Конструкции из дерева и пластмасс. (Деревянные решетчатые стойки)
.pdf
где åy – сумма ординат линии |
влияния опорной реакции стойки; |
y = 0,85 – коэффициент сочетаний; |
g f = 1,1 – коэффициент надёжно- |
сти по нагрузке. |
|
Рис. 29. Линия влияния опорной реакции
Горизонтальное торможение тележек кранов (от двух кранов, рас-
положенных в одном пролёте)
Tmax = y g f T å y = 0,85 ×1,1×3,04 ×1,92 = 5,46 кН,
где T = 9,81Q + gт = 9,8110 + 2,4 = 3,04 кН – торможение тележки, при-
40 40
ходящееся на одно колесо крана; Q – грузоподъёмность крана, т; gm –
масса тележки, т.
Ветровая нагрузка (рис. 30):
а) сосредоточенная ветровая нагрузка, приложенная в уровне нижнего пояса фермы:
W = g f W0 k å cei hi B = 1,4 × 0,48 ×0,625 × 4,15 × 5 = 8,72 кН,
где W0 = 0,48кПа |
– нормативное |
ветровое |
давление [2, |
п. 6.4]; |
||
k = k1 + k2 |
= 0,58+ 0,67 = 0,625 – коэффициент, |
учитывающий измене- |
||||
2 |
2 |
|
|
|
|
|
ние давления ветра по высоте [2, п. 6.5]; коэффициенты k1 и k2 |
опреде- |
|||||
ляются линейной интерполяцией (рис. 30): |
|
|
||||
|
|
k = 0,5 + 0,65− 0,5 |
(7,6 -5)= 0,58; |
|
||
|
|
1 |
10-5 |
|
|
|
|
k2 |
= 0,65+ |
0,85-0,65 |
(10,8 -10) = 0,67; |
|
|
|
|
|
20 -10 |
|
|
|
å cei hi – сумма произведений аэродинамических коэффициентов на высоту элементов фермы [2, прил. 4]:
51
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
для однопролётной рамы
åсeihj = 0,8 hф - ce1 hф¢ sina + ce2 hф¢ sina + ce3 hф =
= 0,8×3,2 - 0,54 ×0,85 ×0,0995 + 0,4×0,85 ×0,0995 + 0,5×3,2 = 4,15,
где hф = 10,8 - 7,6 = 3,2 м – расстояние от верха парапетной панели до низа фермы, hф = 11,65 −10,8 = 0,85 м – разность отметок покрытия в коньке фермы и верха парапета, B = 5 м – шаг рам;
б) эквивалентные равномерно распределённые ветровые нагрузки с наветренной и подветренной сторон здания в пределах высоты стойки:
|
g1 = 0,8 g f W0 kэ B = 0,8 ×1,4 × 0,48 ×0,524 ×5 = 1,41 |
кН/м, |
||||||
|
g2 = с3 g f W0 kэ B = 0,5 ×1,4 ×0,48 × 0,524 × 5 = 0,88 |
кН/м, |
||||||
где kэ = |
2М3 |
|
= |
2×15,14 |
= 0,524 – коэффициент приведения ветровой |
|||
H 2 |
|
|||||||
|
7,62 |
|
|
|
|
|||
нагрузки |
к |
|
эквивалентной |
равномерно |
распределённой, |
|||
M 3 = V2 × 6,73 + V1 × 3,8 = 0,104 ×6,73 + 3,8×3,8 = 15,14 кНм – момент в за-
делке стойки от эпюры коэффициентов, учитывающих изменение ветрового напора по высоте стойки, где V2 = 0,5×2,6(0,58-0,5)= 0,104 кН,
V1 = 0,5×7,6 = 3,8 кН.
Рис. 30. К расчёту ветровой нагрузки
15.2. Усилия в стойках рамы от ветра
Надкрановую часть стоек с ригелем рассматриваем как самостоятельную раму с защемлёнными стойками постоянного сечения (см. рис. 8). Горизонтальная реакция в дополнительной связи
R =W + RA + RB = 8,72+1,48+0,924=11,12кН,
где RA и RB – горизонтальные реакции от нагрузок g1 и g2:
52
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
● при ветре слева
RA = 38 g1HB = -381,41×2,8 =1,48 кН;
RB = 38 g2HB = 38 0,88×2,8 = 0,924 кН;
● при ветре справа
RA = 0,924кН; RB = 1,48 кН.
Если общее число стоек поперечной рамы m, на каждую стойку действует усилие в m раз меньшее горизонтальной реакции R (c обратным направлением, см. рис. 5).
Сечение 1-1
Изгибающие моменты:
● ветер слева
M |
1сл |
|
= |
R |
|
H |
B |
- R |
A |
H |
B |
+ g HB2 |
= |
11,12 |
2,8 -1,48×2,8 +1,412,82 |
= 17 кНм, |
||||||||||||||||||||||||||
|
m |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||
● ветер справа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,82 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11,12 |
|
|
|
||||||
M2cп |
= RAHB |
- |
|
|
|
HB |
|
- g2 |
B |
= 0,924 × 2,8 - |
|
2,8 |
- 0,88 |
|
|
= |
||||||||||||||||||||||||||
m |
|
|
2 |
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= 16,4 кНм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Поперечные силы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
● ветер слева |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Q |
|
= |
R |
+ g H |
|
- R = |
11,12 |
+1,41×2,8-1,48 = 8 кН, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
1сл |
|
|
m |
|
|
1 |
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
● ветер справа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Q |
|
= R |
- |
R |
|
+ g |
|
|
H |
|
|
= 0,924- |
11,12 |
+0,88×2,8 = -7,1кН. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
m |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
1сn |
|
|
|
A |
|
|
|
|
2 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Сечение 2-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Изгибающие моменты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
● ветер слева |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q H 2 |
|
|
|
|
|
1,41×4,82 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
M |
2cл |
= M |
1сл |
|
+ Q |
|
|
|
H |
H |
|
+ |
|
1 |
H |
|
= |
17 + 8×4,8 + |
|
|
|
= 71,64 кНм; |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1сл |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
● ветер справа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q H 2 |
|
|
|
|
|
|
|
0,88 × 4,82 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
M |
2cn |
= M |
1cn |
+ Q |
|
|
|
H |
H |
- |
|
2 |
H |
|
= -16,4 - 7,1× 4,8 - |
|
|
|
= |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1cn |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= -60,62 кНм.
Поперечные силы:
● ветер слева
Q2cл = Q1cл + q1HH = 8+1,41×4,8 =14,8 кН,
● ветер справа
Q2cn = Q1cn -q2HH = -7,1-0,88×4,8 = -11,3 кН.
53
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
15.3. Основные сочетания усилий
Сечение 1-1
N = Pкф + Pсt1 + Pсв + 0,9 S = 43,4 + 16,5 + 1,06 + 0,9 × 42 = 98,76 кН,
M = 0,9 M1сл = 0,9×17 =15,3 кНм,
Q = 0,9 Q1сл = 0,9 × 8 = 7,2 кН.
Сечение 2-2
Шатровая ветвь:
Nш = Pкф + Pст1 + Pст2 + Pсв + 0,5Pкн + 0,9Рсн =
= 43,4 +16,5 + 11,9 + 1,06 + 0,5 × 4,1+ 0,9 × 42 = 112,7 кН,
Mш = 0,9 M2n - 0,9Tmax HH = -0,9×60,62-0,9×5,46×4,8 = -78,1кНм, Qш = 0,9 Q2cn - 0,9 Tmax = -0,9×11,3 - 0,9×5,46 = -15,1кН.
Подкрановая ветвь:
NП =Pб+0,5Pкн +0,9Dmax =15,7+0,5×4,1+0,9×170,54 =171,2 кН, MП = 0,9M2cл +0,9TmaxHH= 0,9×71,64+0,9×5,46×4,8 = 88,1кНм, QП = 0,9 Q2cл +0,9 Tmax = 0,9×14,8+0,9×5,46 =18,2кН.
15.4. Расчёт сечений стойки
15.4.1. Расчёт сечения надкрановой части стойки
Расчётное сопротивление древесины кедра на сжатие c учётом условий эксплуатации А2 и коэффициентов mп = 0,9, mb = 1, mТ = 1, mН =1,2 для второго основного сочетания усилий Rc =15×0,9×1,2 =16,2МПа.
Принимаем сечение надкрановой части стойки из двух брусьев сечением 150×200 мм с толщиной решётки 75 мм
(рис. 31).
Выполняем расчёт внецентренно сжатого элемента в плоскости рамы (относительно оси Y ). Площадь сечения с учётом ослабления сечения двумя болтами диаметром d = 20 мм:
|
Aнт = 2(h - 2d)b = 2(20 - 2× 2)15 = |
|
= 480 см2; |
|
площадь сечения брутто |
Рис. 31. Сечение надкрановой |
A = 2 × 20 ×15 = 600 см2 . |
части стойки |
бр |
|
|
54 |
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Момент инерции сечения |
|
|
|
|
|
||||||||
J |
|
= J |
|
− J |
|
æ |
15 |
×10 |
3 |
- 15 ×2 |
3 |
ö |
= 18490 см4 . |
нт |
бр |
осл |
= 4ç |
|
|
-15×2×3,52 ÷ |
|||||||
|
|
|
ç |
|
3 |
|
12 |
|
÷ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
ø |
|
||
Момент сопротивления сечения |
|
|
|||||||||
Wнт = |
Jнт |
= |
18490 |
|
= 1849 cм3 . |
||||||
|
|
|
0,5 ×20 |
|
|||||||
Расчётная длина |
|
0,5 h |
|
|
|
||||||
l0 = m HB = 2,2×2,8 = 6,16м. |
|||||||||||
Гибкость стойки |
|||||||||||
l0 |
6,16 |
|
|
|
|||||||
|
|
= 106,6 < [120]. |
|||||||||
l = |
|
= |
|
|
|
||||||
0,289 h |
0,289 ×0,2 |
||||||||||
Коэффициент продольного изгиба |
|
|
|||||||||
|
j = 30002 |
= |
3000 |
= 0,26. |
|||||||
|
2 |
||||||||||
|
|
|
l |
106,6 |
|
|
|||||
Коэффициент, учитывающий дополнительный момент по деформированной схеме (cечение 1-1),
x = 1- |
N |
|
= 1- |
98,76 |
= 0,61. |
j Rc |
Aбр |
0,26 ×16,2×600 ×10−1 |
|||
Изгибающий момент |
по деформированной схеме |
|
|||
|
|
|
|
|
|
M Д = |
M |
= 15,3 |
= 25,0 кНм. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0,61 |
|
|
|
|
Далее выполняем проверку прочности |
|
||||||||||||
|
N |
+ |
|
M Д |
= |
98,76 |
|
+ |
|
25,0 |
|
|
=15,57 МПа < 16,2 МПа. |
|
Aнт |
Wнт |
480 ×10−1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1849 ×10−3 |
|
|||||||||
Проверка прочности выполняется. |
|
|
|
||||||||||
Проверку сечения из плоскости рамы не производим ввиду явного запаса.
15.4.2. Расчёт сечения подкрановой части стойки
Подкрановое сечение стойки представлено на рис. 32.
Рис. 32. Сечение подкрановой части стойки
55
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Продольные сжимающие усилия в шатровой и подкрановой ветвях стойки определяются как в поясах сжато-изогнутой консольной фермы.
1. Расчёт продольного усилия в шатровой ветви. Момент инерции сечения брутто
J |
|
é |
|
|
+ A |
|
æ h |
ö2 ù |
|
|
2 |
é |
0,15 ×0,23 |
|
|
2 |
ù |
= 0,017075 м |
4 |
, |
|||||||||||||||||
y |
= 2 êJ |
y0 |
|
ç |
0 |
÷ |
ú = |
ê |
|
|
|
|
|
|
+ 0,06(0,5×0,75) |
ú |
|
||||||||||||||||||||
|
ê |
|
|
2 |
è 2 |
|
ø |
ú |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где A = 600 см2 |
– площадь сечения брутто двух брусьев. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Радиус инерции: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iy |
= |
|
|
|
|
|
= |
1707500 |
|
= 37,72 см, |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4 |
|
1200 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
где |
A =1200 см2 (0,12 м2 ) – площадь сечения четырёх брусьев. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гибкость при расчётной длине стойки |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
leffy |
|
|
leffy = 2,2HH = 2,2× 4,8 = 10,56 м |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
составляет λ у |
= |
|
= |
|
1056 |
|
= 28. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
iy |
37,72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Коэффициент приведения гибкости с учётом податливости болто- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
вых соединений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
= |
|
|
1+ k |
|
|
|
bhnш |
= 1+ 0,1 |
30×95×2 |
|
= 1,4, |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
c l2 |
|
|
n |
|
|
|
|
10,562 ×5,3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
effy |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
кс = |
|
1 |
= 0,1 – коэффициент, учитывающий податливость болто- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
2,5 d 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
d = 2 см – диаметр болта; b = 15 × 2 = 30 см – ширина |
|||||||||||||||||||||||||||||||
вого соединения; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
сечения; |
h = 95 cм – |
|
высота сечения; nш = 2 – расчётное количество |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
швов в стойке; |
|
nc = |
|
2n |
= |
|
2 × 4 |
= 5,3 шт . – |
расчётное количество срезов |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1,5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
болтов в одном шве на один погонный метр стойки; n = 4 – количество двухсрезных болтов в узле решётки; lв = 1,5 м – расстояние между цен-
трами узлов решётки (длина ветви), м. Приведённая гибкость
lredy = myl y = 1,4 ×28 = 39,2 < [120].
Продольное сжимающее усилие в шатровой ветви (сечение 2-2):
Nшв = Nш + |
|
Mш |
= 112,7 + |
78,1 |
|
= 224,7 кН, |
|
|
x h0 |
0,93 × 0,75 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
где x = 1- l2red (Nш + Nn ) |
= 1- |
|
39,22 (105,4 +171,2) |
|
= 0,93. |
||
3000×0,12×16,2×103 |
|
||||||
3000A R |
|
|
|
|
|||
c |
|
|
|
|
|
|
|
56 |
|
|
|
|
|
|
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
2. Продольное сжимающее усилие в подкрановой ветви
N ПВ = N П + |
M П |
= 171,2 + |
88,1 |
= 298 кН. |
|
x h0 |
0,93 × 0,75 |
||||
|
|
|
По большему усилию в подкрановой ветви Nmax = 298кН проверяется устойчивость ветви при центральном сжатии относительно оси y0–y0:
Nmax |
= 298 ×10−3 |
= 5,1МПа £ R = 16,2 МПа, |
|
||
jв A2 |
0,95 ×0,06 |
c |
|
где при l y0 £ 70 коэффициент продольного изгиба ветви
|
æ ly0 |
ö2 |
|
|
|
æ |
26 |
ö2 |
|
|
|||
jв = 1- 0,8 |
ç |
|
÷ |
= 1- 0,8 |
ç |
|
|
÷ = 0,95 , |
|||||
|
|
|
|||||||||||
ç |
|
÷ |
100 |
||||||||||
|
è100 |
ø |
|
lв |
|
è |
ø |
|
|
||||
а гибкость ветви l y0 = |
= |
|
|
150 |
|
= 26. |
|||||||
|
0,289 × |
20 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
iy0 |
|
|||||||
Проверка на устойчивость из плоскости рамы (относительно оси Х)
наиболее напряжённой ветви (рис. 33).
Рис. 33. К расчёту ветви из плоскости рамы
В данном примере наиболее загружена подкрановая ветвь, так как NП > NШ . Расчёт ветви выполняется как составного центрально-сжато- го элемента в сечении, отстоящем на расстоянии 0,25 HH от заделки, по формуле
¢ |
|
|
−3 |
|
|
||
|
Nпв |
= 260,7 |
×10 |
= 9,7 < R |
= 16,2 МПа (проверка выполняется), |
||
|
|
|
|||||
|
jx Aбр |
0,45×0,06 |
c |
|
|
||
|
|
¢ |
|
||||
|
|
|
2 |
|
¢ |
|
|
где Aбр = 600 см |
, N |
M П |
, |
||||
|
ПВ = N П + |
h0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
57
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
q æ |
3 |
|
|
|
|
|
ö |
2 |
ü |
|
|
|||
|
|
¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|||||||
M |
= 0,9 íM1cл + [Q1cл + Tmax ] |
|
H H + |
|
|
|
ç |
|
|
|
H H |
÷ |
|
ý = |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
П |
4 |
|
2 |
4 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
ø |
|
ï |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ì |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,41æ |
3 |
|
|
|
|
ö |
2 ü |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= 0,9 |
ï |
|
|
|
|
|
4,8[8 + 5,46] |
+ |
4,8 |
|
ï |
= 67,1кНм (cм.п. 5.2.3), |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
í17 + |
4 |
2 |
ç |
4 |
÷ |
|
ý |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
ø |
|
ï |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
î |
|
|
|
67,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
|
|
|
|||||||
|
¢ |
= 171,2 + |
= 260,7 кН, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
N ПВ |
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
jх |
= |
3000 = 3000 |
|
|
= 0,45, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
l2effx |
|
|
81,72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
leffx |
= |
|
|
(mxlx )2 + l2x0 |
= |
(1,85 × 40)2 + 34,62 |
= 81,7 > 70, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b h nш |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
m |
|
= 1+ k |
|
|
|
|
1+ 0,120× 37,5× 2 |
|
= 1,85, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c l |
2 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,82 × 2,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
lв |
|
|
|
|
|
|
|
в |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= lx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
lx0 = |
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
= 34,6, lx |
= |
480 |
= 40, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
ix0 0,289 ×15 |
12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ix |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
ix |
= |
|
|
|
|
Jx |
|
= |
|
|
87187,5 |
= 12 см, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Aбр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
é |
|
|
|
+ A |
|
|
æ |
с |
ö2 |
ù |
= |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
= 2êJ |
x0 |
|
|
ç |
|
0 |
÷ |
ú |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
бр |
è |
2 |
ø |
ú |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
= 2 |
é |
20×153 |
+ 300 |
æ 22,5 |
ö2 |
ù |
4 |
|
ê |
12 |
ç |
÷ |
ú |
= 87187,5 см , |
|||
|
ê |
|
è 2 |
ø |
ú |
|
||
|
ë |
|
|
|
|
|
û |
|
nc = 1n = |
1× 4 = 2,67 шт. |
|
|
|
||||
|
|
lв |
1,5 |
|
|
|
|
|
15.4.3.Расчёт соединительной решётки стойки
Проверка на устойчивость из плоскости решётки раскоса Д2 (рис. 34).
Усилие в раскосе от горизонтальных сил
Д2 |
= Qn - 0,9 g1 h |
= |
18,2 - 0,9×1,41×1,05 |
= |
Рис. 34. К расчёту решётки |
xн cosa |
|
0,93 ×0,707 |
|
= 25,7 кН. |
|
|
|
|
58
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Гибкость
l = |
leff |
= |
|
|
|
|
1,06 |
|
= 48,9, |
|
|
|||||||||
iy |
0,289 ×0,075 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
leff = |
|
|
h0 |
|
|
|
= |
|
0,75 |
= 1,06 м. |
|
|
|
|||||||
|
cos a |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
0,707 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Коэффициент продольного изгиба |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
l |
ö2 |
|
æ |
48,9 |
ö |
2 |
||
jy = |
1- 0,8 |
ç |
|
|
|
÷ |
= 1- 0,8ç |
|
÷ |
= 0,81. |
||||||||||
100 |
100 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|
è |
ø |
|
||||||
Проверка на устойчивость: |
|
|
||||||||||||||||||
s = |
|
|
|
Д2 |
|
= |
|
|
|
25,7 |
|
|
= 2,1< R m =15,6 МПа, где площадь се- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
jy Aбр |
|
|
|
|
0,81×0,015 ×103 |
|
|
|
c н |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
чения раскоса Aбр = 7,5×20 = 150 см2 . Проверка на устойчивость выполняется.
Расчет крепления элементов решётки к ветвям.
Принимаем болты диаметром d = 20 мм и рассчитываем крепление
с учётом угла направления усилия к волокнам.
По [1, табл. 19] при угле 90° kα = 0,55, при угле 45° kα = 0,775. Определяем несущую способность одного среза болта для опорных
стоек N1:
– из условия смятия крайнего элемента
Tкр = 0,8ad = 0,8 ×7,5 ×2 = 12 кН;
– из условия изгиба болта
T = (1,8d 2 |
+ 0,02a2) |
|
|
= (1,8 × 22 |
+ 0,02 ×7,52 ) |
|
= 6,2 кН. |
k |
α |
0,55 |
|||||
u |
|
|
|
|
|
|
Определяем несущую способность одного среза болта для опорного раскоса Д1:
– из условия смятия крайнего элемента
Tкр = 0,8 a d = 0,8 ×7,5 ×2 = 12 кН;
– из условия изгиба болта
T = (1,8 d 2 |
+ 0,02 a2 ) |
|
|
= (1,8 ×22 |
+ 0,02 ×7,52 ) |
|
= 7,33 кН. |
k |
α |
0,775 |
|||||
u |
|
|
|
|
|
|
Определяем несущую способность одного среза болта для раскоса Д2 :
– из условия смятия среднего элемента
Тср = 0,5 c d = 0,5 ×7,5 ×2 = 7,5 кН;
–из условия изгиба болта
Ти = (1,8 d 2 + 0,02 a2 )
kα = (1,8 × 22 + 0,02 × 4,52 )
0,775 = 6,7 кН,
где a = 0,6 c,Tumax = 2,5 d 2 = 10 кН.
59
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Усилия в элементах решётки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
– в опорной стойке N1 = |
Q |
= |
|
18,2 |
= 19,6 кН; |
||||||||||||
x |
0,93 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
– в раскосах Д1 = |
Q |
= |
|
18,2 |
|
|
= 28 кН, Д2 = 25,7кН. |
||||||||||
xcosa |
0,93×0,707 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Требуемое количество болтов: |
|
|
|
|
|
||||||||||||
– в опорной стойке n = |
|
N1 |
|
|
|
= |
19,6 |
= 1,6 шт ., принимаем 2 болта; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
б |
ni Tmin |
2×6,2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
– в опорном раскосе nб = |
|
28 |
|
|
|
|
= 1,9 шт. |
||||||||||
2× |
7,33 |
|
|
||||||||||||||
Принимаем 2 болта; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25,7 |
|
|
||||||
– в промежуточном раскосе n |
= |
|
= 1,9 шт. |
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
б |
2× 6,7 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Принимаем 2 болта.
15.5. Расчёт фундаментных болтов
Опорный узел стойки с анкерными болтами показан на рис. 35. Анкерные фундаментные болты рассчитываются по наибольшему
растягивающему усилию в ветви стойки при действии постоянной вертикальной и максимальной горизонтальной нагрузки.
Рис. 35. Опорный узел стойки: 1 – анкерный болт; 2 – прокладка ветви; 3 – траверса; 4 – болты прокладки ветви; 5 – гидроизоляция
60
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com