- •1. Определение результата измерения расстояния до места повреждения кабеля
- •2. Оценка ско случайной составляющей погрешности результата наблюдения.
- •3. Границы максимальной погрешности случайной составляющей погрешности результата наблюдения ∆макс.
- •4. Оценка ско случайной составляющей погрешности результата измерения
- •5. Границы доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерения до места повреждения ε при заданной доверительной вероятности.
- •6. Запись результата измерения до места повреждения в соответствии с нормативными документами
- •7. Определение систематической составляющей погрешности рефлектометра
- •8. Способы уменьшения оценки ско случайной составляющей погрешности результата измерения в 2,2 раза.
- •Список использованной литературы.
5. Границы доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерения до места повреждения ε при заданной доверительной вероятности.
Определим доверительный интервал результата измерения расстояния до места повреждения.
Доверительный интервал определяют по формуле:
(5.1), [3, стр. 7]
где:
ε – величина доверительного интервала;
- коэффициент Стьюдента, определяемый из таблиц в соответствии с заданной вероятностью и числу наблюдений для своего варианта;
- оценка СКО результата измерения.
Так как заданная вероятность определена и равна 0,9, а число наблюдений составляет n = 13, то в соответствии с таблицей [1,стр. 413].
Подставим эти данные в формулу:
Округляем до двух значащих цифр в большую сторону, т.к. погрешность округления не превышает 5%.
6. Запись результата измерения до места повреждения в соответствии с нормативными документами
Результат измерения расстояния: l = (275,23 ± 0,61) м; P = 0.90; n=13; условия измерения нормальные;
7. Определение систематической составляющей погрешности рефлектометра
Систематическую погрешность измерения θ можно найти как отклонение результата измерения от действительного значения физической величины . Если последнее известно с достаточной точностью, то систематическую погрешность можно оценить как их разность:
(7.1) [3, стр. 10]
где:
- результат измерения;
- действительное значение измеряемой физической величины.
В соответствии с исходными данными
Тогда:
Округляем до двух значащих цифр в большую сторону, т.к. погрешность округления не превышает 5%
Поскольку , то систематическая составляющая погрешности измерения рефлектометра выходит за границы доверительного интервала, т.е. имеет место систематическая составляющая.
8. Способы уменьшения оценки ско случайной составляющей погрешности результата измерения в 2,2 раза.
Чтобы уменьшить случайную составляющую погрешности результата измерения нужно увеличить количество измерений в несколько раз
[1, стр. 78]
Обозначения:
n – данное количество наблюдений по условию
k – увеличенное количество наблюдений
– случайная составляющая погрешности результата измерения
– уменьшенная случайная составляющая погрешности результата измерения
Уменьшим случайную составляющую погрешности результата измерения исходя из формулы:
[2, стр. 43]
где:
S – Оценка СКО результата наблюдений
n – количество наблюдений
Тогда - оценка СКО результата измерения при увеличении числа наблюдений
где:
– оценка СКО результата наблюдений
k – увеличенное количество наблюдений
По условию имеем:
Вывод: для уменьшения случайной составляющей погрешности результата измерения в 2,2 раза, необходимо увеличить количество наблюдений в 1,483 раза.