- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1 обработка результатов измерений, на примере задачи определения объема цилиндра
- •Порядок выполнения работы
- •Приложение к лабораторной работе №1 Измерение штангенциркулем
- •Измерение микрометром
- •Лабораторная работа № 2 изучение свободных колебаний пружинного маятника
- •Теоретические сведения
- •Описание установки, метод определения
- •Порядок выполнения работы
- •1.Определение коэффициента жесткости пружины
- •2. Установление зависимости периода колебаний от массы маятника
- •Лабораторная работа №3 определение параметров влажного воздуха
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 4 закон сохранения энергии – пружинная пушка
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 5 свободное падение
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 6 измерение моментов инерции. Теорема штейнера
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Порядок выполнения работы эксперименты с поворотным столом
- •1. Момент инерции ненагруженного стола
- •2. Определение моментов инерции различных тел
- •3. Теорема штейнера
- •4. Измерение момента инерции с помощью пружин известной жесткости (эксперименты на шкиве стойки стола)
- •Лабораторная работа № 7 определение отношения Ср/Сv для воздуха по клеману-дезорму
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода определения Ср/Сv
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа № 8 определение вязкости воздуха по истечению из капилляра
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа №9 определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса
- •Описание метода
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №10 определение коэффициента теплового расширения твёрдых тел
- •Краткие теоретические сведения
- •Устройство прибора
- •Работа с прибором
- •Определение коэффициента теплового расширения
- •Лабораторная работа № 11 физический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения
- •Порядок выполнения работы
- •Определение приведенной длины физического маятника (по графику)
- •Лабораторная работа №12 определение упругости пружин и систем пружин. Колебания тела на пружине. Вращательные колебания
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •1. Определение упругости пружин и систем пружин
- •Контрольный эксперимент
- •2. Колебания тела на пружине
- •3. Вращательные колебания
- •Контрольный эксперимент
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты.
Основной закон динамики для вращательного движения
В случае, если момент инерции тела в процессе вращения остается постоянным, «Основной закон...» читается так: момент силы (или результирующий момент сил, если их несколько), действующий на тело относительно оси вращения, равен произведению момента инерции тела относительно этой оси на угловое ускорение, с которым вращается тело:
. (6.11)
Порядок выполнения работы эксперименты с поворотным столом
Для получения колебательной системы через большой (R = 25 мм) шкив стола (шкив находится под плоскостью стола) перекидывается короткая нить (сложенная вдвое), концы которой посредством двух пружин прикрепляются к штырям на оси стойки справа от поворотного стола (штыри находятся на высоте ~ 11 см от основания стойки). Указатель измерения угла поворота («треугольник») совмещается с отметкой 0 на шкале шкива.
Установить на измерительной системе ИСМ-5 тумблеры: «0,1мс/мс/0,01мс» в положение «мс» (измерение времени с точностью 1 мс), «T» в положение «:2», «однокр/цикл» в положение «однокр» (таймер будет измерять период крутильных колебаний стола). Обнуление счетчика и подготовка его к измерению времени производится кнопкой «готов».
1. Момент инерции ненагруженного стола
Определите момент инерции ненагруженного стола методом «эталонного» тела. Используйте малые цилиндры. Радиус цилиндров R0 = 24.0 мм масса m=m1+m2=1011 г.
Определите сначала период колебаний стола, не нагружая его (угол отклонения выбираем в пределах 20-30 градусов):
T0 = мс.
Установите два цилиндра симметрично на расстоянии r = 100 мм от оси стола. Период колебаний стола с грузами:
Т = мс.
П р и м е ч а н и е. При проведении расчетов массы цилиндров и всех ниже предложенных тел удобно брать в граммах, но все остальные величины следует переводить в единицы системы СИ, т.е. миллисекунды в секунды, миллиметры в метры и т.д. Тогда получаемые значения моментов инерции будут получаться в г·м2, что намного удобнее, ввиду того, что моменты инерции всех тел в настоящей работе достаточно малы.
Момент инерции цилиндров («эталон»)
I1 = (m1+m2)·(r 2 + R02/2) = г м2.
Из соотношений:
I = Т 2 kпарR 2/(42);
I0 = Т02 kпарR 2/(42);
I = I0 + I1;
Находим момент инерции I стола вместе с грузами
I = I1 T2/(T2 - 2) = г м2,
Момент инерции ненагруженного стола,
I0 = I1 T02/(T2 - 2) = г м2.
Значение жесткости пружин (при вычислении перевести I1 в кг м2)
kпар = 42I1/(R2(T2 – T02)) = Н/м.
2. Определение моментов инерции различных тел
Положите одно из предложенных тел на центр поворотного стола масса тела m = г, характерный размер (длина, радиус) R = мм (или l = мм). Значения масс тел указаны на них, характерные размеры измеряются линейкой.
Измерить момент инерции всех предложенных тел (стержень, полушар, диск, кольцо) и сделать вывод по полученным результатам.
1) Стержень:
масса стержня m = г, характерный размер (длина) l = мм.
Период колебаний стола со стержнем: Т = мс.
Момент инерции стержня:
= г м2.
Расчетное значение момента инерции:
= г м2.
2) Полушар:
масса полушара m = г, характерный размер (радиус) R = мм.
Период колебаний стола с полушаром: Т = мс.
Момент инерции полушара:
= г м2.
Расчетное значение момента инерции:
= г м2.
3) Диск:
масса диска m = г, характерный размер (радиус) R = мм.
Период колебаний стола с диском: Т = мс.
Момент инерции диска:
= г м2.
Расчетное значение момента инерции:
= г м2.
4) Кольцо:
масса кольца m = г, радиусы Rвнутр = , Rвнешн = мм, Rср = мм.
Период колебаний стола с кольцом: Т = мс.
Момент инерции кольца:
= г м2.
Расчетное значение момента инерции:
= г м2, или более точно
= г м2.