DINAMIKA_Dvizhenie_po_okruzhnosti (2)

ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ по ОКРУЖНОСТИ

1. Горизонтально расположенный диск начинает раскручиваться с постоянным ускорением ε=0,7 рад/с². В какой момент времени тело, расположенное на расстоянии r=60 см от оси, начнет соскальзывать с диска, если коэффициент трения =0,5?

………………………………………………………………………………………………………….

2. Определить, с какой максимальной скоростью может двигаться велосипедист по наклонному треку (шорт треку), если коэффициент трения между шинами и треком μ=0,2. Угол наклона трека α=20, радиус закругления R=30 м.

………………………………………………………………….

3. Каков должен быть коэффициент трения μ резины о внутреннюю поверхность конуса с углом при вершине 2α, чтобы мотоциклист мог двигаться по окружности радиуса R (смотри рис.) с угловой скоростью ?

…………………………………………………………………………………………………………..

4. Гладкий горизонтальный диск вращается относительно вертикальной оси симметрии с частотой =80 об/с. На поверхности диска лежит шар массой m=0,2 кг, прикрепленный к центру диска пружиной, жесткость которой k=1250 Н/м. Какую длину l будет иметь пружина при вращении диска, если её длина в недеформированном состоянии l₀=0,25 м?

…………………………………………………………………………………………………………..

5. При каком соотношении масс два тела, связанные нерастяжимой нитью, могут вращаться с одинаковыми угловыми скоростями на гладкой горизонтальной поверхности, если ось вращения делит нить в отношении 1:5?

…………………………………………….

6. Чтобы лодочки, подвешенные к кругу (смотри рис.) на подвесах длиной l=6 м отклонились от вертикали на угол =38,необходимо вращать карусельчастотой=8,17 об/мин.Каков радиус круга R?

……………………………………………………………………………………………

7. На диске, который может вращаться вокруг вертикальной оси, лежит шайба массой m=120 г. Шайба соединена пружиной с осью диска. Если число оборотов диска не превышает значения ₁=4 об/с, пружина находится в недеформированном состоянии. Если число оборотов ₂=5об/с, то пружина удлиняется вдвое. Определить жесткость пружиныk.

……………………………………………………………………………..

8. На наклонной плоскости с углом наклона =8 лежит тело (смотри рис.). Плоскость равномерно вращается вокруг вертикальной оси. Расстояние от тела до оси вращения R=16 см. Наименьший коэффициент трения, при котором тело удерживается на вращающейся наклонной плоскости =0,5. Найти угловую скорость вращения .

……………………………………………………………………………….

9. Полая сфера радиусом R=0,5 м вращается вокруг вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью =6 рад/с. Вместе со сферой на её внутренней поверхности движется небольшая шайба, находящаяся на высотеh=12,5 см. Определить минимальное значение коэффициента трения , при котором это возможно.

………………………………………………………………..

10. Стержень длинойl=1,2мзакреплен жестко под углом =25к вертикальной оси (смотри рис.). К нижнему концу стержня прикреплен шар массой m=0,8 кг. Вся система вращается с угловой скоростью=12 рад/с. Найти силу, с которой стержень действует на шар.