контрольная работа № 2. М ЗАиУ

79. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью V = 0,8 с (с — скорость света в вакууме)- Магнит­ная индукция В поля равна 0,01 Тл. Определить радиус окружности

80. Определить энергию г, которую приобретает протон, сделав N = 40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное зна­чение U_шах переменной разности потенциалов между дуантами равно

60 кВ. Определить также относительное увеличение ∆m/m₀ массы про­тона в сравнении с массой покоя, а также скорость V протона.

81. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью С= 0,3 мкФ. Определите амплитудное значение напряжения U_m на зажимах, если амплитудное значение силы тока 1_т =3,3 А, а частота тока ν составляет 2,5 кГц.

82. Определите в случае переменного тока (ν = 50 Гц) полное сопротивление Z участка цепи, содержащего параллельно включенный резистор сопротивлением R=60 Ом и конденсатор емкостью С = 15 мкФ.

83. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц резистор сопротивлением R =1 кОм и конденсатор емкостью С = 1 мкФ один раз включены последовательно, другой — параллельно. Определите для обоих случаев полное сопротивле­ние Z.

84. Цепь переменного тока содержит последовательно соединенные катушку

индуктивности, конденсатор и резистор (см. рисунок). Амплитудное значение суммарного

напряжения на катушке и конденсаторе U_LG = 173 В, а амплитудное значение напряжения на

резисторе U_R =100В. Определите сдвиг фаз между током и внешним сопротивлением.

85. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор

сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор емкостью С = 20 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного к цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе.

86. Генератор с частотой v = 30 кГц и амплитудным значением напряжения U= 110 В включен в цепь, емкость С которой равна 2 нФ и активное сопротивление R = 5 Ом. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе U_Cm,если в цепи наблюдается резонанс напряжений.

87. В цепи переменного тока частотой v = 50 Гц вольтметр(см. рисунок) показывает нуль при L = 0,5 Гн. Определите емкость конденсатора

88. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=1 мкФ и катушку индуктивностью

L = 0,01 Гн. В контуре поддерживаются незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U_Cm = 3 В. Определите добротность Q колебательного контура, если к нему подводят среднюю мощность

‹Р› = 0,3 мВт.

89. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последо­вательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивно­стью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С— 10 мкФ. Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивле­нии; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катуш­ке.

90. Катушка длиной I = 25 см и диаметром d = 4 см, обмотка которой содержит N = 1000 витков медной проволоки площадью поперечного сечения 5=1 м^м2, включена в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Определите, какую долю полного сопротивления Z цепи составляет активное сопротивление R. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм • м.

91. Определите длину λ₀ электромагнитной волны в вакууме, если частота колебаний в ней составляет 3 • 10¹⁰ Гц. Чему равна длина λ этой же волны в среде, если скорость распространения электромагнитной волны в ней равна

1,5 • 10⁸ м/с.

92. Электромагнитная волна с частотой v = 10 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 3 в вакуум. Определите приращение ее длины волны.

93. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 1 мГн и конденсатор емкостью С= 2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите длину волны λ излучения, генерируемого контуром.

94. Длина λ электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен ко­лебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением конту­ра, определите максимальный заряд Q_m на обкладках конденсатора, если макси­мальный ток I_ш в контуре равен 1 A.

95. Определите длину волны λ, на которую настроен колебательный кон­тур с индуктивностью L, если максимальный ток в контуре 1_т, максимальное на­пряжение на конденсаторе U_m, а скорость распространения электромагнитных волн равна v. Активным сопротивлением контура пренебречь.

96. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а дру­гие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, по­гружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на про­водах равно 40 см. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ = 1, определите частоту колебаний генератора.

97. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная вол­на. Определите амплитуду напряженности магнитного поля волны, если ампли­туда напряженности электрического поля волны равна5 В/м.

98. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная вол­на, амплитуда H₀ напряженности магнитного поля которой составляет 10 мА/м. Определите интенсивность I волны (среднюю энергию, проходящую через еди­ницу поверхности за единицу времени).

99. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная вол­на и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амп­литуда Н₀ напряженности магнитного поля волны равна 25 мА/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Воспользуйтесь результатом выводов тео­рии Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энер­гию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне.

100.Для демонстрации опытов Герца с преломлением электромагнитных волн иногда берут большую призму, изготовленную из парафина. Определить показатель преломления парафина, если его диэлектрическая

проницаемость ε = 2 и магнитная проницаемость μ = 1. 101. При некоторой силе тока I плотность энергии да магнитного по­ля соленоида (без сердечника) равна 0,2 Дж/м³. Во сколько раз уве­личится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник?

102. По обмотке тороида течет ток силой I = 0,6 А. Витки провода диаметром d = 0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изо­ляции пренебречь). Найти энергию W магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь S сечения его равна 4 см², диаметр D средней линии равен 30 см*.

103. При индукции В поля, равной 1 Тл, плотность энергии w магнит­ного поля в железе равна 200 Дж/м³. Определить магнитную проницае­мость μ, железа в этих условиях*

104. Определить объемную плотность энергии да магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция В магнитного поля равна 0,5 Тл*.

105. Вычислить плотность энергии да магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида, если напряженность Н намагничи­вающего поля равна 1,2 кА/м*.

106. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердеч­ником возросла от H₁ = 200 А/м до Н₂ = 800 А/м. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии да магнитного поля *.

107. На железное кольцо намотано в один слой N = 200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе силой I = 2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб.

108. Найти плотность энергии да магнитного поля в железном сер­дечнике соленоида, если напряженность Н намагничивающего поля равна 1,6 кА/м*.

109. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет n = 10 витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии w поля, если по обмотке течет ток силой I = 16 А.

110. Обмотка тороида содержит п = 10 витков на каждый санти­метр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока I в обмот­ке плотность энергии да магнитного поля равна 1 Дж/м³?

При решении задач обозначенных* использовать таблицу.