Конструкции из дерева и пластмасс. (Деревянные решетчатые стойки)
.pdf
|
Здесь j = |
|
3000 |
= |
|
3000 |
|
= 0,28 , l = |
l0 |
= |
450 |
= |
450 |
= 103,8, |
||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
l0 = 300 см, |
|
l |
103,8 |
|
|
|
iy |
0,289 b |
|
0,289 ×15 |
|
|||||
прогоны |
через |
|
два соединяются крестовыми |
связями, |
||||||||||||
j |
м = 140 |
b2 |
кф = 140 |
152 |
|
|
1,13 = 2,2. |
|
|
|
|
|
|
|||
l р h |
450 ×36 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расчёт деревянных пластинчатых нагелей. Брусья пояса со-
единяются сквозными дубовыми пластинчатыми нагелями, толщиной δ = 1,2 см и длиной lпл = 5,4 см.
Расчётная несущая способность дубового нагеля
Т = mn0,75bпл |
= 0,9∙0,75∙15 = 10,1 кН. |
|
|||||
Требуемое количество нагелей на половине длины панели |
|||||||
|
1,5M |
0 |
S |
сдв |
|
1,5 ×27,46× 2,43×10−3 |
|
n = |
|
|
= |
= 24 шт., |
|
||
x JT |
|
|
|||||
|
|
|
0,7 ×5,83×10−4 ×10,1 |
|
|||
где Sсдв = 0,15× 0,18×0,09 = 2,43×10−3 м3; J = bh3 = 5,83 ×10−4 |
м4 . |
||||||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
При шаге нагелей, равном 9 δ = 9 ∙ 1,2 = 11 см на половине длины
панели можно разместить следующее число нагелей n = 2528×11 = 24 шт.
Принимаем n = 24 шт.
14.3.2. Расчёт нижнего пояса
Усилия в элементе 4–5 нижнего пояса U2 = 128,7 кН и первом нисходящем раскосе 2–4 U1 = 125,34 кН примерно одинаковы. Поэтому для этих элементов принимаем одно сечение из двух уголков (сталь С235).
Площадь сечения из условия прочности
А = |
N |
|
= |
|
128,7 |
= 5,9 ×10−4 м2 . |
||
|
|
|
|
|
|
|||
тр |
Ry gc |
230 ×103 ×0,95 |
|
|||||
|
|
|||||||
Из условия ограничения гибкости радиус инерции сечения |
||||||||
|
i ³ |
|
l0 |
= |
5,79 |
= 1,45 ×10−2 м. |
||
|
lmax |
|
||||||
|
|
400 |
уголков 50× 5 А = 2× 4,8 = 9,6 см2; |
|||||
Принимаем сечение |
|
из |
двух |
|||||
ix = 1,53 см.
41
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
14.3.3. Расчёт стойки 3-4
Стойка центрально сжата усилием 42,9 кН, расчётная длина 2,98 м. Задаёмся гибкостью 120 и вычисляем высоту сечения
h = |
l0 |
= |
298 |
|
= 8,6 см. Принимаем сечение b× h = 15× 12,5 см. |
|||||||||
0,289l |
|
0,289 ×120 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
298 |
|
= 82,5 < 120 . |
|||||||
Гибкость l = |
|
|
|
|||||||||||
0,289 ×12,5 |
||||||||||||||
Коэффициент j = |
3000 |
|
= |
3000 |
= 0,44 . |
|||||||||
2 |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
82,5 |
|
|||
Проверка на устойчивость |
|
|
|
|||||||||||
s = |
N |
|
= |
|
42,9 ×10−3 |
|
|
= 5,2 МПа < 0,9 ×14 = 12,6 МПа. |
||||||
j A |
0,44 ×187,5 ×10 |
−4 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Проверка выполняется.
14.3.4. Расчёт раскоса 4–6
Раскос центрально сжат усилием 24,88 кН, расчётная длина 6,3 м. Задаёмся гибкостью 150 и вычисляем высоту сечения
h = |
|
l0 |
|
= |
630 |
|
|
= 14,5 см. |
|
|
||||
0,289l |
0,289 ×150 |
|
|
|||||||||||
Принимаем сечение 15× 15 см. |
3000 |
|
||||||||||||
Гибкость l = |
|
630 |
|
= 145 < 150 . Коэффициент j = |
= 0,14 . |
|||||||||
0,289 ×15 |
|
1452 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проверка на устойчивость |
|
|
||||||||||||
s = |
N |
|
|
= |
|
24,88×10−3 |
|
|
= 7,9 МПа <13,5 МПа. |
|
|
|||
j A |
0,14×225×10− |
4 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
14.3.5. Расчет и конструирование узлов
Карнизный узел. Принимаем длину горизонтальной площадки опирания на стойку в карнизном узле, равную 150 мм. Тогда высота подрезки при наклоне пояса 1/10 равна 15 мм (см. рис. 23).
Определяем высоту площадки смятия пояса в карнизном узле при эксцентриситете е = 4,5 см:
42
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
h |
= 2 |
é |
360 |
- (45 + 15)ù |
= 240 мм. Принимаем швеллер № 24 |
ê |
|
||||
см |
|
2 |
ú |
|
|
|
|
ë |
û |
|
Jy = 208 см4, Wy = 31,6 см3 (рис. 24).
Рис. 24. Карнизный узел
Минимальная высота площадки смятия торца пояса:
|
min |
|
Q |
|
114,13×10−3 |
|
h |
|
= |
1 |
= |
|
= 0,057м < h = 0,24 м, |
|
|
|
||||
см |
|
b Rcмα |
|
0,15×13,45 |
см |
|
|
|
|
|
|
||
где Rcмα = 13,45 МПа – расчётное сопротивление древесины смятию под углом α = 5,7°,
Rсмα = |
|
|
Rсм |
|
|
|
= |
|
|
13,5 |
|
= 13,45 МПа. |
|||
æ |
Rсм |
|
ö |
|
|
æ |
13,5 |
ö |
|
||||||
|
|
|
|
|
×10−5 |
||||||||||
|
ç |
|
÷ |
3 |
a |
|
1+ ç |
|
|
-1÷97 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1+ ç |
Rсм90° |
-1÷sin |
|
è |
3 |
ø |
|
|
||||||
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
|
|||||||
Проверяем швеллер на изгиб по схеме однопролётной свободно опёртой балки, опорами которой служат боковые фасонки
q = |
|
Q1 |
= |
114,13 |
= 476 кН/м. |
|||||
|
h |
|
||||||||
|
|
|
|
|
0,24 |
|
|
|||
|
|
ш |
476×0,152 |
|
||||||
Изгибающий момент М = |
|
|||||||||
|
|
|
8 |
=1,34 кНм. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проверка прочности: |
s = |
|
M |
= |
1,34×10−3 |
= 42,4 < 230 МПа. Провер- |
||||
Wy |
31,6×10−6 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||
ка швеллера на прочность выполняется.
43
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Проверяем стенку швеллера на местный изгиб, опёртую на четыре канта. Равномерно распределённая нагрузка (давление панели верхнего пояса)
|
O |
|
114,13 ×10−3 |
|
||
s = |
1 |
= |
|
|
= 3,17 МПа. |
|
bh |
0,15 × |
0,24 |
||||
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
Изгибающий момент в защемлённой по контуру пластинке при отно-
шении сторон |
h |
= |
0,24 − 0,02 |
= 1,47 и α = 0,079 (прил. 6). |
||||||
b |
0,15 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
М = a s b2 = 0,079 ×3,17 ×103 × 0,152 = 5,6 кНм. |
||||||||||
Толщина стенки должна быть не менее |
|
|||||||||
|
|
|
t ³ |
6M |
= |
|
6 ×5,6 |
|
= 0,012 м. |
|
|
|
|
|
230 ×103 |
|
|||||
|
|
|
|
Ry |
|
|
||||
Устанавливаем пластину толщиной 12 мм.
Горизонтальный лист проверяется на изгиб от опорного реактивного давления стойки (рис. 24), принятой сечением 150× 150 мм.
|
|
|
|
V |
85,8 ×10−3 |
|
|
Реактивное давление на лист g1 = |
1 |
= |
0,15 ×0,15 |
= 3,8 МПа. Здесь |
|||
|
|||||||
|
|
|
|
b h |
|
||
b и h – размеры сечения первой стойки фермы. |
|
||||||
Давление верхнего пояса на лист |
|
|
|
|
|||
g2 = |
qn l n |
= |
7,88 × 5,28 ×10−3 |
= 0,92 МПа, |
|||
2 b c |
|
||||||
|
2× 0,15 × 0,15 |
|
|
||||
где qn = 7,88 кН/м – местная поперечная нагрузка на панель пояса (п. 14.3.1); b и c – ширина и длина опорной площадки листа.
Расчётное давление на правый участок листа
g л = g1 − g2 = 3,8 − 0,92 = 2,88 МПа .
Изгибающий момент в пластинке, защемлённой по трём сторонам, при соотношении сторон 7,5:15 = 0,5 и коэффициенте α = 0,06 (прил. 6)
M = a gлb2 = 0,06 ×2,88 ×103 ×0,152 = 3,89 кНм.
Требуемая толщина листа t ³ |
6M |
= |
|
6 ×3,89 |
|
= 0,01м. Принима- |
|
230 ×103 |
|||||
|
Ry |
|
|
|||
ем tпл =10мм.
Рассчитываем длину сварного шва крепления швеллера к фасонке руч-
ной сваркой электродами Э-42 при катете шва k f |
= 6мм с каждой стороны |
|||
|
0,5 О |
|
0,5×114,13×10−3 |
|
1 |
|
|
|
|
lш = |
|
+1см = |
|
+ 0,01= 0,098 м (10 см). |
b f k f gwf Rwf |
0,7×6×10−3 ×0,85×180 |
|||
44 |
|
|
|
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Требуемая длина сварных швов крепления каждого уголка нисходящего раскоса:
● на обушке
lш = |
0,5U1 |
|
|
2 |
+1 |
= |
0,5×125,34×10−3 |
|
2 |
+ 0,01 |
= |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
gcb f k f |
gwf |
Rwf |
|
3 |
0,95×0,7×6×10−3 ×0,85×180 3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
= 0,068 + 0,01= 0,078 см. Принято lш = 8 см;
● на пере
lш = 0,5 × 0,068 + 0,01 = 0,044 м. Принято lш = 5 см.
Промежуточный узел верхнего пояса (рис. 25).
Рис. 25. Промежуточный узел верхнего пояса
Усилия от одного элемента пояса на другой передаются лобовым упором. В узле создаётся эксцентриситет е = 4,5 см при помощи прорези глубиной h = 2e = 2 × 4,5 = 9 см. Высота площадки смятия равна H - h = 36 -9 = 27 см.
Стык пояса перекрывается с двух сторон накладками сечением 12× 12 см на болтах d = 14 мм.
Усилие от стойки передаётся на верхний пояс через подбалку, которая работает на смятие над торцом стойки. Находим расчётное сопротивление древесины кедра местному смятию поперёк волокон Rсм.90 = 0,9 ×3 = 2,7 МПа [1, табл. 3]. Требуемая площадь смятия
45
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
A = |
N |
= 42,9×10−3 |
= 0,016м2 < A = 0,125×0,15 = 0,019 м2 , где A – |
|
|||
тр |
Rсм.90 |
2,7 |
|
|
|
фактическая площадь сечения стойки. Проверка на смятие выполняется.
Стык стойки с поясом перекрывается парными накладками 10×10 см.
Промежуточный узел нижнего пояса.
Для крепления к фасонкам узла уголков нисходящего раскоса 2–4 и элемента нижнего пояса 4–5 необходима длина сварных швов с катетом k f = 6 мм: по обушку 80 мм, по перу 50 мм.
Усилие от сжатого раскоса 4–6 передаётся на стальные диафрагмы
узла |
(рис. 26). |
Давление |
на |
вертикальную |
диафрагму |
||||
|
D cosa |
3 |
|
24,88×10−3 ×0,832 |
|
|
|
||
g = |
1 |
|
= |
|
|
= 0,92 МПа. |
|
||
|
A |
|
|
0,15×0,15 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 26. Промежуточный узел нижнего пояса
Изгибающий момент в диафрагме как пластинке, защемлённой по трём сторонам, при отношении сторон 15/15 = 1 и α = 0,112 (прил. 6)
М = a gb2 = 0,112 ×0,92×103 ×0,152 = 2,32 кНм.
46
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Требуемая толщина пластинки t ³ |
6M |
= |
|
6×2,32 |
|
= 0,0078 м. |
|
230×103 |
|||||
|
Ry |
|
|
|||
Принимаем tпл = 8мм.
Горизонтальную диафрагму рассчитываем на давление от стойки
|
V |
|
42,9×10 |
−3 |
|
|
g = |
2 |
= |
|
|
= 2,29 МПа. |
|
A |
0,125×0,15 |
|||||
|
|
|
||||
Изгибающий момент в горизонтальной диафрагме, защемлённой по трём сторонам (с короткой стороной 6,3 – 0,4 = 5,9 см), при отношении сто-
рон 5,9/15 = 0,4 (консоль) и α = 0,5 M = 0,5×2,29×103 ×0,0592 = 4,0 кНм.
Требуемая толщина пластинки t ³ |
6M |
= |
|
6×4,0 |
|
= 0,01 м, при- |
|
230×103 |
|||||
|
Ry |
|
|
|||
нимаем tпл = 10 мм.
Вертикальное ребро, поддерживающее горизонтальную диафрагму, рассчитываем как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой V2. Принимая толщину ребра 8 мм, определяем требуемую его высоту
h = |
6 V l |
= |
6 ×42,9 ×0.15 |
|
= 0,023 м. |
|
4 b R |
4 ×0,08 ×230 ×103 |
|||||
|
|
|
|
Принимаем конструктивно h = 50 мм.
Коньковый узел. Соединение двух полуферм на строительной площадке в коньковом узле выполняется парными деревянными накладками и металлическими фланцами на болтах. Эксцентриситет продольного усилия в поясе обеспечивается прорезью глубиной 90 мм (рис. 27).
Рис. 27. Коньковый узел
47
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Крепление раскосов осуществляется через накладки из швеллеров к стальным фланцам на сварке.
Сварные швы передают сжимающее усилие, действующее в раскосе, на фланцы и работают на срез и сжатие:
● усилие на срез D1sina3 = 24,88 × 0,55 = 13,7 кН , ● усилие на сжатие D1cosa = 24,88 × 0,83 = 20,60 кН.
Напряжения в швах с катетом k f = 4 мм и общей длиной в одном швеллере lw = 5,3×2 +12,3 -1= 22 см проверяем по формулам:
s |
= |
0,5 × D1 sin a3 |
|
= |
0,5 ×13.7 |
|
= 11,1МПа, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
b f k f lw |
|
|
0,7 × 0,004 ×0,22 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
s2 |
= |
0,5D1 cos a3 |
|
= |
0,5 × 20,60 |
|
= 16,7 МПа. |
|||
b f k f lw |
0,7 × 0,004 × 0,22 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Проверяем результирующее напряжение |
|
|||||||||
s12 + s22 = 
11,12 +16,72 = 20 МПа < Rwf gwf gc = 180 ×0,85 = 153 МПа.
Сжимающее усилие от раскоса на швеллеры передаётся через распорку из швеллера № 14. Напряжения изгиба в распорке
|
M |
|
D b |
|
24,88 × 0,15 ×10−3 |
|
||
s = |
|
= |
1 |
= |
|
|
= 84,8 МПа < Ry = 230 МПа. |
|
Wy |
4 W |
4 × |
11×10−6 |
|||||
|
|
|
|
|||||
Проверяем сварные швы между распоркой и швеллерами, длиной
47 см [2{14+2(5,8 – 0,49) – 1} = 47,24 см] |
|
||||
|
D |
|
24,88 ×10−3 |
|
|
1 |
= |
|
= 18,9 МПа < 153 МПа. |
||
|
b f k f l f |
0,7 × 0,004 × 0,47 |
|||
|
|
|
|
Для уменьшения провиса- |
|
|
|
|
|
ния нижнего пояса в узле пре- |
|
|
|
|
|
дусматривается подвеска ø10 |
|
|
|
|
|
мм. |
|
|
|
|
|
Опорный узел. Ферма пе- |
|
|
|
|
|
редаёт давление на колонны |
|
|
|
|
|
через обвязочные брусья, вы- |
|
|
|
|
|
полняющие |
назначение гори- |
|
|
|
|
зонтальных |
распорок связей |
|
|
|
|
жёсткости |
между колоннами |
|
|
|
|
(рис. 28). |
|
|
|
Высота бруса |
назначается |
||
|
по |
предельной |
гибкости |
||
Рис. 28. Опорный узел: 1 – опорная |
стойка; λ = 200 |
при |
шаге |
рам |
|
2 – обвязка; 3 – колонна |
5 м: |
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
h ³ |
l |
= |
500 |
|
= 8,65 см. |
0,289×λ |
0,289×200 |
|
Принимаем h = 15 см.
Ширина обвязочного бруса принимается равной ширине опорной стойки колонны 20 см .
Выполняем проверку опорной стойки на устойчивость.
Гибкость l = |
255 |
= |
255 |
= 58,8. |
|
0,289 h |
0,289 ×15 |
||||
|
|
|
æ |
58,8 |
ö |
2 |
|
Коэффициент продольного изгиба j = 1- 0,8ç |
|
÷ |
= 0,72 . |
|
100 |
||||
è |
ø |
|
Проверка стойки на устойчивость: |
|
||||
|
V |
85,8×10−3 |
|
|
|
s = |
1 |
= |
|
= 5,3 МПа < m |
R = 0,9 ×15 = 13,5 МПа. |
|
|
||||
|
j A |
0,72×0,152 |
n |
c |
|
|
|
|
|||
Проверка выполняется.
14.4. Весовые показатели фермы
Расход древесины на ферму равен 1,93 м3 , расход стали 150 кг , вес связей 250 кг . Полный вес фермы 500 ×1,93 +150 + 250 = 1365 кг .
Вес фермы на 1м2 плана покрытия равен 1365 =13кг/м2 , что мало от-
5×21
личается от принятого в расчёте. Коэффициент собственного веса
kcв = |
1000 gсв |
1000 ×13 |
|
= 4,4 (в расчёте был принят |
|
|
= |
|
|
||
(gсв + g + p)L |
(13 + 71+ 56) 21 |
||||
kсв = 4,5).
15. РАСЧЁТ РЕШЕТЧАТОЙ СТОЙКИ РАМЫ
15.1. Нагрузки, действующие на стойку
Постоянные нагрузки
Нагрузка от веса кровли и фермы
Pкф = 0,5 (qкр + g f qф )BL = 0,5 ( 0,684 + 1,1×0,13 ) 5 × 21 = 43,4 кН.
Нагрузка от веса стены
Pcт1 = g f gгс hn n B = 1.1×0,5 ×1,2 ×5 ×5 = 16,5 кН,
49
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
где gгс = 0,5 кПа – вес 1 м2 глухих стеновых панелей; hn =1,2м – ширина стеновых панелей; n = 5 шт. – число глухих стеновых панелей в пределах верхней части стойки; B = 5 м – шаг рам.
Нагрузка от веса верхней части стойки
Pсв = gHв = 0,38×2,8 =1,06кН,
где |
g = r Aбр к g f = 5 ×0,06 ×1,15 ×1,1= 0,38 кН – вес погонного метра стой- |
ки; |
A = 2×0,15 ×0,2 = 0,06 м2 – площадь сечения двух брусьев брутто, м2. |
|
бр |
|
Задаёмся сечением бруса 0,15´0,20 м; r = 5 кН/м3 – удельный вес |
древесины [1, прил. 3]; к = 1,15 – коэффициент, учитывающий вес ме- |
|
таллических деталей; g f = 1,1 – коэффициент перегрузки; Hв = 2,8 м – |
|
высота надкрановой части стойки.
Нагрузка от веса стены, передающаяся на нижнюю часть стойки
Pcт2 = g f gгс h2 B + g f gас h3 B = 1,1×0,5 × 2,4 ×0,5 +1,1×0,4 ×2,4 ×5 = 11,9 кН,
где |
gac – нагрузка |
|
от |
веса остеклённых стеновых панелей |
||||||
( 0,3K0,4 кПа ); |
h3 – высота поясов глухих и остеклённых панелей соот- |
|||||||||
ветственно, м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нагрузка от веса нижней части колонны |
|
|
||||||||
|
æ |
|
|
Ap |
ö |
|
|
æ |
0,0113 |
ö |
P = ç2g + r g |
f |
k |
|
÷ H |
н |
= ç2×0,38 + 5 ×1,1×1,15 |
|
÷ 4,8 = 4,1кН, |
||
|
|
|||||||||
кн |
ç |
|
|
÷ |
|
è |
0,707 |
ø |
||
|
è |
|
|
sin a ø |
|
|
||||
где Ар и α – сечение и угол наклона раскоса к горизонту.
Нагрузка от веса подкрановой балки, шпал и рельса
|
|
é |
|
B ù |
é |
|
|
|
5 |
ù |
|
Pб |
= g f ê( gшб + g p )B + r Aш Lш |
|
ú |
= 1,1ê(2 + 0,53)5 + |
5×0,048×0,8 |
|
ú = |
||||
|
0,6 |
||||||||||
|
|
ë |
|
0,6û |
ë |
|
|
|
û |
||
|
|
= 15,7 кН, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
gшб – погонный |
вес |
шпренгельной |
балки |
(1,3K2,5 кН/м); |
||||||
g |
n |
= 0,53кН/м – вес рельса; |
A = 0,24´0,20 м2 |
, L |
= h |
– сечение и |
|||||
|
|
|
ш |
|
ш |
0 |
|
|
|
||
длина шпалы, м; 0,6 – шаг шпал, м. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Кратковременные нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Снеговая нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = 0,5 S0 m g f |
B L = 0,5 ×0,56 ×1×1,43 ×5 × 21 = 42 кН, |
|
|
||||||
при μ = 1 и g f = 1,4 3.
Наибольшее давление на стойку от двух сближенных кранов в од- ном пролёте (рис. 29)
Dmax = y g f Pmax å y = 0,85 ×1,1×95 (1+ 0,8 + 0,12) = 170,54 кН,
50
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com