Описание метода определения Ср/Сv

Создадим в баллоне давление воздуха р₁, превышающее атмосферное давление р₀, затем на короткое время откроем кран в атмосферу. Давление в баллоне упадёт до атмосферного, а оставшийся в баллоне воздух вследствие адиабатического расширения охладится от начальной температуры Т₁ (комнатная) до температуры Т₀, определяемой уравнением адиабаты:

р₁^1 Т₁^ = р₀^1 Т₀^. (7.8)

После закрытия крана температура воздуха в баллоне постепенно вернётся к комнатной, и давление возрастёт до значения р₂

. (7.9)

Из этих соотношений находим  = С_р/С_v:

. (7.10)

Если избыточное давление р₁ = р₁ – р₀ значительно меньше атмосферного давления р₀, то приблизительно

. (7.11)

Порядок выполнения работы

1. К штуцеру Ш1 подключите шланг груши – помпы.

2. Соедините баллон (штуцер Ш3) с мембранным манометром для создания высоких давлений.

3. Закройте краны К2 и К3.

4. Откройте кран К1 и накачайте воздух до избыточного давления р₁ = 200 мм Нg (мм рт. ст.), после чего закройте кран К1.

5. Подождите 1 – 2 минуты, пока установится температура воздуха в баллоне и давление перестанет изменяться.

6. Включите часы в режим «секундомер» кнопкой «mode».

7. На короткое время t = 0…5 с откройте кран К3 баллона и закройте его. Время открытого состояния крана автоматически измерит таймер.

П р и м е ч а н и е. Необходимо получить 8 различных значений моментов времени в указанном интервале, для построения графиков (см. пп. 9, 11 и табл. 7.1 и 7.2). Примерные значения времени открытия крана (для построения «удачного» графика) лучше всего стремиться получить близкими к: t₁ ~ 0,50; t₂ ~ 1,00; t₃ ~ 1,50; t₄ ~ 2,00; t₅ ~ 2,50; t₆ ~ 3,00; t₇ ~ 3,50; t₈ ~ 4,00 сек., т.е. отстоящими друг от друга на несколько десятых долей секунды.

8. Подождите 1 – 2 минуты до установления температуры и давления в баллоне. Запишите установившееся избыточное давление р₂ в таблицу 7.1.

9. Для фиксированного давления р₁ повторите опыт с различными значениями t (см. примечание к п. 7), заполняя таблицу 7.1.

10. Подключите к штуцеру Ш3 вместо мембранного манометра водяной (штуцер М), для создания низких давлений, при помощи переходного шланга и повторите пункты 3 – 9, заполняя таблицу 7.2.

11. Постройте графики зависимости ln (р₂) = F(t) для обоих случаев. Эти графики покажут, какие значения t слишком малы (воздух не успевает выйти из баллона), а какие слишком велики (воздух успевает частично подогреться, пока кран ещё открыт). Экстраполируя графики из области больших t к значению t = 0, найдите «идеальные» значения избыточного давления р₂ и р₂, нужные для расчёта показателя адиабаты .

Указание. Графики следует строить на одной координатной сетке. Рекомендуемый масштаб по оси « t »: 1 сек в 2-х см, по оси «ln(p₂)»: 0,1 ед. в 1-м см.

12. Результаты представить в виде:

Контрольные результаты

Высокие давления: р₁ = 200 мм.рт.ст = 27,2 кПа, р₁ = р₀ + р₁ = кПа.

Таблица 7.1

№ изм.	1	2	3	4	5	6	7	8
t, c
р2, мм.рт.ст
ln (р2)

Экстраполяция: р₂ = мм.рт.ст = кПа.

По формуле (7.10):  = .

Низкие давления: р₁ = 200 мм.вод.ст.) = 2,00 кПа.

Таблица 7.2

№ изм.	1	2	3	4	5	6	7	8
t, c
р2, мм.вод.ст.
ln (р2)

Экстраполяция: р₂ = мм.вод.ст. = кПа.

По формуле (7.11):  = .

13. Сделайте вывод по полученным значениям постоянной адиабаты.

14. Ответьте на следующие контрольные вопросы:

1. Что называется теплоёмкостью тела, удельной теплоёмкостью вещества, молярной теплоёмкостью вещества? В каких единицах измеряются эти величины?

2. Что такое молярная теплоёмкость при постоянном объёме (С_V), при постоянном давлении (С_р)?

3. Какова связь между С_V и С_р?

4. В чём состоит первое начало термодинамики?

5. Какой процесс называется изохорическим?

6. Какой процесс называется изобарическим?

7. Какой процесс называется адиабатическим?

8. Запишите уравнение Пуассона в переменных P и V, P и Т.

9. Опишите устройство прибора и процессы, происходящие с газом в ходе выполнения работы?