4.4. Проверочный расчет шлицевых соединений
Так как валы коробки скоростей работают на больших частотах вращения, с целью уменьшения дисбаланса валов для передачи крутящего момента в приводе используем шлицевые соединения, вместо шпоночных. Кроме этого, шлицевые соединения чаще используются для перемещения зубчатых колес вдоль вала. На II и III валах коробки скоростей применяем шлицевые соединения прямобочного профиля. Технический расчет шлицевых соединений выполняется при работе с максимальным крутящим моментом в форме проверочного расчета на смятие боковых граней, таблица 4.11, таблица 4.12
Таблица 4.11 Проверочный расчет шлицевого соединения
|
Параметр |
Формула, источник |
Значение | |
|
Место соединения |
см. чертеж |
Шестерня z1 = 22 |
Колесо z2 = 44 |
|
Передаваемый крутящий момент MK, Нм |
п.2.6
|
381,6 | |
|
Число зубьев z |
[1, табл. 2.18] |
8 | |
|
Ширина шлица b, мм |
10 | ||
|
Фаска С, мм |
0,5 | ||
|
Средний диаметр соединения dСР, мм |
(D + d)/2 |
(52 + 58)/2= 55 | |
|
Высота шлица h, мм |
(D–d)/2 – 2C |
(58-52)/2 – 2·0,5 = 2 | |
|
Длина соединения l, мм |
см. чертеж |
120 |
35 |
|
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями ψ |
п. 2.4 |
1 | |
|
Термообработка шлицев |
|
Азотирование | |
|
Допускаемые напряжения смятия [σ]СМ, МПа |
[1, табл. 2.20] |
25 | |
|
Напряжения смятия σСМ, МПа |
|
|
|
|
Критерий работоспособности |
σСМ≤ [σ]СМ |
7,2 <25 |
20 <25 |
|
Примечание. Соединение – подвижное. | |||
4.5. Проверочный расчет шпоночных соединений
Проверочный расчет шпоночных соединений приведен в таблице 4.13
Таблица 4.13 Проверочный расчет шпоночных соединений
|
Параметр |
Формула, источник |
Значение | |
|
Место соединения |
см. чертеж |
Шестерня z1 = 26 |
Колесо z2 = 56 (блок) |
|
Передаваемый крутящий момент MK, Нм |
п. 2.6
|
208,5 |
381,6 |
|
Длина шпонки l, мм |
По чертежу |
50 |
50 |
|
Диаметр вала d, мм |
[1, табл. 2.16] |
50 |
70 |
|
Высота шпонки h, мм |
8 |
5 | |
|
t1, мм |
5 |
3 | |
|
Напряжения смятия σСМ, МПа |
|
|
|
|
Критерий работоспособности |
σСМ≤ [σ]СМ |
55,6 <190 |
109 <190 |
|
Примечание. [σ]см=0,55σт, σт>350 МПа , [σ]см=190 МПа | |||
5. Расчет и обоснование параметров шпиндельного узла
Таким образом, по
рекомендациям [1, п. 2.7], выбираем конструкцию
шпиндельного узла, представленного на
рис. 2.27 a.
Основные технические характеристики
и схема шпиндельного узла показаны в
таблице 5.1.
Таблица 5.1 Технические характеристики шпиндельного узла
|
| |||
|
Параметр |
Формула, источник |
Значение |
Примечание |
|
Подшипники в передней опоре |
[1, табл. П28] |
3182116 |
Особо легкая серия, |
|
Подшипники в задней опоре |
3185120 | ||
|
Максимальная частота вращения nШПmax, мин-1 |
кинематическая схема |
3150 |
|
|
Диаметр под передней опорой d, мм |
[1, стр.78] |
100 |
|
|
Диаметр переходного участка вала d1, мм |
(1,1…1,2)d |
1,1·100= 120 |
|
|
Диаметр под задней опорой d3, мм |
[1, стр.78] |
80 |
|
|
Диаметр сквозного отверстия d0, мм |
определяется конструктивно |
46 |
|
|
Вылет шпинделя а, мм |
определяется конструктивно |
82 |
|
|
Расстояние между опорами l, мм |
определяется конструктивно |
336 |
|
Жесткость передней опоры шпиндельного узла jA и задней опоры jBопределяем по графику на рисунке 4.
Рисунок 4 - Зависимость жесткости роликового двухрядного
подшипника от его диаметра.
Таким образом jA=1100 Н/мкм, jВ=900 Н/мкм
При расчете шпинделя на жесткость:
расчет производим при работе привода главного движения с максимальным моментом, MШП = 1481,4 Нм;
Главную составляющая сила резания РОК = 9000 Н;
шпиндель, согласно нагрузке, рассматриваем раздельно в горизонтальной Х и вертикальной Y плоскостях;
плоскость Х располагаем по направлению окружных сил РОК, плоскость Y – по радиальным силам РР.
Расчетная схема шпинделя показана на рисунке 5. Расчет шпинделя на жесткость представлен в таблице5.3.
По расчетам радиальная жесткость шпиндельного узла j> 250 Н/мкм и угол поворота в передней опоре θ> 0,0015 рад, следовательно, шпиндель полностью удовлетворяет критерию жесткости.
Таблица 5.2 Расчет жесткости опор шпинделя
|
Параметр |
Формула, источник |
Подшипник |
Примечание | |
|
передней опоры |
задней опоры | |||
|
Обозначение |
[1, табл. П28] |
3182120 |
3182116 |
|
|
Внутренний диаметр d, мм |
100 |
80 |
| |
|
Динамическая грузоподъемность C, кН |
160 |
122 |
| |
|
Максимальная частота вращения nmax, мин-1 |
6000 |
7500 |
При жидком смазочном материале | |
|
Число роликов в подшипнике z |
[1, табл. П28] |
30 |
26 |
|
|
Диаметр роликов в подшипнике dШ, мм |
30 |
10 | ||
|
Угол контакта α, град |
|
0 |
0 |
|
|
Радиальная жесткость jP, Н/мм |
|
1100000 |
900000 |
|
Таблица 5.3 Расчет шпинделя на жесткость
|
Параметр |
Формула, источник |
Значение |
|
1 |
2 |
3 |
|
Силы, действующие на шпиндель: PZ, Н |
PОК |
9000 |
|
PY, Н |
(0,5…0,55)·РОК |
(0,5…0,55)·9000 = 4700 |
|
Средний внешний диаметр сечения консоли dа, мм |
|
(102·31+ 120·25)/82=75,15 |
|
Средний внутренний диаметр сечения консоли d0а, мм |
58 | |
|
Средний внешний диаметр сечения между опорами dl, мм |
|
(19·100 + 145·95 + 140·90 + 15·82 + 80·34 + 24·80)/336 = 101,6 |
|
Средний внутренний диаметр сечения между опорами d0l, мм |
(192·46 + 44·44 + 43·36 + 53·40 + 58·100)/336 = 60,2 | |
|
Момент инерции сечения консоли шпинделя J1, мм4 |
|
|
|
Момент инерции сечения в пролете между опорами J2, мм4 |
|
|
|
Коэффициент защемления вала в передней опоре ξ |
[1, табл. 2.26] |
0,375 |
|
Угол поворота в передней опоре в плоскости XθX, рад |
|
|
|
Угол поворота в передней опоре в плоскости YθY, рад |
|
|
Окончание табл. 4.21
|
1 |
2 |
3 |
|
Результирующий угол поворота в передней опоре θ, мм |
|
|
|
Перемещение конца шпинделя в плоскости XδX, мм |
|
|
|
Перемещение конца шпинделя в плоскости YδY, мм |
| |
|
Результирующий прогиб конца шпинделя δ, мм |
|
|
|
Сила резания, действующая на передний конец шпинделя P, Н |
|
|
|
Жесткость шпинделя j, Н/мкм |
10-3P/δ |
10-3·10153,3/0,025 = 406 |
|
Критерии работоспособности |
j≥ 250 (Н/мкм) |
406>250 |
|
θ≥ 0,0015 (рад) |
9,2·10-5>0,0015 | |
|
Примечание. Размерыdiиliприняты с чертежа. | ||
