Источники электрической энергии представлены источниками напряжения и тока. Реальный источник напряжения можно описать эквивалентной схемой (см.рис. ниже, а), содержащей последовательно включенные источник электродвижущей силы (ЭДС) Еи внутреннее сопротивление R_i.

Эквивалентные схемы реального источника постоянного напряжения (а) и тока (б)

Реальный источник напряжения не может дать ток, больший некоторого предельного максимального значения, и в общем случае он ведет себя как идеальный источник напряжения, к которому последовательно подключен резистор с небольшим сопротивлением.

Очевидно, чем меньше сопротивление этого последовательно подключенного резистора, тем лучше. Например, стандартная щелочная батарея на 9 В в последовательном соединении с резистором, имеющим сопротивление 3 Ом, ведет себя как идеальный источник напряжения 9 В и дает максимальный ток (при замыкании накоротко) величиной 3 А (который, к сожалению, погубит батарею за несколько минут). По понятным причинам источник напряжения «предпочитает» нагрузку в виде разомкнутой цепи, а нагрузку в виде замкнутой цепи «недолюбливает». Условные обозначения источников напряжения приведены на рис

Реальный источник постоянного тока состоит из идеального источника тока I и параллельно включенного внутреннего сопротивления R_i (см.рис. выше,б). Первичные источники постоянного тока хотя и существуют, но широкого практического применения не нашли. Тем не менее, с возможностью их существования надо считаться. Если внутреннее сопротивление источников постоянного напряжения обычно очень мало, то внутреннее сопротивление источников постоянного тока весьма велико и достигает десятков-сотен кОм, а порою — и единиц-десятков МОм. У идеального источника постоянного напряжения R_i = 0, а у реального источника тока R_i = ∞.

Идеальный источник тока - это «черный ящик», имеющий два вывода и поддерживающий постоянный ток во внешней цепи независимо от величины сопротивления нагрузки и приложенного напряжения. Для того чтобы выполнять свои функции, он должен уметь поддерживать нужное напряжение между своими выводами. Реальные источники тока имеют ограниченный диапазон, в котором может изменяться создаваемое ими напряжение (он называется рабочим диапазоном выходного напряжения или просто диапазоном), и, кроме того, выходной ток источника нельзя считать абсолютно постоянным. Источник тока «предпочитает» нагрузку в виде замкнутой цепи, а нагрузку в виде разомкнутой цепи «недолюбливает». Условные обозначения источника тока приведены на рис.

3)Метод узловых потенциалов – один из методов анализа электрической цепи, который целесообразно использовать, когда количество узлов в цепи меньше или равно числу независимых контуров. Данный метод основан на составлении уравнений попервому закону Кирхгофа. При этом, потенциал одного из узлов цепи принимается равным нулю, что позволяет сократить число уравнений до n-1.

Рассмотрим пример

1 – Для начала примем узел 4 за базовый и будем считать его потенциал равным нулю.

2 - Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для узла 1,2,3 (для узла 4 не составляем, так как это не требуется) 

3 – Используя обобщённый закон Ома составим уравнения для нахождения каждого из токов (за ϕ_i берем потенциал узла из которого ток выходит, а за ϕ потенциал узла в который ток входит) G_i – проводимость i-ой ветви. 

4 – Подставим полученные выражения для токов в уравнения из пункта 2, получим

Проводимости G₁₁,G₂₂ и т.д. – сумма проводимостей сходящихся в узле (собственные проводимости), всегда берутся со знаком плюс. Проводимости G₁₂,G₂₁ и т.д. проводимости ветвей соединяющих узлы (общие проводимости), всегда берутся со знаком минус.

Если источник тока или ЭДС направлен к узлу, то берем со знаком плюс, в противном случае со знаком минус.

5 – Решив систему уравнений из пункта 4 любым доступным способом, найдем неизвестные потенциалы в узлах, а затем определим с помощью них токи.

Правильность решения проверим с помощью баланса мощностей