terehova_vupap

1)тип воздуховода;

2)направление движения воздуха;

3)объем перемещаемого воздуха;

4)величину коэффициента λ ;

5)величину коэффициента R;

6)величину коэффициента местного сопротивления ζМ.С. .

Данные измерений:

D1 =125 мм; D2 =200 мм; НСТ 1 = 965 Па; НСТ 2 = 650 Па; НО 2 = 600 Па;

НСТ 3 = 600 Па.

Для определения типа воздуховода нужно сравнить величины абсолютных значений статического НСТ , Па и общего НО , Па давлений в одном из сечений

воздуховода. Известны давления в сечении II−II.

По данным измерений НСТ 2 > НО 2 . Следовательно, воздуховод является

всасывающим.

Т. к. воздух, как правило, движется из области большего давления в область меньшего давления, то нужно сравнить значения общих избыточных давлений в двух сечениях воздуховода. В данном случае можно сравнить общие давления в сечениях II−II и III−III.

Общее давление в сечении III−III будет равно

НО 3 = НСТ 3 − НД 3 .

Для участка между названными сечениями можно записать: u2 = u3 ; НД 2 = НД3 .

Величина динамического давления в сечении II-II определяется как

НД 2 = НСТ 2 − НО 2 ;

НД 2 = 650 − 600 = 50 Па.

Таким образом,

НО 3 = 600 − 50 = 550 Па.

Поскольку воздуховод всасывающий, то избыточные статическое и общее давления в любом сечении отрицательны. Динамическое давление всегда положительно.

Таким образом,

НО 2 = – 600 Па; НО 3 = – 550 Па; НО 2 < НО 3 .

Значит, воздух движется от сечения III−III к сечению II−II.

Объем перемещаемого воздуха Q, м3/с, находится по уравнению неразрывности:

Q = u1 × F1 = u2 × F2 = u3 × F3 = const ,

где u1 , u2 , u3 – скорости движения воздуха в сечениях, м/с; F1 ,F2 , F3 – площади поперечных сечений воздуховода, м2.

Скорость движения воздуха в сечении II−II равна u2 =1,29 × НД 2 ,

73

где НД 2 – динамическое давление в сечении II−II, Па.

Q = 9,1× 0,0314 = 0,286 м3/с.

Величина коэффициента гидравлического сопротивленияλ находится из уравнения для расчета потерь давления по длине прямого воздуховода:

НПТ ДЛ = l × Dl × НД ,

где НПТ ДЛ – потери давления по длине на данном участке, Па;

D – диаметр воздуховода на данном участке, м; l – длина участка, м;

НД – динамическое давление, Па.

Потери давления на участке 3−2 рассчитываются на основании уравнения Бернулли

−НО3 = −НО2 + НПТ3−2 ;

НПТ 3−2 = НО 2 − НО 3 ;

НПТ 3−2 = 600 − 550 = 50Па.

Потери давления по длине воздуховода НПТ ДЛ , Па можно рассчитать так-

же по выражению

НПТ ДЛ = R ×l ,

где R – коэффициент потерь давления на 1 м длины воздухопровода, Па/м; l – длина участка, м.

R3−2 = НlПТ 3−2 ; 3−2

R 3−2 = 150,6 = 31,3 Па/м.

74

Так как воздух движется от сечения III−III к сечению II−II, то данное местное сопротивление является сужающимся переходом-конфузором. Коэффициент сопротивления конфузора ζК может быть определен на основании уравнения Дарси-Вейсбаха:

НПТ = R × l + zК × НД .

Откуда

НО 1 = 965 − 325,7 = 639,3 Па.

Потери давления при движении воздуха от сечения II−II к сечению I−I составят

НПТ 2−1 = 639,3 − 600 = 39,3 Па.

Следовательно:

z= НПТ 2−1 - R2−1 ×l2−1 .

КНД 1

Коэффициент потерь давления на 1 м длины R , Па/м, можно рассчитать аналитически по выражению:

u1,75

R = 0,013 D1,25 ,

75

где υ – скорость движения воздуха, м/с; D – диаметр воздуховода, м.

u1,75

R2−1 = 0,013 D11, 25 .

1

Таким образом,

Коэффициент местного сопротивления ζК равен

ζК = 39,3 - 43,2 ×0,825 = 0,011. 325,7

Задача № 3 (рисунок 1.28).

Построить в масштабе графики изменения полных, статических и динамических давлений по длине воздухопровода.

Исходные данные:

-α = 30 º;

-D = 140 мм;

-Q = 9,3 м3/мин.

Выбираются сечения 0−0 и I−I, для которых записывается уравнение Бернулли:

НСТ 0 + НД 0 = −НСТ 1 + НД 1 + НПТ 0−1 .

Сечение 0−0 находится в атмосфере, следовательно, НСТ 0 = 0, НД 0 = 0,

НПТ 0−1 = 0 .

Значит,

- НО1 = −НСТ 1 + НД 1 = 0, НСТ 1 = НД 1 .

Динамическое давление НД1 , Па, определяется по выражению

где r – плотность стандартного воздуха, кг/м3;

υ1 – скорость движения воздуха в данном сечении, м/с.

76

Скорость движения воздуха находится из уравнения неразрывности

Рассмотрим сечения I−I и II−II, для которых записывается уравнение Бернулли:

− НСТ 1 + НД 1 = −НСТ 2 + НД 2 + НПТ 1−2 = 0.

Отсюда полное давление НО2 , Па, равно

НО2 = НПТ 1−2 .

Статическое давление НСТ2 , Па

НСТ 2 = НО 2 + НД 2 .

Потери давления на участке между сечениями НПТ1−2 складываются из по-

терь давления по длине, обусловленных вязкостным трением и вихреобразованием, и дополнительных потерь давления во входном коллекторе:

НПТ 1−2 = λ Dl ×НД2 + ζК ×НД2 , Па,

где λ – коэффициент гидравлического сопротивления по длине; l – длина входного коллектора, м;

D– диаметр воздуховода, м;

НД2 – динамическое давление на втором участке, Па;

ζК – коэффициент сопротивления конического входного коллектора,

определяемый по специальным таблицам в зависимости от характеристики местного сопротивления.

Скорость воздуха в сечении II−II равна

Коэффициент гидравлического сопротивления λ может быть определен на основании формулы А. В. Панченко:

l = Re0,350,25 ,

где Re – критерий Рейнольдса.

Re = un× D ,

77

где ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с.

Так как воздух стандартный, то следует принять n =15 ×10−6 м2/с. Критерий Рейнольдса будет равен:

Длина входного коллектора lК = 0,14м,

Характеристика коэффициента сопротивления входного коллектора, представляющего переход с круглого сечения на круглое, определяется как

ζК = f(αК ;n = F1 ). F2

Т. к. αК = 30 o , n = 4, то по таблице Е.3 ζК = 0,04.

Таким образом,

НО2 = 0,02 × 00,,1414 × 60,84 + 0,04 × 60,84 = 3,65Па,

НСТ2 = 3,65 + 60,84 = 64,49 Па.

Рассмотрим сечения II−II и III−III, для которых уравнение Бернулли записывается таким образом

− НСТ 2 + НД 2 = −НСТ 3 + НД 3 + НПТ 2−3 .

Так как НД 2 = НД 3 , то

НСТ 3 = НСТ 2 + НПТ 2−3 .

Потери давления на участке между сечениями НПТ2−3 , Па равны потерям давления по длине

НПТ 2−3 = λ lD2−3 × НД3 .

Длина участка между сечениями II−II и III−III l2-3 = 14м.

НПТ 2−3 = 0,02 × 014,14 × 60,84 =121,68Па.

Отсюда,

НСТ 3 = 64,49 + 121,68 =186,17 Па.

Полное давление в сечении III−III равно

НО 3 = НСТ 3 − НД 3 ,

НО 3 =186,17 − 60,84 =125,33Па.

По полученным данным строим графики изменения полных, статических и динамических давлений по длине воздухопровода.

78

Рисунок 1.29 – График изменения давлений в воздухопроводе

1.4.2 Примеры решения задач по разделу «Пылевоздушные смеси и пылеотделители»

Задача № 4 (рисунок 1.30).

Определить по данным измерений:

1)сопротивление циклона;

2)коэффициент сопротивления циклона (безразмерный и размерный);

3)объем воздуха, подсасываемого в циклоне.

Данные измерений:

НСТ1 = 360Па; НСТ 2 = 720Па; НО1 = 300Па; НО2 = 640Па; D1 = 160 мм; D2 = 200 мм; bxc = 75х160 мм.

Состояние атмосферы: t = 20o C , Pа = 760 мм.рт.ст.

Записывается уравнение Бернулли для сечений I−I и II−II:

− HО1 = −HО2 + HПТ 1−2 ,

где НО1 , НО2 – общие давления в сечениях, Па;

Н – потери давления от сечения I−I до сечения II−II, Па. Потери давления при движении воздуха от сечения I-I до сечения II−II равны

HПТ 1−2 = НПТ 1−Ц + НПТ Ц + НПТ Ц−2 ,

где НПТ 1−Ц – потери давления от сечения I−I до циклона, Па;

НПТ Ц – потери давления в циклоне, Па;

НПТ Ц−2 – потери давления от циклона до сечения II−II, Па.

79

Рисунок 1.30 – Эскиз к задаче № 4

НПТ 1−Ц = R1 × l1 + zПЕР × НД1,

где R1 – коэффициент потерь давления на 1м длины воздухопровода на участке от сечения I-I до циклона, Па/м;

l1 – длина участка от сечения I−I до циклона, м; ζПЕР – коэффициент сопротивления перехода; НД1 – динамическое давление в сечении I−I,Па.

u1,75

R1 = 0,013 × D11,25 ,

1

где u1 – скорость движения воздуха в сечении I−I, м/с; D1 – диаметр воздухопровода в сечении I−I,м.

u1 =1,29HД1 .

Т. к. воздуховод всасывающий, то динамическое давление НД1 равно:

НД1 = НСТ1 - НО1 ;

НД1 = 360 - 300 = 60Па;

u1 =1,29 × 60 =10,0 м/с.

Следовательно,

Для определения вида перехода сравниваются площади воздуховода и входного отверстия циклона:

80

где b, с – высота и ширина входного отверстия циклона, м. FВХ = 0,075 × 0,16 = 0,012 м2 .

Поскольку F1 > FВХ , то данный переход является конфузором.

Коэффициент сопротивления конфузора, при условии, что входное отверстие циклона имеет прямоугольное сечение, имеет характеристику

zК = f (aК ;n = lК ) . D1

Т. к. αК = 30о , n = 1, то по таблице Е.2 zК = 0,11. Таким образом

HПТ1−Ц = 7,2 × 0,96 + 0,11× 60 =13,5 Па.

Потери давления на участке от циклона до сечения II−II равны

НПТ Ц−2 = R2 × l2 ,

где R2 – коэффициент потерь давления на 1м длины на участке от циклона до сечения II−II, Па/м;

l2 – длина участка от циклона до сечения II−II, м.

ъ

u2 =1,29HД 2 ,

где НД2 – динамическое давление в сечении II−II, Па.

НД 2 = НСТ 2 - НО 2 ;

НД 2 = 720 - 640 = 80 Па;

u2 =1,29 × 80 =11,5 м/с;

R 2 = 0,013× 11,51,75 = 7,0 Па/м.

0,21,25

Длина участка l2 , м равна

l2 = 8D2 ;

l2 = 8 × 0,2 =1,6 м.

Таким образом

НПТ Ц−2 = 7,0 ×1,6 =11,2 Па.

81

Потери давления в циклоне находятся из выражения потерь давления на участке между сечениями I−I и II−II

НПТЦ = DНО2−1 - НПТ 1−Ц - НПТ Ц−2 ;

НПТ Ц = 640 - 300 -13,5 -11,2 = 315,3 Па.

Потери давления в циклоне можно также выразить следующим образом

НПТ Ц = zЦ × НД ВХ ,

где ζЦ – безразмерный коэффициент сопротивления циклона; НД ВХ – динамическое давление на входе в циклон, Па.

Н= r × u2ВХ ,

ДВХ 2

где uВХ – скорость воздуха на входе в циклон, м/с определяется на основании уравнения неразрывности

Q1 = u1 ×F1 = uВХ ×FВХ = const ;

Таким образом, на основании формулы для расчета аэродинамического сопротивления циклона можно найти безразмерный коэффициент сопротивления циклона ζЦ

НПТ Ц ,

zЦ = Н

Д ВХ

zЦ = 167315,,33 = 1,88 .

Потери давления в циклоне можно также отнести к объему очищаемого воздуха

НПТ Ц = m×Q12 ,

где m – размерный коэффициент сопротивления циклона, Па × мин2 ; м6

Q – объем воздуха, очищаемого в циклоне, м3/мин.

m = HПТ Ц ;

Q12

82