КТ Лекція 1

Ступені адекватності

•За ступенем відповідності моделей прототипу їх прийнято розділяти на:

–евристичні (приблизно відтворюють відповідний прототип, що досліджується, але не дозволяють дати відповідь на питання, про якісні і кількісні параметри реального об’єкту),

–якісні (відображають принципові властивості реального об’єкта і якісно відтворюють його поведінку)

–кількісні (досить точно відповідають реальному об’єктові, так що чисельні значення досліджуваних параметрів близькі до значень тих же параметрів у реальності).

•Властивості будь-якої моделі не повинні, та й не можуть, точно і повністю відповідати абсолютно усім властивостям відповідного реального об’єкта в будь-яких ситуаціях.

Основні етапи розв язування задач фармації

з використанням математичних методів і комп’ютерних технологій.

•1-й етап. Постановка задачі в реальних об'єктах. При постановці будь-якої практичної задачі вона спочатку формулюється в змістовних (реальних) термінах тієї галузі людської діяльності, де задача виникла.

•2-й етап. Постановка задачі в математичних об'єктах

(побудова математичної моделі). Якщо поставлену задачу не вдається розв'язати безпосередньо у тій формі, в якій вона сформульована, можна спробувати зробити це за допомогою математичних методів. Для цього потрібно описати умову задачі замість мови реальних об'єктів мовою математичних об'єктів (формальною мовою). Процес побудови такого опису називають

формалізацією або побудовою математичної моделі.

Основні етапи розв язування задач

фармації (продовження)

•6-й етап. Інтерпретація результатів у реальних об'єктах. Після одержання математичного розв'язку задачі здійснюється його аналіз. Якщо аналіз одержаних результатів показав їх адекватність умовам поставленої задачі, то необхідно з'ясувати реальний зміст цих результатів і формулювати їх мовою відповідної предметної галузі (інтерпретувати) таким чином, щоб вони були зрозумілі людині, яка буде використовувати ці результати. На цьому процес розв'язування реальної задачі завершується.

ПОНЯТТЯ СИСТЕМИ КОМП’ЮТЕРНОЇ МАТЕМАТИКИ

•Системи комп’ютерної математики (СКМ) – це програмні засоби нового покоління, призначені для виконання чисельних та аналітичних розрахунків будь-якого рівня складності, спрямованих на розв’язання різноманітних задач, які допускають коректне формулювання за допомогою термінів математики.

•На сьогоднішній день до універсальних СКМ можна віднести відомі програмні продукти, розроблені відомими західними фірмами, такими як MathSoft, MathWorks, Waterloo Maple.

Найбільшу популярність мають системи MathCAD, Maple, Mathematica, MATLAB.

ФУНКЦІОНАЛЬНІ МОЖЛИВОСТІ СИСТЕМ

MathCAD

•Робота в середовищах MathCAD передбачає створення так званих документів MathCAD, які по суті є самостійними програмами. З погляду легкості засвоєння та завдяки орієнтованості на максимальну наочність створюваних математичних конструкцій найбільш привабливою є система MathCAD (програмний продукт фірми MathSoft). Документи MathCAD, як правило, зрозумілі навіть для користувачів-початківців.

•Після запуску системи MathCAD у верхній частині екрана з’являється декілька панелей, за допомогою яких здійснюється взаємний діалог “користувачсистема”

Розглянемо елементи вікна MathCAD.

Рядок заголовка

У лівій частині цього рядка розташовані піктограма і назва активного документа, тобто документа, який ви в даний момент редагуєте. У правій частині рядка заголовка розташовані кнопки управління вікном – це кнопки згорнути,

розгорнути, закрити вікно.

Рядок меню

•Кожне слово в цьому рядку – це заголовок певного меню, яке можна розкрити клацанням на цьому заголовку.

Розглянемо деякі з них:

Format – команди цього меню дозволяють управляти форматом відображення всіх об'єктів MathCAD – тексту, графіків, формул та ін. Tools – це меню містить різні допоміжні команди, такі як перевірка орфографії, зміна настройок активного документа і системи. Symbolics – в цьому меню містяться команди символьного обчислення.

Window – це меню містить стандартні команди управління вікнами відкритих документів. Команди цього меню будуть потрібні при роботі з декількома документами MathCAD одночасно.

Help – це меню надає доступ до довідкової системи MathCAD, таблиці фізичних констант, шпаргалок, підручників та ін.Через меню «Help» можна дістатися до всіх електронних книг MathCAD, встановлених вами.

Панелі інструментів.

Standard –надає можливість швидкого виконання багатьох загальних процедур таких, як відкриття нового або існуючого робочого аркушу, його збереження та друкування, редагування, перевірка правопису та ін.

Formatting – команди, призначені для форматування тексту, такі як зміна стилю і шрифту тексту, вирівнювання, створення списків

oMath – служить для показу і звертання до дев'яти математичних панелей інструментів.

Панелі, що викликаються через панель

Math.

Calculator – ця панель дозволяє вставляти в документ основні математичні символи і операції. Ця панель фактично дублює звичайний калькулятор.

Graph – кнопки цієї панелі дозволяють вставити в документ шаблони для різного виду графіків.

Matrix – тут зосереджені різні операції з векторами і матрицями.