограмма нагружения детали по числу циклов

c

с1

с2

с3

с4

сi

a

Рис. 14. Гистограмма нагружения детали по соотношению числа циклов

32

36

9.АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

I. Определение предела выносливости детали

Входные параметры (для рассчитываемого сечения):

в – предел прочности материала;

1 , 1 – пределы выносливости материала при симметричном цикле;

d – диаметр детали в рассчитываемом сечении;

– коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений;

h– шаг резьбы;

– радиус закругления впадины резьбы, галтели, или канавки;

t – глубина канавки или ступеньки при сопряжении диаметров; A , B , C , Z – коэффициенты учета вида нагружения;

Rz – показатель шероховатости поверхности;y – коэффициент упрочнения поверхности;

E – модуль нормальной упругости материала детали; d1 – нагруженный диаметр вала;

d2 – нагруженный диаметр вала;

N – натяг в неподвижном соединении;

Алгоритм расчета:

– резьба k 1 в 103 h ;

– шпонка или шлицевое соединение k ln( в 10 2 ) ;

–канавка при изгибе

2d ,

1 2 t ,

– галтель

37

ф 0,6 ф ;

2 102 ;

кв

1 Д 1 k ;

1 Д 1 k .

II. Определение запасов усталостной прочности и долговечности для варианта m 0 , a const

Входные параметры:

1 Д – предел выносливости детали;

a – амплитуда напряжения цикла;

n a – число циклов нагружения;

38

1 – предел выносливости материала детали;

в – предел прочности материала детали.

Алгоритм расчета: k 0,0981 в 7,5 ;

1 Д – предел выносливости детали;

a1 , a2 ,…, ai – амплитуда напряжений циклов;

n1 , n2 ,…, ni – число соответствующих амплитуд напряжений циклов за время эксплуатации;

1 – предел выносливости материала детали;

в – предел прочности материала детали.

Алгоритм расчета: n a ni ;

n

ci n i a ;

Nai N0 10( 1 ai ) / k ;

N aэ 1ci ;

N ai

aэ 1 k(lg N0 lg Naэ ) ;

n 1 Д ;aэ

N

nД n aэ .

a

IV. Определение запасов усталостной прочности и долговечности для варианта m const , a const

Входные параметры:

1 Д – предел выносливости детали;

39

a – амплитуда напряжения цикла;

m – среднее напряжение цикла;

n a – число циклов нагружения;

в – предел прочности материала детали.

Алгоритм расчета:

k 0,0981 в 7,5;

0,02 2 10 4 в ;эпр a m ;

Nэпр N0 10( 1 эпр ) / k ;

n 1 Д ;

эпр

nN эпр .

Дn a

V.Определение запасов усталостной прочности и долговечности для варианта m const , a var

Входные параметры:

1 Д – предел выносливости детали;

a1 , a2 ,…, ai – амплитуда напряжений циклов;

n1 , n2 ,…, ni – число соответствующих амплитуд напряжений циклов за время эксплуатации;

1 – предел выносливости материала детали;

в – предел прочности материала детали;

m – среднее напряжение цикла.

Алгоритм расчета: n a ni ;

n

ci n i a ;

k 0,0981 в 7,5;

0,02 2 10 4 в ; Nai N0 10( 1 ai ) / k ,

N aэ 1ci ;

N ai

aэ 1 k(lg N0 lg Naэ ) ;

Nэпр N0 10( 1 эпр ) / k ;

40