- •5.3.Расчетно-графическая работа ргр5 к4 Кинематика сложного движения точки при переносном вращательном движении
- •5.3.1. Схемы конструкций и исходные данные
- •5.3.2. Указания и план выполнения
- •5.3.3. Пример выполнения расчетно-графической работы к4 сложное движение точки при переносном вращательном движении
- •1. Кинематические характеристики точки м в относительном движении
- •2. Кинематические характеристики точки м в переносном вращательном движении
5.3.2. Указания и план выполнения
1.Выбрать подвижную (ПСО), связанную с пластиной Oxyz, и абсолютную (неподвижную) системы отсчета (ACO) OXYZ.
Установить относительное, абсолютное движения рассматриваемой точки и переносное движение неизменяемой среды, неизменно связанной с подвижной системой отсчета.
2.Сделать четкий рисунок, соответствующий положению тела, принятого за подвижную систему отсчета, в заданный по условиям задачи момент времени . Прежде чем производить расчеты, следует по условиям задачи определить положение точки М на пластине в момент времени и изобразить точку именно в этом положении, а не в произвольном, показанном на рис.(5.3,15.3,10) к расчетно-графической работе К4 в подвижной (относительной) системе отсчета.
При решении задач с круглыми пластинами не подставлять числового значения R, пока не будут определены:
а) положение точки М в момент времени;
б) угол между радиусами СМ иСН в этот момент времени;
в) определить направление касательной к траектории точки.
3. Определить кинематические характеристики (скорость и ускорение) точки М в относительном движении. Для этого следует воспользоваться
формулами раздела “ Кинематика точки” (раздел 1 см. табл.1.1); (в данном случае задания К4 при векторном и траекторном (естественном) способах задания движения точки М).
,
где ─ орт касательной в данной точке траектории, направленный в сторону возрастания траекторной координаты ;
;,
где ─ касательное, а─ нормальное ускорения точки;
,,
где ρ ─ радиус кривизны траектории в данной точке.
Все векторы определить в момент времени и изобразить на чертежеи, (не определяя).
4. Определить кинематические характеристики (скорость и ускорение) точки в переносном движении по формулам раздела “ Кинематика твердого тела”, в зависимости от вида движения твердого тела, принятого за подвижную систему отсчета.
Наиболее распространенными видами переносного движения являются 1) поступательное, 2) вращательное, 3) плоскопараллельное.
В первом случае скорость (ускорение) тела определяется скоростью (ускорением) любой его точки. Следовательно, могут быть использованы формулы раздела “Кинематика точки”.
Во втором случае
;
где – расстояние точки М до оси вращения тела, принятого за неподвижную систему отсчета;
, где
= ─ осестремительное ускорение точки в переносном движении, величина его:;
= ─вращательное ускорение точки в переносном движении, величина его:.
В третьем случае скорость следует искать методом мгновенного центра скоростей:, где ─ расстояние от точкиМ тела до мгновенного центра скоростей , а ускорение─ методом полюса:.
Все векторы определить для данного момента времени и изобразить на чертеже, (не определяя их геометрической суммы, т.е.).
5. Определить ускорение Кориолиса по формуле , из которой следует его величина и направление. Найденный векторизобразить на чертеже.
6. Спроецировать найденные в задаче векторы на оси координат OXYZ.
7. Определить скорость и ускорение абсолютного движения точки,
используя законы геометрического сложения скоростей и ускорений,
, величина :(*)
или
, величина: (**)