8. Проанализировать рассуждение:

Все политики – лицедеи. Некоторые лицедеи – лицемеры. Значит, некоторые политики – лицемеры.

9.Найти результат применения разветвлениямашины Т= Т(Т1(,),Т2(,),Т3), к слову Р (q₂₀– заключительное состояние машиныT₂, аq₃₀– заключительное состояние машиныT₃).P=1^x0²1, x>=1

q11

q12

q13

q21

q22

q31

q32

T1

0

q12 0 R

q’10 0 L

q’’10 0 R

T2

0

q22 0 L

q20 0 R

T3

0

q32 0 R

q30 1 S

1

q11 1 R

q13 1 R

q13 1 R

1

q21 1 L

q22 1 L

1

q31 1 R

q311R

10. Постройте машину Тьюринга (называемую «транс­позиция» и обозначаемую В), которая перерабатывает слово в слово , причем в начальном и конечном положении обозревается ячейка, содержащая 0, меж­ду двумя наборами единиц.

Матлогика зачет

Вариант 19

1. Выяснить, является ли рассуждение правильным:

Если 6  составное число, то 12  составное число. Если 12  составное число, то существует простое число больше чем 12. Если существует простое число боль­ше 12, то существует составное число больше 12. Если 6 делится на 2, то 6  составное число. Число 12 составное. Следует ли отсюда, что 6  составное число?

2. Найдите недостающую посылку (формулу) F, зави­сящую лишь от указанных пропозициональных переменных так, чтобы была верна следующая выводимость:

├ X & V;

3. Логическая задача:

Как-то раз четыре товарища (Петя, Боря, Леша и Коля) пошли со своими сестрами (Светой, Наташей, Олей и Леной) на школьный новогодний бал.

Определите, кто чей брат и кто с кем танцевал во время первого танца, если:

1. Каждый из ребят не танцевал со своей сестрой.

2. Лена танцевала с Петей, а Светлана — с братом Наташи.

3. Оля танцевала с братом Светланы, Боря — с сестрой Алеши, а Алеша — с сестрой Пети.

4. Доказать ├ (A(BC))(B(AC))

5. ПустьР (х)означает «xпростое число»,О (х)«хнечетное число», D (x, y)«хделиту» или «уделится нах». Переведите на русский язык следующие символические записи на языке алгебры предикатов, учитывая, что переменныехиупробе­гают множество натуральных чисел:;

6. Найди­те равносильную приведенную форму

8. Проанализировать рассуждение:

9.Найти результат применения итерациимашины Т к слову Р по паре состояний (q₀,q_i) (заключительными состояниями являютсяq₀ иq₀’ ) i=1,P=1^2k+1,k>=1

	q1	q2	q3	q4	q5	q6
0	q0’ 0 R	q0’ 0 R	q4 0 R	q5 1 L	q6 0 L	q0 0 R
1	q2 0 R	q3 0 R	q3 1 R	q4 1 R	q5 1 L	q6 1 L

10. Постройте машину Тьюринга (называемую «транс­позиция» и обозначаемую В), которая перерабатывает слово в слово , причем в начальном и конечном положении обозревается ячейка, содержащая 0, меж­ду двумя наборами единиц.

Матлогика зачет

Вариант 20