Козлова-Инженерная графика-учебное пособие-2002

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Л.А. Козлова

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Учебное пособие

А−А

Томск – 2002

Корректор: Красовская Е.Н.

Козлова Л.А.

Инженерная графика: Учебное пособие. − Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. − 95 с.

Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002

3

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………….. 4

1.Основы начертательной геометрии……………………………………... 5

1.1.Центральное проецирование………………………………………... 5

1.2.Параллельное проецирование………………………………………. 6

1.3.Прямоугольное (ортогональное) проецирование………………….. 6

1.4.Проецирование точки……………………………………………….. 7

1.5.Проецирование прямых……………………………………………... 8

1.6.Взаимное положение точки и прямой……………………………… 9

1.7.Взаимное положение двух прямых…………………………………. 10

1.8.Проецирование плоских углов……………………………………… 12

1.9.Плоскость…………………………………………………………….. 12

1.10.Точка и прямая в плоскости……………………………………….. 14

1.11.Взаимное положение прямой и плоскости……………………….. 16

1.12.Многогранники……………………………………………………... 17

1.13.Тела вращения……………………………………………………… 19

2.Основные правила оформления чертежей……………………………… 27

2.1.Единая система конструкторской документации.

Стандарты ЕСКД……………………………………………………... 27

2.2.Форматы…………………………………………………………….... 27

2.3.Масштабы…………………………………………………………….. 29

2.4.Линии…………………………………………………………………. 29

2.5.Шрифты чертежные…………………………………………………. 31

2.6.Нанесение размеров…………………………………………………. 31

3.Изображения на технических чертежах………………………………… 42

3.1.Прямоугольное проецирование на несколько плоскостей

проекций………………………………………………………………. 42

3.2.Виды………………………………………………………………….. 43

3.3.Разрезы……………………………………………………………….. 45

3.4.Сечения……………………………………………………………….. 49

3.5.Выносные элементы…………………………………………………. 51

3.6.Условности и упрощения…………………………………………… 52

4.Графическое обозначение материалов в сечениях…………………….. 55

5.Наглядные аксонометрические изображения…………………………... 57

5.1.Изометрическая проекция…………………………………………... 57

5.2.Диметрическая проекция……………………………………………. 59

6.Деталирование………………………………………………………………. 63

6.1.Содержание и объем работы………………………………………... 63

6.2.Чтение сборочного чертежа………………………………………… 63

6.3.Чертежи деталей……………………………………………………... 69

6.4.Выбор и нанесение размеров……………………………………….. 75

7.Методические указания по курсу «Инженерная графика»……………. 83

Приложения…………………………………………………………………. 89

4

ВВЕДЕНИЕ

В число дисциплин, составляющих основу инженерного образования, входит «Инженерная графика».

Инженерная графика – это условное название учебной дисциплины, включающей в себя основы начертательной геометрии и основы специального вида технического черчения.

Начертательная геометрия – наука, изучающая закономерности изображения пространственных форм на плоскости и решения пространственных задач проекционно-графическими методами.

Начертательная геометрия является связующим звеном между математикой, техническим черчением и другими предметами. Дает возможность строить геометрические формы на плоскости и по плоскому изображению представить форму изделия.

Студенты при изучении курса начертательной геометрии, наряду с освоением теоретических положений, приобретают навыки точного графического решения пространственных задач метрического и позиционного характера. Умение найти более короткий путь решения графической задачи формирует общую инженерную культуру молодого специалиста.

Изучение начертательной геометрии позволяет:

•Научиться составлять чертежи, т.е. изучить способы графического изображения существующих и создаваемых предметов.

•Научиться читать чертежи, т.е. приобрести навыки мысленного представления по чертежу формы и размеров предмета в натуре.

•Развить пространственное и логическое мышление.

Прочесть или составить чертеж можно лишь в том случае, если известны приемы и правила его составления. Правила составления чертежей построены на различных основаниях. Одна категория правил имеет в основе строго определенные приемы изображения, имеющая силу методов (курс «Начертательная геометрия»). Другая категория – это многочисленные, часто не связанные между собой условности, принятые при составлении чертежей и обусловленные ГОСТами (курс «Техническое черчение»).

Учебно-методическое пособие содержит в кратком изложении разделы курса «Инженерная графика», определенные рабочей программой. Целью настоящего пособия является оказание помощи студентам, находящимся на дистанционном обучении, в изучении курса «Инженерная графика» и при выполнении графических контрольных работ.

5

1.ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Воснове начертательной геометрии лежит метод проекций. Все правила построения изображений, излагаемые в начертательной геометрии, основаны на методе проекций. Всякое правильное изображение предмета на плоскости (например, лист бумаги) является проекцией его на эту плоскость.

Правильными мы называем изображение, построенное в соответствии с законами геометрической оптики, действующими в реальном мире. Таким образом, проекциями являются: фотография; технический рисунок: тень, падающая от предмета, изображение на сетчатке глаза и т.д.

Начертательная геометрия рассматривает несколько видов проецирования. Основными являются центральное и параллельное проецирование.

1.1. Центральное проецирование

Для получения центральных проекций необходимо задать плоскость проекций Р с центром проецирования S (рис.1.1). Центр проекций действует как точечный источник света, испуская проецирующие лучи. Точки пересечения проецирующих лучей с плоскостью проекций Р называют проекциями.

Все множество точек пространства, принадлежащее одной проецирующей прямой, имеет при одном центре проецирования одну центральную проекцию.

Следовательно, при заданных плоскости проекций и центре проецирования одна точка в пространстве имеет одну центральную проекцию. Но одна центральная проекция точки не позволяет однозначно определить положение точки в пространстве, то есть при центральном проецировании отсутствует обратимость чертежа, и для обеспечения обратимости чертежа нужны дополнительные условия.

6

Отметим некоторые свойства центрального проецирования:

•каждая точка пространства проецируется на данную плоскость проекций в единственную проекцию;

•прямая, не проходящая через центр проецирования, проецируется в

прямую:

•плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется в двумерную фигуру.

•центральное проецирование устанавливает однозначное соответствие между фигурой и ее изображением, например, изображение на киноэкране, фотопленке.

Центральное проецирование, обладая большой наглядностью, имеет и недостатки, заключающиеся в сложности построения изображения предмета

иопределении его истинных размеров. Поэтому этот способ имеет ограниченное применение. Центральное проецирование используется при построении перспектив зданий и сооружений, в живописи и т.д.

1.2. Параллельное проецирование

Параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования, когда центр проецирования перемещен в несобственную точку, т.е. в бесконечность. При таком положении центра проекции все проецирующие прямые будут параллельны между собой (рис. 1.2), проведены в заданном направлении относительно плоскости проекций. При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального проецирования и дополняются новыми.

Применяя приемы параллельного проецирования точки и линии, можно строить параллельные проекции поверхности и тела. Параллельные проекции, как и центральные, не обеспечивают обратимости чертежа.

Параллельное проецирование делится на косоугольное (проецирующие лучи расположены под любым углом к плоскости проекций) и прямоугольное, или ортогональное (проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций).

1.3. Прямоугольное (ортогональное) проецирование

Этот способ является частным случаем параллельного проецирования, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проек-

ций. Прямоугольной (ортогональной) проекцией точки называется основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций.

В машиностроении, для того чтобы иметь возможность по чертежу судить о форме и размерах изображаемых предметов (т.е. чтобы чертеж был обратимым), при составлении чертежей, как правило, пользуются не одной, а несколькими плоскостями проекций.

7

1.4. Проецирование точки

Положение точки в пространстве, а следовательно, и любой геометрической фигуры может быть определено, если будет задана какая-либо координатная система отнесения.

Наиболее удобной для фиксирования геометрической фигуры в пространстве и выявления ее формы по ортогональным проекциям является декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. В связи с тем, что начертательная геометрия призвана передавать результаты своих теоретических исследований для практического использования, ортогональное проецирование целесообразно рассматривать также в системе трех плоскостей проекций.

Условимся называть:

Н – горизонтальна плоскость проекций,

V− фронтальная плоскость проекций,

W– профильная плоскость проекций.

Линии пересечения плоскостей проекций образуют оси координат. Ось х называется осью абсцисс, ось y – осью ординат, ось z – осью аппликат. Точка пересечения осей принимается за начало координат и обозначается буквой

0(первая буква латинского слова Origo – начало) (рис. 1.3).

Унас принята правая система расположения плоскостей проекций. При этом положительными направлениями осей считают: для оси х – влево от начала координат, для оси y – в сторону наблюдателя от фронтальной плоскости проекции, для оси z - вверх от горизонтальной плоскости проекции.

Пользоваться этим пространственным макетом для изображения ортогональных проекций геометрических фигур неудобно ввиду его громоздкости, а также из-за того, что на отдельных плоскостях (горизонтальной и профильной) происходит искажение формы и размеров проецируемой фигуры. Поэтому вместо изображения на чертеже пространственного макета пользу-

8

ются эпюром - комплексным чертежом, составленным из трех связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры.

Преобразование пространственного макета в эпюр осуществляется путем совмещения горизонтальной и профильной плоскостей проекций с фронтальной (рис. 1.4).

Так как плоскости не имеют границ, в совмещенном положении (на эпюре) границы плоскостей не показывают, нет и необходимости оставлять надписи, указывающие положение плоскостей проекций.

При переходе к эпюру утратилась пространственная наглядность, однако эпюр дает больше – точность и удобоизмеримость изображений при простоте построений. Но чтобы представить пространственную картину, требуется работа воображения.

1.5. Проецирование прямых

В пространстве прямая может располагаться параллельно, перпендикулярно (прямые частного положения) какой-либо плоскости проекций или находиться ко всем плоскостям под произвольным углом (прямая общего положения).

Прямую, не параллельную ни одной из плоскостей проекций, называют прямой общего положения (рис.1.5, рис. 1.6). Прямую, параллельную одной из плоскостей проекций или двум плоскостям проекций, т.е. перпендикуляр-

ную третьей, называют прямой частного положения (рис. 1.7).

9

Рис. 1.7

На рис. 1.7 приведены наглядные изображения и чертежи отрезков прямых частного положения:

а) прямая AB параллельна плоскости H ( ее называют горизонтальной прямой или горизонталью); фронтальная проекция a b параллельна оси x: (ΙabΙ = |AB|); угол β, образованный горизонтальной проекцией и осью проекций, равен углу наклона прямой к фронтальной плоскости проекций;

б) прямая CD параллельна плоскости V (ее называют фронтальной прямой или фроталью): горизонтальная проекция cd параллельна оси x: длина фронтальной проекции отрезка равна длине самого отрезка ( cd = CD ); угол α, образованный фронтальной проекцией и осью проекций, равен углу наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций;

в) прямая, перпендикулярная плоскости H (горизонтально проецирующая прямая), ее фронтальная проекция a′b′ перпендикулярна оси х, а горизонтальная проекция ab выливается в точку – проекции a и b совпадают.

1.6. Взаимное положение точки и прямой

Точка и прямая в пространстве могут быть различно расположены относительно друг друга и плоскостей проекций.

Если точка в пространстве принадлежит прямой, то и ее проекции принадлежат соответствующим проекциям этой прямой.

10

На рис. 1.8 показано различное положение точек относительно прямой AB. Точка C находится над прямой AB, точка D – под прямой AB, точка E – за прямой AB, точка F – принадлежит прямой AB.

1.7. Взаимное положение двух прямых

Прямые в пространстве могут занимать различные взаимные положения:

-пересекаться, т.е. иметь одну общую точку:

-быть параллельными, если точка их пересечения удалена в бесконеч-

ность;

-скрещиваться, т.е. не иметь общих точек.

Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку K, которая лежит на перпендикуляре к оси, их разделяющей (рис.1.9, рис.1.10). Проекции их пересекаются, причем проекции k и k′ точки пересечения лежат на одном перпендикуляре к оси, их разделяющей.

Параллельные прямые. Одноименные проекции таких прямых параллельны между собой (рис.1.11, рис. 1.12). Тогда, если две проекции прямых общего положения параллельны, то прямые в пространстве параллельны. Если же прямые параллельны какой-либо плоскости проекций, то об их парал-