Глава 1 математическая модель действия выстрела на артиллерийское орудие

1.1. Выбор и обоснование расчетной схемы

Важным этапом динамического расчета орудия при выстреле является выбор расчетной схемы. Выбор расчетной схемы зависит как от учета тех или иных податливостей, условий нагружения, конструктивного оформления отдельных узлов установок, так и от целевого назначения поставленной задачи. Имеющиеся данные полигонных испытаний орудий при стрельбе с различных грунтов и при разных условиях нагружения [ д.1 ] показывают, что действие выстрела на орудие сопровождается значительными прыжками, отходами, набросами (движением вперед) и разворотами.

В работе [ д.1 ] была предложена единая математическая модель, позволяющая решить задачу :

 о динамических характеристиках артиллерийского орудия при выстреле различных конструктивно - компоновочных схем,

 наземных: буксируемых (рис.1.1) (на сошниковых опорах),

Рис.1.1

Рис.1.2

 самоходных (на колесном шасси, на гусеничном ходу);

 корабельных и т.д.;

 определения критериев динамической устойчивости установок для

оценки их работоспособности;

 разработки единого алгоритма расчета и программ для реализации задач на ЭВМ.

1.2 Анализ конструкций современных образцов артиллерийских орудий

Конструкцию современных образцов артиллерийских орудий с динамической точки зрения можно характеризовать следующими основными факторами:

1. Наличием различных нелинейных демпфирующих и упруго-податливых устройств (тормоз отката-наката, накатник, механизмы наведения, буфер наката и др.).

2. Наличием стержневых и оболочечных конструкций (направляющие люльки, люлька, ствол, станины и т.п.), являющихся упруго-инерционными системами с распределенными параметрами (массой и жесткостью ).

3. Наличием подвижных звеньев, позволяющих совершать частям орудия вполне определенные относительные перемещения (угловые перемещения верхнего станка ( ) и качающейся части ()и др.).

4. Пространственным характером нагружения, что связано с различными углами вертикального (₀)и горизонтального (₀)

обстрела.

5. Динамичностью нагружения, поскольку продолжительность фронта нарастания и спада действующих нагрузок и полное время нагружения соизмеримо с периодами собственных колебаний частей орудия по некоторым перемещениям.

Несущие частоты возмущающих нагрузок становятся соизмеримыми с частотами собственных колебаний частей орудия по отдельным перемещениям, которые в свое время не так сказывались на динамические процессы и потому не учитывались (повышение нагруженности и применение легких высокопрочных материалов для изготовления основных элементов конструкции).

6.Наличием динамических, статических и демпфирующих связей между отдельными элементами системы, а также наличием аналогичных параметров, связанных с работой грунта под опорными устройствами для наземных установок и движением корабля на волнении.

Правильность выбора математической модели, т.е. разбиения конструкции орудия на отдельные массивные элементы и упругие безинерционные связи может быть охарактеризована числом собственных частот системы, лежащих в интересующем расчетчика диапазоне.

Динамичность нагружения заставляет учитывать многомассовость конструкции, относительные смещения отдельных частей орудия, эффект вторичного отката-наката, демпфирование, различного рода нелинейности, связанные как с работой противооткатных устройств, так и с работой грунта под опорными элементами, а также локальные нелинейности типа люфтов, зазоров и т.п.

Предположение об абсолютной жесткости таких основных элементах конструкции, как качающаяся часть (откатные части массой m₄, и люлька массой m₃), верхний станок массой m₂, нижний станок массойm₁(без учета станин), деформации которых малы по сравнению с перемещениями их как абсолютно твердых тел, позволяет заменить инерционно-упругую систему с бесконечным числом степеней свободы системой, состоящей из конечного числа сосредоточенных масс (m₁ , m₂ , m₃, m₄ )и упруго-демпфирующих безинерционных связей.

Что касается станин, то из-за высокой частоты собственных колебаний их (даже по первому тону), можно учитывать только статический прогиб станин. Инерционное сопротивление станин можно учесть через коэффициенты приведения в уравнениях движения нижнего станка.

В результате расчленения конструкции на массивные, упругие и демпфирующие элементы в качестве единой математической модели артиллерийского орудия при выстреле была принята четырех массовая механическая система, конфигурация которой определяется четырнадцатью обобщенными координатами (по шесть степеней свободы у откатных частей (x₂, y₂ , z₂ ,₂,₂,₂ ) (см.гл.1 рис. 1.1 и рис.1.3) и нижнего станка(x₁ , y₁ , z₁ ,₁,₁,₁ ) или корабля(x , y , z ,,, ), (см.гл.1 рис.1.2 .и рис..) а также относительные угловые смещения качающейся части() и верхнего станка()).

Люлька допускает не только смещения откатных частей в направлении отката (x₂=S), но линейные и угловые смещения откатных частей( y₂ , z₂ ,₂,₂,₂ ) за счет местных податливостей люльки. Такая интерпретация люльки позволяет получить в результате расчета действующие на нее со стороны откатных частей динамические нагрузки, а также более строго подойти к вопросу учета сил трения в уравнениях движения откатных частей, поскольку допускает возможность учета в системе «откатные части - люлька» не только кинематических связей, накладываемых на перемещения откатных частей, но и упругих связей.

Рис.1.3

Полученная в результате дискретизации механическая система с конечным числом степеней свободы может быть описана совокупностью взаимосвязанных обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений в форме уравнений Лагранжа IIрода.

Основная идея используемого метода раскрытия локальных нелинейностей заключается в том, что нелинейные упругие и демпфирующие безинерционные связи разрываются в местах сочленения различных элементов конструкции, а также в местах стыковки откатных частей с люлькой и нижнего станка с основанием и заменяются соответствующими реакциями разорванных связей. В этом и состоит содержание принципа освобождения от связей, позволяющего несвободную механическую систему рассматривать как динамически ей свободную, но уже с включением в число действующих активных сил реакций разорванных связей [д.6]. Отметим, что для такого свободного движения уравнения связи являются интегралом движения и они должны быть учтены при интегрировании дифференциальных уравнений разных подсистем совместно.

Матричные преобразования координат, устанавливающие связь между прямоугольными и обобщенными координатами, позволяют определить инерционные матрицы в уравнениях движения для двух подсистем «откатные части» и «лафет» в отдельности.

Из анализа действующих на систему сил определяется структура матрицы обобщенных сил. Уравнения движения записываются в матричной форме в виде блок - матриц для двух подсистем «откатные части» и «лафет», стыковка которых осуществляется через реакции

взаимодействия откатных частей с люлькой.

Данная математическая модель позволяет провести обширные исследования на ЭВМ с целью составить полную картину о перемещениях, скоростях и ускорениях частей орудия, а также действующих на них нагрузках. На основании этих данных можно:

-произвести кинематический расчет поведения орудия при выстреле, в результате которого можно оценить точность наводки, ускорения в местах расположения боевого расчета;

-произвести частотный анализ и рекомендовать оптимальные значения конструктивных параметров орудия;

-установить наиболее неблагоприятные случаи нагружения, а также при необходимости назначить приемлемые углы вертикального и горизонтального наведения (ограничить зону обстрела);

-сопоставить различные по форме и величине нагружающие импульсы и выбрать оптимальный из них с учетом динамических характеристик орудия;

-уточнить критерии устойчивости. Орудие устойчиво, если динамические характеристики (перемещения, как линейные, так и угловые, скорости и ускорения) основных его элементов при выстреле не выходят за допустимые пределы и существенно не влияют на ухудшение его тактико-технических свойств.

В о п р о с ы д л я с а м о к о н т р о л я

1. Цели динамического исследования и методы решения.

2. От каких факторов зависит выбор расчетной схемы?

3. Каковы критерии динамической устойчивости установок

для оценки их работоспособности?

4.Какие основные факторы необходимо учитывать при структурном анализе конструкций современных образцов артиллерийских орудий с динамической точки зрения?

5. На какие свойства конструкции существенно влияют виброударные воздействия от выстрела?

6. Анализ характера действующих сил на образцы вооружения как динамических объектов;

7. Какое влияние на динамические характеристики образцов вооружения оказывает вид носителя и его особенности (наземные: буксируемые (рис.1.1); на сошниковых опорах;,самоходные (на колесном шасси, на гусеничном ходу);корабельные)и т.д.;

8. В чем особенности создания единой математической модели артиллерийского орудия при выстреле различных конструктивно - компоновочных схем?