Лекция 3

Электрондардың бейтарап атомдармен, молекулалармен серпімді соқтығысы.

Электрондардың серпімді шашырауының әсерлі қимасы.

Плазманың электрөткізгіштігі және электромагниттік энергияны сіңіруі сияқты

негізгі қасиеттері оның бос электрондарының атомдармен және молекулалармен серпімді соқтығысы нәтижесінде жүзеге асады. Жалпы жағдайда серпімді соқтығыс серпімсізбен салыстырғанда басым болады. Электрондар үшін серпімді соқтығыстың әсерлі қимасы

оның жылдамдығына (немесе энергиясына m 2 / 2 ) тәуелді. Сонымен қатар,

атомдар мен молекулалардың күрделі күшті өрісінің электронға әсерімен анықталады.

Теориялық түрде бұл шаманы квант-механикалық моделді қолдану арқылы есептеп

табады, өйткені электронның де-Бройлдық толқын ұзындығы (

), бөлшектерге әсер ететін күштер ауысатын өлшеммен тең немесе одан көп болады. Бұл кезде қозғалыстағы электрондардың толқындық қасиеті толық байқалады, осы себептен классикалық механика заңдары қолданылмайды.

Электрондар үшін әсерлі қима ауданы жалпы жағдайда эксперименттік жолмен табылады, осы нәтижелердің бірнешеуі 1 суретте көрсетілген, яғни экспеирменттер мен техника саласында жиі қолданылатын инертті газдар үшін олардың электрондарының атомдармен серпімді соқтығыс қимасы мен ықтималдылығын сипаттайтын графиктер.

1-сурет

Серпімді соқтығыс қимасы бөлшектің жылдамдығы артқан сайын азаяды (ондаған электронвольт аймағында), оның себебі энергиясы жоғары электронды траекториясынан ауытқыту қиын және молекулалық өріс әсерінің уақыты қысқа. Кейбір атомдар мен молекулаларда соқтығысу қимасының терең минимумдары байқалады, ол энергияның төңірегіне сәйкес келеді, бұл – Рамзауер эффектісі (1923 ж.) деп аталады, яғни,

бейтарап газ атомдарынан баяу электрондардың әлсіз шағылуы.

Досболаев М.Қ. Газдық разряд физикасы. 2014 ж.

Дифференциалдық қима және бұрыштық шағылу

Бір-бірінен тек шағылу бұрышымен ерекшеленетін соқтығыстар, әсері бойынша

әртүрлі болуы мүмкін. Егер электрон нысанадан аз бұрышқа шағылатын болса, онда соқтығыс болмағандай әсер береді, ал 90 градусқа шағылса ол өзінің бағытталған жылдамдығын толық жоғалтады. Егер 180 градусқа шағылса, кері, яғни үдетуші өріс күшіне қарсы қозғалады. Осылайша шашырау кезіндегі бұрыштық таралу ықтималдылығы дрейфтік және диффузиялық қозғалыс жылдамдығына ықпалын тигізеді.

Электрондардың қандай-да бір бұрыштар интервалына шағылу ықтималдылығы,

сфералық симметриялы өрісте болғандықтан дифференциялдық қиманы денелік бұрыш

арқылы өрнектеген ыңғайлы. Егер барлық шағылған электрондар денелік бұрышта

жатса, онда олар шағылғанға дейінгі қозғалған көлденең дифференциалдық қима

2-сурет. Соқтығысудың дифференциалдық қимасы мәнісін түсіндіретін сызба.

Осылайша серпімді соқтығыстың толық қимасы ( c ) дифференциалдық қиманы барлық денелік бұрышпен интегралдау нәтижесінде анықталады.

d

c d d . (11)

Досболаев М.Қ. Газдық разряд физикасы. 2014 ж.

Тасымалдау қимасы және соқтығысу кезінде импульсті жоғалту.

Электрон атоммен серпімді соқтығыс кезінде ол бастапқы жылдамдығынан әр-түрлі бұрыштарға ауытқуы мүмкін. Яғни, қозғалыс бағытын өзгертеді. Осы бөлшектің соқтығыстан кейінгі бағытталған қозғалысының өзгеру ықтималдылығын анықтайтын және осы кездегі импульстің өзгерісін сипаттайтын шама тасымалдау қимасы деп аталады:

ескере отырып денелік бұрыш бойынша орташаланған. Осы кезде соқтығыстың әсерлі жиілігінің өрнегі келесі түрге келеді

мұндағы серпімді соқтығыстың әсерлі жиілігі.

Қарастырып отырған бөлшектің импульсінің электрон әсерінен жоғалуы төмендегідей жазылады

dp mυ(1 cos ) c mυ т p т (14) dt

Егер бөлшек жеткілікті үлкен жылдамдықпен келіп соғатын болса төмендегі өрнекті

Шағылудың бұрыштық таралуының барлық әсерлері cos параметрімен ескеріледі.

Егер, шағылу жазықтыққа салыстырмалы түрде изотропты (немесе симметриялы) болса,

90 тең, ал бұл кезде . Бұл жағдайда электрон бір

соқтығыста барлық бағытталған импульсін жоғалтады. Егер электрон басымырақ ілгері

жоғалту жылдамдығы изотропты жағдайға қарағанда екі есе. Бақағанымыздай ауыр бөлшектер арасындағы жеңіл бөлшек ( mm m1 ) өзінің импульсін тез жоғалтады, тіпті бір әсерлі соқтығыс жетіп жатыр.

Электрон энергиясы болатын көптеген газдар үшін (газдық разрядтар

сипатына сай келетін) тасымалдау қимасы әсерлі қимадан 1-10 пайызға аз болады. Ал жоғары энергиялар кезінде бір жарым есеге дейін аз болады.

Досболаев М.Қ. Газдық разряд физикасы. 2014 ж.

Серпімді соқтығыс кезіндегі энергия жоғалту.

Бұрыштық шағылудың интегралдық сипаттамасынан cos электрондардың газ молекулаларынан шағылу кезіндегі оларға беретін энергиясы анықталады. Бұл жағдай бір атомды газдар үшін өте маңызды, себебі серпімді соқтығыс кезіндегі энергия берілу, яғни бұл, электрон электр өрісінен алған энергиясын ауыр бөлшектерге беретін бірден-бір механизм. Серпімді жоғалу электрондар температурасының газ температурасынан айырмашылығын анықтайды, ал энергия алмасу жылдамдығы температуралардың теңесу уақытын береді. Егер қажетті шарттар орындалған болса термодинамикалық тепе-теңдік орнауы да осылай анықталады.

Жекеленген жағдайлар үшін электрондардың ауыр бөлшектен шағылысу кезіндегі энергия өзгерісінің теңдеуі келесідей болады

Осы өрнектен көретініміздей, әрбір әсерлі соқтығыс кезінде электрон өзінің энергиясының бір бөлігін жоғалтып отырады, бұл шама өте аз. болғандықтан электрон температурасы газ температурасынан үлкен айырмашылықта (анизотропты)

болады, ал олардың теңесуі өте баяу процесс.

Досболаев М.Қ. Газдық разряд физикасы. 2014 ж.