2. Іздеу алгоритмдерінің типтері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.

Іздеу есептерінде берілген шартқа сәйкес келетін элементті іздеп табу керек. Ол үшін жиым элементтерін біртіндеп тізбектей қарастырып отырып шартты тексеріп шығу керек. Осылай ету барысында циклден шығудың екі жолы бар:

• Керекті элемент табылғаннан кейін;

• Жиым элементтері тегіс қаралып шықты, керекті элемент табылмады.

1-есеп. Берілген к санына тең жиымның алғашқы элементін табу.

Int k;

Printf(“\nK=”);

Scanf(“%i“,&k);

Int ok=0; //элемент табылғаны/табылмағаны белгісі

Int I, nom;

For(i=0;i<n;i++)

If(a[i]==k) {ok=1;nom=i;break;}

If(ok==1) printf(“\nnom=”, nom);

Else printf(“\nk-ға тең элемент жоқ!”);

Іздеу деп берілген жиында берілетін эталонның (немесе шаблонның) қасиеттеріне иә объектіні табуды атайды. Көп жағдайда жиын массив түрінде анықталады. Сызықтық іздеу – қажетті элементті массив элементтерін қарапайым бірінен кейін бірін эталонмен салыстыра отырып іздейтін процедура. Кедергімен сызықтық іздеу – бұл ізделінді элемент массивтің шекаралық a[n+1] элементі болып қосымша енгізіліп, және іздеу үрдісінде a[i]=x болатындай i табылатын іздеу.

Ал егер a[i]=x тек қана i=n+1 болса, онда массивте ізделінді элемент жоқ. Көп жағдайда іздеу реттелген массивте жүргізілген тиімді. Бұл жағдайларда тиімді әдістердің бірі – қақ бөлу бойынша іздеу.

Қақ бөліп іздеу әдісінде ізделінді эталонды салыстыру массивтің ортасында орналасқан элементпен жүргізіледі, салыстыру нәтижесіне байланысты (артық немесе кем) ары қарай іздеу массивтің не сол жақ жартысында, не оң жақ жартысында жүргізіледі.

3. Сұрыптау алгоритмдерінің түрлері және бейнеленуі. Мысал келтіріңіз.

Сұрыптау-берілген обьектілер жиынын (сандарды) ұсынылған реттілікпен қайта теріп орналастыру процесі.

Жиымдарды сұрыптау жылдамдығы әр түрлі болады. Қарапайым сұрыптау тәсілдері n*n рет салыстыруды керек етеді, мұндағы n- жиым элементтері саны; ал жылдам сұрыптау тәсілі n*ln(n) рет салыстыруды қажет етеді. Қарапайым тәсілдер түсінуге жеңіл, өйткені алгоритмі түсінікті. Күрделі тәсілдер аз әрекеттер санын керек еткенмен, операциялары күрделірек болады, сондықтан элементтер саны аз жиымдарға қарапайым тәсілдерді қолданған дұрыс.

Қарапайым тәсілдер 3 топқа бөлінеді:

1. Жай таңдау жолымен сұрыптау

Жиымның ең кіші элементі анықталады да, ол бірінші элементпен орын ауыстырады. Қалған элементтермен де осы тәсіл қайталанады.

44	55	12	42	94	18
		минимум

int I, min, n_min,j;

for(int i=0;i<n-1;i++)

{

min=a[i]; n_min=i; //минимумды іздеу

for(j=i+1;j<n; j++)

if(a[j]< min)

{min=a[j]; n_min=j;}

a[n_min]=a[i]; /алмастыру

a[i]=min;}

2. Жай енгізу тәсілімен сұрыптау

Жиым элементтері 2-ге –бастапқы тізбекке және дайын тізбекке бөлінеді. Әрбір адымда I=2 нөмірімен бастап берілген тізбектен I-ші элемент алынады да, ол дайын тізбектің керекті жеріне орналастырылады. Мұнан кейін I-ге 1 қосылады да, сол әрекеттер қайталанады.

44	55	12	42	94	18
Дайын тізбек	Бастапқы тізбек

Керекті орынды іздеу кезінде оң жақтағы келесі элементпен орын ауыстыру қарастырылады, яғни таңдалып алынған элемент сұрыпталғандардың J=I-1 нөмірінен басталатын кезекті элементімен салыстырылады. Егер таңдалып алынған элемент a[I]-ден артық болса, онда ол сұрыпталғандар ішіне қосылады, әйтпесе a[J] бір орынға ығысады да, таңдалған элемент сұрыпталғандар ішіндегі келесі элементпен салыстырылады. Керекті орынды іздеу әрекеті екі жағдайда:

• Егер a[I]> a[J] болатын элемент табылса;

• Дайын тізбектің сол жақ шетіне жеткен кезде аяқталады.

Мысалы: int i,j,x;

For(i=1;i<n;i++)

{x=a[i]; //ауысатын элементті есте сақтау

J=i-1;

While(x<a[j]&&j>=0) // керекті орынды іздеу

{a[j+1]=a[j]; // оңға жылжыту

j--;

}

A[j+1]=x; //элементті кірістіріп қою

}

3. Жай алмастыру тәсілімен сұрыптау

Мұнда ең соңғыдан бастап, екі элемент салыстырылады да, қажет болса, орындары алмастырылады. Осындай әрекет нәтижесінде ең кіші элемент жиымның ең сол жақ шетіне ығысады. Қалған жиым элементтері үшін де осы процесс қайталанады.

44

55

12

42

94

18

For(int i=1;i<n;i++)

For(int j=n-1;j>=I;j--)

If(a[j]<a[j-1])

{int r=a[j]; a[j]=a[j-1];a[j-1]=r;}