Задача 14

В таблице 11 представлены значения адсорбции вещества с молярной массой 95 моль/г

из газовой фазы на твердом адсорбенте.

1. Рассчитайте коэффициенты изотермы адсорбции Лэнгмюра и удельную поверхность адсорбента (площадь, занимаемая в адсорбционном слое одной молекулой, равна 21,3, Ų).

2.Вычислите величину адсорбции при давлении 107, мм рт. ст.

3. По приведенным данным с учетом a∞ постройте график – изотерму адсорбции. Как изменится этот график при повышении (понижении) температуры?

4. Исходя из принципов смещения равновесия, изобразите на графике общий вид изобары и изостеры адсорбции.

5. Нарисуйте для двух разных температур вид зависимости величины адсорбции от времени в процессе установления равновесия.

Р, мм.рт.ст	6,1	20,5	35,8	48,3	66,8
а,г/г	0,0595	0,1175	0,1427	0,1542	0,1647

Решение:

1. Изотерма адсорбции Лэнгмюра для данной задачи имеет следующий вид

Для расчета постоянных коэффициентов a∞ и b уравнения необходимо преобразовать его в уравнение

1/a = 1/a∞ + 1/(a∞b)·1/P.

Построим график зависимости 1/а от 1/Р

Р*103, Па	0,81	2,73	4,77	6,44	8,9
а, моль/кг	0,626	1,237	1,502	1,623	1,734
1/р*10-3 Па	1,23	0,37	0,21	0,16	0,11
1/а	1,597	0,808	0,665	0,616	0,576

Уравнение прямой

у=0,91x + 0,472

Прямая пересекается с осью ординат в точке 1/а_∞ =0,472

а_∞ =2,119 моль/кг (0,2013 г/г)

1/ а_∞*b=0,91*10³

b=0,472/(0,91*10³)=5,19*10^-4 (0,0692 мм т. ст.) ^–1)

Удельную поверхность адсорбента s_уд рассчитывают по формуле

s_уд = a_∞ s₁ N_A= 2,119*21,3*10^-20*6,02*10²³=2,717*10⁵ м²/кг (271,7 м²/г)

2) Величину адсорбции при давлении 107 мм.рт.ст рассчитывают по уравнению Лэнгмюра

моль/кг (0,1774 г/г)

3) График изотерма адсорбции

Величина равновесной физической адсорбции падает с повышением температуры. Эта зависимость согласуется с принципом Ле-Шателье, поскольку физическая адсорбция сопровождается выделением тепла, а десорбция (процесс, обратный адсорбции) – поглощением тепла. Следовательно, чем выше температура, тем ниже лежит изотерма адсорбции

Т₁>T₂

4) Изобара – это график зависимости величины адсорбции от температуры при постоянном давлении (а=f(t) при р=const). С ростом температуры величина физической адсорбции падает:

Изостера – это график зависимости равновесного давления от температуры при постоянной величине адсорбции (р= f(T) при а = const). Чем выше температура, тем более высокое давление необходимо, чтобы добиться требуемой величины адсорбции:

5) Величина физической адсорбции с ростом температуры падает, но скорость установления равновесия, очевидно возрастает:

Т₁<T₂