14. Теории предельных состояний (основные понятия и диаграммы предельных напряжений для хрупких и пластичных материалов).

Предельное состояние - состояние конструкции, при котором она перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиям, то есть либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение. Дальнейшая эксплуатация такой конструкции недопустима или нецелесообразна.

15. Первая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших нормальных напряжений.

Основывается на гипотезе о том, что причиной наступления предельного напряженного состояния являются наибольшие нормальные напряжения. Обычно эту теорию называют теорией наибольших нормальных напряжений. В соответствии с принятой гипотезой должно соблюдаться следующее условие: ,где σ1 - величина наибольшего из главных напряжений для исследуемого напряженного, σ0 - предельное напряжение, полученное из опыта на одноосное растяжение. Главный недостаток теории наибольших нормальных напряжений состоит в том, что ею не учитываются два других главных напряжения: σ2, σ3. В действительности же эти напряжения оказывают большое влияние на прочность материала.

16. Вторая теория предельного состояния. Гипотеза наибольших линейных деформаций.

Исходит из гипотезы о том, что причиной наступления предельного напряженного состояния в материале являются наибольшие удлинения. Эта теория получила название теории наибольших удлинений. Для плоского напряженного состояния, можно записать следующее условие: . Преимущество второй теории по сравнению с первой состоит в том, что ею учитывается влияние всех главных напряжений.

17. Третья теория предельного состояния – теория наибольших касательных напряжений.

Строится исходя из гипотезы, что причиной наступления предельного напряженного состояния являются наибольшие касательные напряжения. Поэтому ей присвоено название теории наибольших касательных напряжений. Для плоского напряженного состояния условие после подстановки в него соответствующих выражений запишется в виде: . Основной недостаток третьей теории состоит в том, что в случаях объемного напряженного состояния ею не учитывается влияние главного напряжения σ2.

18. Четвертая теория предельного состояния – теория удельной потенциальной энергии формоизменения.

Согласно этой теории, опасное состояние (текучесть) в общем случае наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Условие прочности согласно четвертой теории прочности принимает следующий вид:

19. Растяжение/сжатие стержней. Расчет напряжений, деформаций, учет собственного веса конструкции, оценка прочности при растяжении/сжатии.

20. Напряжения и деформации при сдвиге. Оценка прочности при сдвиге.

21. Напряжения и деформации при кручении круглых валов.

1. Условие прочности для круглого сечения записывается в виде: , где - максимальный крутящий момент

на участке, - полярный момент инерции на том же участке.- полярный момент сопротивления. Применяем:

. По четвертой теории прочности .

2. Относительный угол закручивания () зависит от крутящего момента и жесткости поперечного сечения вала ,

Величина абсолютного угла закручивания . Применяем:

22. Внецентренное растяжение/сжатие.

Внецентренное растяжение (сжатие) – нагружение, при котором брус растягивается силами, параллельными его оси и не проходящими через центр тяжести сечения бруса. Точку P приложения силы при внецентренном растяжении (сжатии) будем называть полюсом силы. При этом расстояние от полюса P до продольной оси стержня (Ox) именуется эксцентриситетом.

23. Прочность при циклических напряжениях

24. Конструктивные и технологические меры повышения предела выносливости деталей машин, работающих под действием циклически изменяющихся нагрузок.

25. Работа внешних сил. Теорема Клапейрона.

Формулировка теоремы Клапейрона: упругая работа внешней силы при статическом приложении равна половине произведения ее окончательного значения на соответствующее этой силе перемещение.