Шпор

Жылу ағыны. Температуралық өріс. Жылу ағынының тығыздығы, Температура градиенті.  Жылулықтың таралу процессін жалпы алғанда және жылу өткізгіштік сондай-ақ, дененің температурасының таралуымен тығыз байланысты. Сондықтан, алдымен температуралық өріс және температура градиенті ұғымдарымен байланыстығын анықтау керек. Температуралық өріс деп, сол моменттегі қаралып отырған дененің барлық нүктелеріндегі температураларының лездегі, сол момент уақыттағы, шамаларының жиынтығын айтады. Егер, дененің қандай болмасын, температурасының уақыт аралығында өзгермеуі және сондықтан, ол, тек ғана, кеңістіктегі координат нүктелерінің (x,y,z) функциясы болуы, онда, мұндай температуралық өрісті тұрақталған немесе тұрақты деп атайды. Егер температура уақытқа байланысты болса, яғни t = f(x, у, z, Ί), онда, температуралық өріс тұрақталмаған немесе тұрақсыз деп аталады. Температуралық өрістің, қарапайым категориясы болып, бір өлшемді тұрақталған өрісі болып есептеледі, ол, бір координатты өске бағытталған, температураның өзгеруін сипаттайды. Өрістегі барлық нүктелердің, бірдей температуралықтарын қосып сыза, изотермиялық бетті табамыз. Бұл беттер, бір бірімен қиылыспайды; олар, өзімен тұйықталмайды, немесе дене шекарасында бітеді. Жылулықтың денеде таралып өтуі, тек ғана, бір изотермиялық беттен екінші жағына температураның төмендеуі бағытында болады. Денедегі, жылулықтың таралу жолы, изотермиялық бетке нормалы бағытпен сәйкес келеді. Δn нөлге үмтылғандағы, изотермиялардың аралық қашықтығының, Δt температура шегінде өзгеру қатынасын температуралық градиенті деп атайды:

grad t = lim (Δt/Δn)_Δa→0=dt/ḋn

Оның, оң бағытта қолдануы температураның ұлғаю бағыты болып есептеледі. Жылулық мөлшері қатынасының, тең шамадағы бет арқылы өтетін уақыттағысы, бұл жылу мөлшерінің - осы бет арқылы өтуін, жылулық ағыны деп атайды.

Ф = dQ/d'Ί , Вт.

Егер ағын тұрақты болса: Ф = Q/Т Жылулық ағынының беттік тығыздығымен - жылулық ағынының, ауа бетінің қатынасына тең, шама арқылы, осы ағын ағып өтеді, (Вт/м2).

q = dФ/dҒ немесе q = Ф/Ғ.

Жылу жүргізгіштің (Фурье) негізгі заңына сәйкес, жылулық ағынының тығыздығы, градиент температурасына пропорционалды болады:

-λ grad t = -λḋt / ḋn.

Осы формуланың, оң жақ бөлігіндегі теріс таңбаның көрсетуі, таралу бағытындағы, дененің жылулық температурасы азаяды және шама grad t, теріс таңбалы шамада болады. Сонымен, жылу жүргізгішпен берілген жылулық мөлшерін, мына формуламен табады:

dQ = -λ(ḋt/ḋn) dF d'Ί.

Бүл байланыстылықты 1822жылы Ж. Фурье анықтаған және оны, Фурье заңы деп атайды: жылулық мөлшерін, жылу жүргізгіштік жолымен берілуі, температураның төмендеуіне, пропорционалды уақытына және қима ауданына, жылулықтың таралу бағытына перпендикулярлы болады. Қарапайым жағдайда, қашан жылулық жазық қабырғамен және бір бағытта (х өсі бойымен) таралса, онда Фурье заңы былай жазылады:

q_x = -λḋt/ḋn = -λḋt/ḋx,

мүндағы λ = - q/grad t.

Теңдеудегі (-λ grad t = -λḋt / ḋn) көбейткіш х, пропорционалдылығының жылужүргізгіштігі деп атайды. Ол, физикалық көрсеткіш болып, дененің жылулық өткізгіштік қабілеті немесе үдемелі қарқындылығын сипаттайды, заттардың жылу жүргізгіштік процессі және температуралық градиенті кезіндегі, жылу жүргізгіштік әрекетінің жылулық ағыны, тығыздығының санына тең, ол бірге тең. Сонымен, X - өлшем бірлігі Вт/(мК). Заттардың жылу жүргізгіштігі әр түрлі және өте көп санды факторларға байланысты. Газдар үшін, елеулі болып, температурасы мен қысымдары жатады. Мысалы, газ үшін, температураның көбеюінен, жылу жүргізгіштігі артады, ал өте қыздырылған бу үшін, сол сияқты артады, қысымы да, дәл солай артады; сұйықтар үшін, температураның артуынан біраз азаяды. Бұған, су қосылмайды, оның шамамен 120°С температура кезінде, жылу жүргізгіштігі максимумда болады, ал одан ары температурасын көбейткен сайын, судың X кемиді. Көп металлдар үшін, температура ұлғайған сайын, X кемиді. құрылыс материалдары үшін, кеуектілігі мен ылғалдығы ерекше шамасында болады. Кеуектілігі көбейген сайын, X азаяды, себебі материалдардың кеуегі газбен толып, аз жылу өткізгішті болады.

Фурье заңы Газдарда жылуалмасу. Газдаѓы жылу аѓыны молекулалыќ-кинетикалыќ теория бойынша былай аныќталады. 8.3-суреттегі А, О жєне В жазыќтыќтары әр түрлі температурада болады. Олай болса, О жазыќтыќтыњ бірлік ауданын тµменнен жоѓары ќарай бірлік уаќытта ќиып µтетін молекулалар µздерімен бірге (8.28)тењ энергия ала кетеді, демек тасымалдайды. М±ндаѓы – т±раќты кµлем кезіндегі газдың меншікті жылусыйымдылығы, – бірлік кµлемдегі молекулалар саны, Т – температура. Б±нда молекуланыњ орташа кинетикалыќ энергиясы ал газдыњ меншікті жылусыйымды-лығы i еркіндік дєрежелері бойынша аныќталатынын ,жєне ішкі энергияныњ ќатынастарын ескердік (6-бабы бойынша). Б±л жаѓдайда газдыњ єр т‰рлі н‰ктесінде температураныњ мєндері т‰рліше, онда сол н‰ктелердегі молекулалардыњ орташа энергиялары да єр т‰рлі болады. Сол себептен, молекулалардыњ жылулыќ ќозѓалысы єсерінен бір жерден екінші жерге орын ауыстыра отырып, молекулалар µздерімен бірге ќасиеттерін, демек ќарастырып отырѓан жаѓдайда, энергиясын тасымалдайды. Сµйтіп, (+z) баѓытында температураныњ градиенті байќалады, соныњ себебінен q жылу аѓыны пайда болады. Онда осы (+z) баѓытында бірлік ауданын бірлік уаќытта ќиып µте-тін жылу (энергия) аѓыныныњ шамасы тєжірибеде былай аныќталѓан: , (8.29)м±ндаѓы - Z осіне перпендикуляр орналасќан бірлік ауданнан бірлік уаќытта µтетін жылу мµлшері, – температура градиенті, – ортаныњ ќасиеттеріне тєуелді пропорционалдыќ коэффициент, жылу-µткізгіштік коэффициенті деп аталады. 8.29)-шы µрнек жылуµткізгіштік процесініњ негізгі зањы, Фурье зањы деп аталады, тєжірибе бойынша таѓайындалѓан , (8.30)м±ндаѓы – жылу (энергия) аѓынының тыѓыздыѓыныњ векторы. Газдардың идеал күйден ауытқуы. Газдың Z сығылғыштық коэффициенті. Нақты газдың тәуелділігінің графигін сызып, талдаңыз. Бойль-Мариотт, Гей-Люссак, Шарль заңдары жеткілікті сиретілген және идеал газдардың күйін ғана қанағаттанарлық сипаттайды. Нақты газдар қарапайым идеал газ заңдарына бағынбайды, бірақ өте төменгі тығыздықтарда және химиялық реакциялар жоқ кезінде олардың қасиеттері идеал газдыкіне жуық болады. Нақты газдардағы молекула-ларды материялық нүктелер деп қарастыруға болмайды. Оның моле-кулаларының арасында өзара әрекет тебіліс және тартылыс күштері бар, сондықтан мұндай нақты газдың күйі идеал газ күйінің теңдеуінен ауытқиды. Газдың қасиеттерінің идеалдықтан ауытқуын Z сығылғыштық коэффициенті арқылы көрсетуге болады: , (5.1) мұндағы v – мольдік көлем, Т – температура, p – қысым, R – универсал газ тұрақтысы.

Конвекция.     Табиғи конвекциялы жылу беру есептеулерінің қажеттілігі жиі кездеседі, мысалы жылу жүргізуші құбырлардың, булы және су жылытушы қазандардың, жылу жоғалуының есептеулерінде, жылытушы және қыздырушы аспаптарының есептеулерін жүргізуде және т.б кездеседі. Табиғи конвекция кезіндегі, жылу беру жағдайының екі түрін ажыратады: жылу берудің өте көп көлемде және жылу берудің шектелген (өлшемді) көлемдегі түрлері. Өте көп көлмдегі жылу берілу. Жылудың өте көп көлемде берілуі, тек қана бір құбылыспен сипатталады, мысалы сұйықты қыздырумен өтеді. Сұйықтың салқындауы, өте қашықта болғандық-тан процесстің өтуіне әсерін тигізбейді. Бұл процессті

                               t_ш._к = 0,5 (t_с-t_қ)   анықтайды,

мұндағы қабырғаның температурасы, °С; і_с - жылытылған денеден өте қашықтағы сұйықтың температурасы, °С. Құбырдың тік бетінің, пластинаның жэне басқаларының табиғи конвекцияларының ламинарлы режимнен, турбулентті қозғалысқа өтуін (Ог-Рг)_кб-10⁹, алмағайып кезеңі деп атайды. (Сг-Рг) _Кб>10⁹ мәні кезіндегі, жылу беру ламинарлы шекаралық қабаттың бастапқы бөлігіндегі h_ал. үшін, жылу беруінің есептеуі жеке жүргізіледі де, және h-h_ал. (һ_ал - алмағайып - критический) турбулентті шекаралық қабатпен орналасқанына да, осылай есептеледі. h_ал  . мэнін мына шарт жағдайымен анықтайды:

                

  Шектелген кеңістіктегі жылу беруі. Табиғи конвекция кезшде, осындай жылу беру сұйықтық қабатшаларында, әртүрлі орын алады, мысалы терезе рамаларының әйнектерінің арасында өтеді.   Табиғи конвекция, кезінде, сүйықтың көп көлемде салқындауы (жылытуы), бетінен қашықта өтеді де, конвекция процессіне әсерін тигізбейді. Егер, жылу беруші жэне жылу қабылдаушы бет жақын орналасса, онда, жоғары көтерілетін жэне төмен түсетін сұйық ағыны жылытушы қүрылғылармен бөлмелерді жылыту, сұйық құбырларының сууы және т.б құбырларымен өтеді. Табиғи конвекциямен пайда болуын қарастыралық, мысалы, сумен жылы-тылатын радиатордың айналасындағы конвекция (13.4 сурет). Қыздырылған қабырғамен ауа, тікелей жұғысқаннан кейін, қызып, жеңіл болады да, Архимед заңына байланысты бетіне көтеріледі де, оның орнына суыңқыраған ауа келеді. Осылайша, қабырға бойымен тоқтаусыз ауа алмасуы жүреді. Радиатордың төменгі қабырға жағында, ауаның өте жұқа қабаты, аз жылдамдық-пен көтеріледі де, бұл жерде ламинарлы қозғалыста өтеді. Жылы ауа қабаты, жоғарлап көтерілген сайын, қабаты қалыңдай түседі, жылдамдығы артады. Қабырғаның жеткілікті биігінде өтпелі кезең шекарасынан кейін, ақырындап турбулентті қозғалысқа айналады. Сонымен, ламинарлы жэне турбулентті қозғалыстар, аралық айма-ғында өтпелі аймақ болады. Барлық жазық беттер түрі үшін, өте көп көлемдегі табиғи конвекция кезіндегі, жазық беттің орташа жылу беру коэффи-циентін анықтаудың есепті формуласы жэне оның бейімделу іс бағыты (ориентация), сонымен қатар, қандай сүйық жэне газ болмасын жә не қандай да қысым мен температураны, мына формуламен анықтайды:

                           Nu_ш._к=С(Сг-Рг)ⁿ_ш._қ-έ,                       (13.11)

мүндағы, индекс ш.қ -- жылу жүргізгіштің, барлық физикалық қасиеті, шекаралық қабаттың (ш.қ) орташа температурасына жата-ды: бір бірімен жұғысады, сол кезде конвекция процессі қиындай-ды, сондықтан бүл күрделі процессті, бір тұтас ретінде қарастыру керек. Осы жағдайда, жылу беруді кемітудегі, жылу жүргізгіштіктің - эквивалентті коэффициент ұғымын енгізеді (λ _э,_к). Мысалы, жайпақ қабатшадағы, жылу ағынының тығыздығын, мына формуламен анықтайды:

        

Мұндағы, δ- қабатшаның қалындығы ,м; t_k -жылу беруші беттің

температурасы, ^oC; t_k - жылу қабылдаушы беттің температурасы,С.

 

Жылу өткізгіштік коэффиценті, мына формуламен анықтайды_­:

Мұндағы έ_к-тәжірбие жолымен анықтайтын конвекция коэффиценті