Дополнительная часть. При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ:
|
Задание 16. (3балла). |
|
|
|
Найдите
промежутки убывания функции
|
|
|
Найдите
наименьшее значение функции |
|
|
Найдите
наибольшее значение функции |
|
|
Найдите
промежутки возрастания функции
|
|
|
Найдите
точки минимума функции |
|
|
Найдите
точки экстремума функции |
|
|
Найдите
точки максимума функции
|
|
|
Найдите
наибольшее и наименьшее значение
функции |
|
|
Найдите
промежутки возрастания функции |
|
|
Найдите
экстремумы функции
|
|
Задание 17. (3балла). |
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной осью
абсцисс и графиком функции
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
|
Вычислите
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
Задание 18. (3балла). |
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
|
Найдите
решения уравнения
|
|
Задание 19. (3балла). |
|
|
|
Как изменится объем цилиндра, если его диаметр и высоту увеличить в 3 раза? |
|
|
Шар радиуса 10 см. цилиндрически просверлен по оси. Диаметр отверстия 12 см. Найдите полную поверхность полученного тела. |
|
|
Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного цилиндром. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы сосуд имел объем V. |
|
|
В цилиндр, имеющим осевое сечение квадрат, вписана правильная четырехугольная призма, в которую, в свою очередь, вписан цилиндр. Найдите отношение объемов цилиндров. |
|
|
Дана правильная четырехугольная призма, боковое ребро которой равно 3 дм, а площадь ее боковой поверхности равна 144 дм2. Найдите сторону основания призмы. |
|
|
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 450. Найдите объем пирамиды. |
|
|
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковая поверхность которой равна 216 дм2, а площадь основания – 108 дм2. |
|
|
Прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы высотой 10 см, а во второй — правильной треугольной призмы с такой же высотой. Сравните площади полных поверхностей этих призм. |
|
|
Квадрат со стороной 12 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной треугольной призмы, а во второй — правильной четырехугольной призмы. Сравните площади полных поверхностей этих призм. |
|
|
Из деревянных заготовок, имеющих форму куба, на деревообрабатывающих станках вытачивают шары. Сколько процентов материала при этом уходит в стружку? |
|
Задание 20. (3балла). Решите систему уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
на
отрезке
на отрезе
.
.
.
на
отрезке
.
.
.
,
,
и осью ОХ.
,
,
и осью ОХ.
,
и осью ОХ.
,
и осью ОХ.
,
,
и осью ОХ.
.
, осью ОХ,
,
и осью ОХ.
,
,
и
осью ОХ.
,
,
и осью ОХ.
,
принадлежащие отрезку [0;
]
,
принадлежащие отрезку [0;
]
,
принадлежащие отрезку [0;2
]
,
принадлежащие отрезку [0;π]
,
принадлежащие отрезку [0;
]
,
принадлежащие отрезку [
;
]
,
принадлежащие отрезку [-π;π]
,
принадлежащие отрезку [0;
]
,
принадлежащие отрезку [0;2
]
,
принадлежащие отрезку [
;
]
.
