8)Найдите мощность в цепях переменного тока

Полная мощность в цепи переменного тока (для однофазной нагрузки) равна произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения (измеряется в ВА , кВА – вольт-амперах, кило вольт-амперах) 

Полная мощность состоит из двух составляющих – активной Р, и реактивной Q мощности. Активная мощность это та часть электрической энергии выработанной генератором, которая безвозвратно преобразуется в тепловую (лампы накаливания, электроплиты, электропечи сопротивления, потери в трансформаторах и линиях электропередачи) или в механическую (электрические двигатели) энергию. Активная мощность измеряется в Вт, кВт (ватт, киловатт). Активную мощность можно определить по следующей формуле (для однофазной нагрузки): 

Реактивная мощность

Реактивная мощность измеряется в Вар, кВАр (вольт-амперах реактивных, кило вольт-амперах реактивных).

Источниками реактивной мощности в сети переменного тока являются катушки индуктивности и конденсаторы. Физически реактивная мощность, это мощность, которая накапливается в электрических и магнитных полях. Реактивная мощность не расходуется на выполнение работы электротехнического устройства (нагрев, выполнение механической работы) но она необходима для его нормальной работы.

9)Объясните резонанс в цепи с последовательно соединенными элементами

10)Резонанс в цепи с параллельно соединенными элементами

11)Опишите индуктивно связанные цепи.

Простейшая индуктивно связанная цепь представляет собой две рядом расположенные катушки индуктивности L1 и L2

между катушками L1 и L2 возникает вследствие явления взаимной индукции. Степень связи между L1 и L2 принято характеризовать коэффициентом связи k.

 

Найдем выражение для коэффициента связи. Пусть под действием напряжения u в катушке L1 протекает ток i1. Этот ток создает магнитный поток Ф11. Если часть этого потока, которую обозначим Ф12, пересекает витки катушки L2, то в ней наводится ЭДС взаимной индукции, которая в соответствии с законом Максвелла-Фарадея определяется выражением

где m12 – коэффициент взаимной индуктивности катушек L1 и L2 в генри [Гн]. Знак (-) определяется согласно правилу Ленца.

ЭДС (3.71) создает на зажимах катушки L2 напряжение

Если напряжение u приложено не к катушке L1, а к катушке L2, то под действием тока i2 в катушке L1 также будет наводиться ЭДС взаимной индукции:

В зависимости от направления магнитных потоков само- и взаимоиндукции различают согласное и встречное включение. Если катушки включаются таким образом, что потоки само- и взаимоиндукции складываются, то такое включение называется согласным, а если вычитаются– встречным.

Степень связи между катушками L1 и L2 характеризуют коэффициентом связи:

где коэффициенты k12 и k21 характеризуют одностороннюю связь между катушками L1 и L2 и определяются выражениями

k12=Ф12/Ф11    и   k21=Ф21/Ф22 .                                                         (3.77)

Учитывая, что магнитные потоки связаны с количеством витков w соотношениями

Ф11=L1i1/w1 ; Ф12=m12i1/w2 ;

Ф21=m21i2/w1 ; Ф22=L2i2/w2                  и подставляя (3.78) в (3.77) и затем в (3.76) будем иметь

,                                                                      где m=m12=m21

Из (3.79) видно, что коэффициент связи между двумя катушками зависит от величины индуктивности L1 и L2 этих катушек. Значение k изменяется от 0(отсутствует связь) до 1(сильная связь). Связь между катушками существенно зависит от потоков рассеяния Ф1S и Ф2S (рис.3.13), поэтому степень индуктивной связи можно характеризовать коэффициентом рассеяния σ 2=1-k2 .

12)Объясните взаимные преобразования линейных электрических схем “треугольник-звезда”

Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей, содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов. Дальнейшие рассуждения проводятся для резисторов, но фактически применимы к произвольным импедансам. Идея преобразования — замена треугольника из резисторов более простой эквивалентной схемой — звездой.

В ряде случаев могут встретиться схемы, соединения в которых нельзя отнести ни к последовательному, ни к параллельному типу (см. рис. 7). В таких случаях преобразования носят более сложный характер: преобразование треугольника в звезду и наоборот.

Преобразовать треугольник в звезду – значит заменить три сопротивления, соединенных в треугольник между какими-то тремя узлами, другими тремя сопротивлениями, соединенными в звезду между теми же точками. При этом на участках схемы, не затронутых этими преобразованиями, токи должны остаться неизменными.

Без вывода запишем формулы эквивалентных преобразований

Треугольник

звезда

Звезда

треугольник